2015人教版高中数学选修4-5学案：1.2.2含绝对值不等式的解法

-1-选修4-5学案§1.2.2含绝对值不等式的解法☆学习目标：1.掌握一些简单的含绝对值的不等式的解法;2.理解含绝对值不等式的解法思想：去掉绝对值符号，等价转化☻知识情景：定理1如果,abR,那么||||||abab.当且仅当时,等号成立.定理2如果,,abcR,那么||||||acabbc.当且仅当时,等号成立.☻建构新知：含绝对值不等式的解法1．设a为正数,根据绝对值的意义，不等式ax的解集是它的几何意义就是数轴上的点的集合是开区间，如图所示.2．设a为正数,根据绝对值的意义，不等式ax的解集是它的几何意义就是数轴上的点的集合是开区间，如图所示.3．设a为正数,则⑴()fxa;⑵()fxa;⑶设0ba,则()afxb.4．⑴()fx≥()gx；⑵()()fxgx.☆案例学习：例1解不等式(1)213xx;(2)xx213.例2解不等式(1)52312xx;(2)512xx.-2-例3解不等式4|23|7x.例4(1)（03北京春）若不等式26ax的解集为1,2，则实数a等于().A8.B2.C4.D8(2)不等式31xxa，对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是例5已知{23}Axxa，{Bxx≤10}，且AB，求实数a的范围.