数系的扩充和复数的概念公开课

3.1.1数系的扩充和复数的概念自然数整数有理数实数数系的扩充负整数分数无理数23x自然数整数有理数实数数系的扩充负整数分数无理数加除乘减乘方实数解方程？xx,12开方平方等于-1的数用符号i来表示。（2）可以和实数一起进行的四则运算,原有的加法乘法运算律仍成立（1）12i的引入i定义：把形如a+bi的数叫做复数（a,b是实数）iz),(RbRa虚数单位复数的概念复数全体组成的集合叫复数集，记作：Cab实部虚部NZQR0b0abia复数虚数复数集C和实数集R之间有什么关系？特别地，实数0b纯虚数集集集集数系的扩充自然数整数有理数实数？负数分数无理数数系的扩充复数虚数练习：说明下列数是否是虚数，并说明各数的实部与虚部.31i31i71i)1(85i复数相等dbcadicbia,0,00babia特别地，在复数集任取两个数RbabiaC,|),,,Rdcbadicbia（与1.判断两个复数是否相等；2.求复数值的依据.作用例1实数m取什么值时，复数是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？immz)1(1例题巩固例2.下列命题中正确的有_____（1）若,则（2）(x,y为实数)的充要条件是Cz02ziyix11yx（3）1＋ai是一个虚数（4）若a＝0，则a＋bi为纯虚数例题巩固例3.,,2222的值求实数已知yxixyiyx变：.,,0222的值求实数已知yxxyiyx0例题巩固1.若复数(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i(mR)表示纯虚数的充要条件是_____2.以2i－5的虚部为实部，以的实部为虚部的复数是______i253.x是实数，y是纯虚数，且x＋y＝（3－x）i，求x，y复数小结再见