平行线相交线中考试题汇编

平行线相交线中考试题汇编一、选择题1．（2010浙江宁波）如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45，则∠COE的度数是()(A)125°(B)135°(C)145°(D)155°2.（2014•常德）如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°3．（2014•长春）如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（）A．15°B．30°C．45°D．60°4.（2010广东湛江）已知∠1＝35°，则∠1的余角的度数是（）A.55°B.65°C.135°D.145°5．（2010山东威海）如图，在△ABC中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是()A．40°B．60°C．70°D．80°6．（2010山东省德州）如图，直线AB∥CD，∠A＝70，∠C＝40，则∠E等于()（Ａ）30°（Ｂ）40°（C）60°（Ｄ）70°7．（2010山东聊城）如图，l∥m，∠1＝115º，∠2＝95º，则∠3＝（）A．120ºB．130ºC．140ºD．150º8.（2010四川成都）如图，已知//ABED，65ECF，则BAC的度数为（）（A）115（B）65（C）60（D）259.（2010湖南郴州）下列图形中，由AB∥CD，能得到12的是()10．（2010四川内江）将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为()A．45°B．50°C．60°D．75°11．（2010湖北襄樊）如图1，已知直线AB//CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（）A．150°B．130°C．120°D．100°12．（2010广东汕头）如图，已知∠1＝70º，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．70ºB．100ºC．110ºD．120º13．（2010甘肃）如图，ABCD∥，EFAB于EEF，交CD于F，已知160°，则2（）A．30°B．20°C．25°D．35°14.（2014•湖北潜江）如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（）A.100°B.110°C.120°D.130°15．（2010贵州遵义）如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80，则∠2的度数是()A．80°B．100°C．110°D．120°16．（2010天门、潜江、仙桃）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°ABCDE17．（2010广西柳州）三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是()A．a⊥bB．a∥bC．a⊥b或a∥bD．无法确定18．（2010广东肇庆）如图1，AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E，则∠C等于（）A．20°B．25°C．30°D．40°19.（2014•菏泽）如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为（）A．25°B．45°C．35°D．30°20.（2011山东日照）如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E为（）A．70°B．80°C．90°D．100°21．（2010广西百色）如图，已知a∥b，l分别与a、b相交，下列结论中错误．．的是（）A．∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠2=∠522.（2011山西）如图所示，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）A．35°B．70°C．110°D．120°23.（2011重庆綦江）如图，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1＝65°，则∠2的度数是（）A．65°B．50°C．35°D．25°24.（2011潜江）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，则∠BCE=（）A．23°B．16°C．20°D．26°第5题CBAEDO25.（2014四川巴中）如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB,∠ACF=50°，则∠B的度数为（）A.80°B．40°C．60°D．50°26.（2011四川雅安）如图，直线l1，l2被直线l3所截，且l1∥l2，若∠1=72°，∠2=58°，则∠3=（）A.45°B.50°C.60°D.58°27.（2011•株洲）某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，则∠FDC的度数是()A、30°B、45°C、60°D、75°28.（2014山东聊城）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（）A．53°B．55°C．57°D．60°29.（2011贵州毕节）如图，已知AB∥CD，∠E＝，∠C＝，则∠EAB的度数是()A．B．C．D．30.（2014遵义）如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（）A．30°B．35°C．36°D．40°28522852708031.（2014•甘肃白银）将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个32.（2014年广东汕尾）如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABEB．∠A=∠EBDC．∠C=∠ABCD．∠A=∠ABE33.（2014•襄阳）如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°二、填空题1．（2010山东日照）如图，C岛在A岛的北偏东50o方向，C岛在B岛的北偏西40o方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于．2.（2014•江西抚州）如图，a∥b,∠1＋∠2=75°,则∠3＋∠4=__________.3.（2014•贵港）如图所示，AB∥CD，∠D=27°，∠E=36°，则∠ABE的度数是．4．（2010福建宁德）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺一边上，若∠1=35°，那么∠2是_______°．EDCBA21第13题图5.（2014沈阳）如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1=50°，则∠2=°．6．（2010宁夏回族自治区）如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB．若∠ECD=48°则∠B=．7．（2010浙江杭州）如图,已知∠1=∠2=∠3=62°，则4.8．（2010湖南衡阳）如图所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数为_______________．9．（2010福建三明）如图，已知∠C=100°，若增加一个条件，使得AB//CD，试写出符合要求的一个条件：。10．（2010湖南娄底）如图6，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD=100°，则∠AOE=_____.11．（2010四川绵阳）如图，AB∥CD，∠A=60，∠C=25，C、H分别为CF、CE的中点，则∠1=．全品中12．（2010湖北十堰）如图，直线l1∥l2被直线l3所截，∠1=∠2=35°,∠P=90°，则∠3=.13.（2013•黄冈）如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=（）A.60°B.120°C.150°D.180°14．（2010广西南宁）如图5所示，直线a、b被c、d所截，且701,,bcac，则20BFGHADEC115.（2013•南通）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED′等于度．16．（2010辽宁大连）如图3，AB//CD，160，FG平分EFD，则217．（2010云南曲靖）如图，AB//CD，AC⊥BC，垂足为C，若∠A=400，则∠BCD=度。18.（2011四川遂宁）下列命题①不相交的直线是平行线；②同位角相等；③矩形的对角线相等且互相平分；④平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；⑤同圆中同弦所对的圆周角相等．其中错误的序号是．19.（2011湖州）如图：CD平分∠ACB，DE∥AC且∠1=30°，则∠2=度．20.（2011辽宁本溪）如图：AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF．EG⊥FG于点G，若∠BEM=50°，则∠CFG=．21.（2011广州）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四种说法：①如果a//b，a⊥b，那么b⊥c；②如果b//a，c//a，那么b//c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c.CEFGABDN其中正确的是_________。（填写序号）22.（2014年江苏盐城）如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=°．三、解答题1.（2011山东淄博）如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．2.（2014•广东）如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．3.（2014•内蒙古赤峰）如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．（2）拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．