湖南师范大学附属中学高一数学同步练习-杨辉三角与二项式系数(二)作业

班级姓名1.(a+b)n展开式中第四项与第六项的系数相等，则n为（）A.8B.9C.10D.112.二项式(1-x)4n+1的展开式系数最大的项是（）A.第2n+1项B.第2n+2项C.第2n项D第2n+1项或2n+2项3.10110-1的末尾连续零的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.若n为奇数，777712211nnnnnnnCCC被9除所得的余数是（）A.0B.2C.7D.85.5n+13n(nN)除以3的余数是（）A.0B.0或1C.0或2D.26.数(1.05)6的计算结果精确到0.01的近似值是（）A.1.23B.1.24C.1.33D.1.447.!20123181920!417181920!21920C04的值是（）A.217B.218C.219D.2208.(12x)15的展开式中的各项系数和是（）A.1B.-1C.215D.3159.在(ax+1)7的展开式中，(a1)，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项，则a的值是。10.设112131)13(xx展开式中各项系数和为A，而它的二项式系数之和为B，若A+B=272，那么展开式中x2项的系数是。11.关于二项式(x1)2007有下列四个命题：①该二项展开式中非常数项的系数和是1；②该二项展开式中系数最大的项是第1004项；③该二项展开式中第6项为200162007xC；④当x=2008时，(x1)2007除以2008的余数是2007。其中正确命题的序号是。12.将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如下图所示的01三角数表，从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第n行全行的数都为1的是第行。第1行11第2行101第3行1111第4行10001第5行110011……………………………13.用二项式定理证明6363+17能被16整除.14.若(a+a)n的展开式中，奇数项的系数和等于512，求第八项.15.求证：32n+28n9（n∈N*）能被64整除。16.求证：对一切nn∈N*，都有2≤nn)11(＜3。17.求证：1321232nnnnnnnnCCCC。