平面向量全国高考难题荟萃

1平面向量全国高考难题荟萃1.(2006年高考•四川)如图，已知正六边形123456PPPPPP,下列向量的数量积中最大的是（）（A）1213PPPP(B）1214PPPP(C）1215PPPP（D）1216PPPP2.(2007年高考•浙江)若非零向量a与b满足abb，则（）（A）22aab（B）22aab（C）22bab（D）22bab3.(2005年高考•全国)点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足OAOBOBOCOCOA，则点O是ABC的（）（A）三个内角的角平分线的交点(B）三条边的垂直平分线的交点(C）三条中线的交点（D）三条高的交点4.(2007年高考•山东)在Rt⊿ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列等式不成立的是（）（A）2ACACAB（B）2BCBABC（C）2ABACCD（D）22())ACABBABCCDAB5.(2007年高考•重庆)如图，在四边形ABCD中，4ABBDDC,4ABBDBDDC,0ABBDBDDC,则()ABDCAC的值为（）（A）2(B）22(C）4（D）42P1P2P3P6P5P4ABCD第1题图第5题图6.(2007年高考•北京)已知O是⊿ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且20OAOBOC,那么（）（A）AOOD（B）2AOOD（C）3AOOD（D）2AOOD27.（2007年高考辽宁）0()aaababcabacab若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为（）A.0B.6C.3D.28.(2005年高考•全国)已知点A(3,1)，(0,0)B，(3,0)C。设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有BCCE,其中等于（）（A）2(B）12(C）3（D）139.(2007年高考•江西)如图，⊿ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若,ABmAMACnAN，则mn的值为_________。10.(2005年高考•江苏)⊿ABC中，O为中线AM上一个动点。若AM=2，则()OAOBOC的最小值是_________。11.(2005年高考•天津)在直角坐标系xOy中，已知点A（0,1）和点B(3,4)，若点C在∠AOB的平分线上，且2,OC则OC=_________。12.(2007年高考•天津)如图，在⊿ABC中，∠BAC=120º，AB=2,AC=1,D是边BC上一点，DC=2BD,则ADBC=_________。ABCMNOABCDABOPM第9题图第12题图第13题图13.(2006年高考•湖南)如图，OM//AB,点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的半开放式区域内（不含边界）运动，且OPxOAyOB,则x的取值范围是_________；当12x时，y的取值范围是_________。14.(2006年高考•福建)已知1,OA3,OB0OAOB,点C在∠AOB内，且∠AOC=30º，设(ROCmOAnOBmn、），则nm等于（）（A）13(B）3(C）33（D）3315.(2006年高考•江西)已知等差数列{}na的前n项和为nS，若1200OBaOAaOC，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则200S=（）（A）100(B）101(C）200（D）20116.(2004年高考•上海)已知点A(1,2)，若向量(2,3)ABa与同向，213,AB则点B的坐标为_________。17.(2002年高考•天津)已知两点(1,0),(1,0),MN且点P使,,MPMNPMPNNMNP成公差小于零的等差数列。则点P的轨迹表示的曲线方程为______________________。