平行四边形及其性质1教学设计

北兴中学一课时标准教学设计初三数学徐文萍课题目18.1.1平行四边形及其性质课型新授备课时间2017年3月25日第一课时上课时间3月31日班级3.2上课时间3月31日班级3.1课标要求与分析课标要求：1.理解平行四边形的概念。2.探索并证明平行四边形性质定理:平行四边的对边相等.对角相等对角线相等。1.理解平行四边形的概念。课标分析：维度目标属于目标结果性目标.学习内容：平行四边形的概念；行为动词：理解，学习水平：理解;2.探索并证明平行四边形性质定理。分析：维度目标属于过程性目标和结果性目标.学习内容：平行四边形性质定理,行为动词：探索和证明，学习水平：探索和运用。教材分析平行四边形是最基本的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一.本节课学习平行四边形概念及性质既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路．在探究平行四边形的性质时，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，培养学生的合情推理能力、发散思维能力等方面起着重要的作用．学情分析优势:首先是学生心理特征，八年级学生具有好奇、好动、好表现的特点。因此在课堂教学中创设恰当的数学情景，抓住学生的好奇心，进一步激发学生的求知欲。其次是学生的知识特征，八年级学生动手能力较强。劣势：学生在归纳概念和性质时不够严密，而且逻辑推理能力和语言表达能力也比较薄弱。因此教学过程中，要步步引导，处处设疑，通过学生主动交流，相互补充归纳，形成概念和定理。重、难点：依据课标要求及教学内容确定教学重点平行四边形的概念及性质。根据教学内容和学生学情确定教学难点是教学难点：探索和证明平行四边形的性质。学习目标在学生已有的认知基础上，依据新课程标准，结合学生身心发展的需要，我确定本节课的学习目标如下：1．知识技能通过观察平行四边形，学生理解平行四边形概念；通过动手操作、观察、猜想、论证让学生经历平行四边形性质的探索过程，掌握平行四边形对边、对角、对角线等方面的性质，并会运用概念和性质解决问题。2．过程与方法通过平行四边形性质的探究、归纳过程，学生体会通过操作、观察、猜想、论证获得数学知识的方法；同时发展学生分析、归纳、概括能力，并提升数学思维品质。渗透转化的数学思想3．情感态度通过独立探究、合作交流、自主评价，培养学生勇于探索，积极交流合作等良好的学习态度和习惯。体验数学与生活的联系，激发学生学习的兴趣。教具多媒体课件，平行四边形纸板流程（一）创设情景，激情导入（预设时间1分钟）（出示幻灯片）我们一起来观察生活中的四边形，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？拿出学生自己做的平行四边形，观察其特点你能总结出平行四边形的定义吗？【设计意图】本环节达成目标3从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲。达成体验数学与生活的联系，激发学生学习的兴趣的目标。（二）检查预习（预设时间2分钟）（3、4号展示，1、2号纠错）1、平行四边形的定义是：______________平行四边形的性质：2、平行四边形的对边_______3、平行四边形的对角________4.在□ABCD中,∠A的对角是_____；，AB的对边是______；5、如图，□ABCD中，∠B=30°∠D=______6、□ABCD中,AB=2cm,BC=5cm，则AD=______CD=______【设计意图】检查学生的预习情况，培养自学意识。知识点一：平行四边形的有关概念（三）自主学习（预设时间5分钟）自学课本41页回答问题：1.平行四边形定义是什么？怎样表示？怎样读？有两组对边________________的四边形叫平形四边形，平行四边形用“________”表示，平行四边形ABCD记作____________。读作_____________________。2.从平行四边形定义看有那两要素？3.什么是平行四边形对边，对角，对角线?并举例说明.如图，□ABCD中，对边有_________组，分别是________，对角有_________组，分别是__________________，对角线有_________条，它们是_________。学生汇报展示（师生合作学习新定义）(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）．【设计意图】本环节达成目标1让学生经历了平行四边形概念的探究过程，形象记忆平行四边形的概念，符合学生的认知规律．避免了机械记忆概念。此环节学生达成理解平行四边形概念的目标。也是突出重点的环节之一。知识点二：平行四边形的性质（四）合作探究（预设时间10分钟）平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生拿出自己所做的平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。【老师引导：要证明线段相等、角相等，我们最容易想到什么？（生答：全等三角形）怎样得到三角形？（提示连接AC）【设计意图】本环节达成目标1.2通过动手画图操作使学生对平行四边形及其相关元素获得丰富的直观体验，为下面介绍平行四边形的对边、对角、对角线以及从这些基本元素入手探究图形性质做了有利铺垫.会从学生证明线段相等，角相等最容易想到的全等三角形知识出发，引导学生把平行四边形的对边对角相等问题转化为全等三角形问题，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题．达成向学生渗透转化的数学思想的目标．学生汇报展示：猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA（ASA）．∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．【设计意图】本环节达成目标1.2.3也是突破重难点的环节。这一过程注重直观操作和简单推理的有机结合．把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展．使学生的实践精神，创新意识和自觉说理意识得到提高．学生在互相讨论、反驳、纠正中以及在教师的启发、引导下，用简洁的语言描述性质，形成对所得结论的理性认识。通过独立探究、合作交流、自主评价，达成探索并得到平行四边形的性质，促进学生勇于探索，培养学生了积极思考及与他人交流合作的学习习惯态度的目标。由此得到：绕中心点旋转学生自做的平行四边形，平行四边形又有什么性质？平行四边形性质1平行四边形的对边相等．平行四边形性质2平行四边形的对角相等．平行四边形性质3平行四边形是中心对称图形．【设计意图】本环节达成目标2经历平行四边形性质的探究、归纳过程，体会通过操作、观察、猜想、论证获得数学知识的方法；达成发展学生分析、归纳、概括能力，并提升数学思维品质形成数学素养的目标.五.当堂训练拓展延伸（预设时间15分钟）1.在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个【设计意图】本环节达成目标1此环节学生通过应用平行四边形的概念解决问题书写平行四边形的名称达成掌握平行四边形的概念的目标。小试牛刀：1、如图:在□ABCD中,根据已知∠B=70°,AB=40cm，BC=50cm你能得到哪些结论？为什么?【设计意图】本环节达成目标1注重基础，能直接利用平行四边形的几个基本特征解题，达成让学生熟练掌握与运用平行四边形的性质的目标。变式练习1；如图：在ABCD中，∠A+∠C=200°则：∠A=，∠B=变式练习2：在ABC中，∠A与∠B的度数之比为4：5，∠A=，∠B=________，∠C=_______∠D=________。例1如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？【设计意图】本环节达成目标1学生审题是解题的关键，通过运用平行四边形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，培养学生的应用意识。达成掌握与运用平行四边形的性质的目标。ABCD的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿.变式题1.如图，已知□ABCD中，AB=8,BC=4,其余各边长为_______其周长等于_______变题2、若□ABCD的周长是30㎝，AB：CB=3：2，则AD=________㎝，CD=________㎝.达标练习1、如图，ABCD中，∠B=60°则∠A=；∠C=；∠D=．2、ABCD中,AB=6cm,BC=8cm，则AD=，CD=.3、在ABCD中,∠A-∠B=20°，∠A=；∠C=。4．□ABCD中，AB－CB=5cm，周长为40cm.则AB=。【设计意图】本环节达成目标1也是突破重点的环节。进一步巩固达成提升学生对平行四边形基本性质的理解程度和运用熟练度。学生达成会运用概念和性质解决问题的目标。拓展延伸1.在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD垂足为E、F，那么BE与DF相等吗？说说你的理由.【设计意图】在基础题掌握的基础上增加提升题，适当的增加灵活性，进一步深化了对知识的理解；让不同学习能力的学生在学习中得到不同的收获。促进分层教学的堂上实施。课堂小结（2分钟）：本节课你有哪些收获？还有那些困惑？知识：方法：【设计意图】本环节达成目标2让学生充分发表自己的感受，并相互补充。及时有效的回顾小结，进一步明确本节课的主要内容、思想和方法，达成培养学生的归纳能力和语言表达能力，以及善于反思，自我总结，梳理知识脉络的学习习惯的目标。六．当堂检测（5分钟）1、ABCD中，∠A=50°，则∠B=____∠C=，2，ABCD的周长是100cm若AD+BC=40cm，,则AB=,BC=_____.3.ABCD,若∠A:∠B=5:4，则∠C=___,∠D=。_F_E_D_C_B_A4、□ABCD中，AB－CB=4cm，周长为30cm.则AB=。5．在□ABCD中，若∠A－∠B＝40°，则∠A＝________，∠B＝________．6、平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为：。【设计意图】检测学生对本节课知识掌握程度，以及运用能力，让老师做到心中有数，是否达到预期的教学效果。同时有效地达成促进学生对本节课所学习的概念与性质进行更加深刻的理解与掌握的目标.板书设计1、板书设计18.1.1平行四边形的性质（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边相等、对边平行。平行四边形的对角相等，邻角互补。平行四边形的对角线互相平分平行四边形是中心对称图形符号语言:作业情况预习作业：必做;资源评价37-38页习题1-8题；选做：资源评价39页习题11-13题预习：18.1.平行四边形性质(2)，完成导学案预习部分.教学后记优点：思维是从动手开始的，通过活动“突出图形性质”的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合、通过