昆明理工大学理学院物理实验习题参考答案

习题(参考答案)1．仪器误差为0.005mm的螺旋测微计测量一根直径为D的钢丝，直径的10次测量值如下表：次数i直径iD（mm）)10(3mmDDi2-6210()(mmDDi）12.05041622.0551132.0573942.0513952.0531162.0531172.0513982.0562492.05511102.059525054.2101101iiDD24101DDii76)(2101DDii试计算直径D的平均值、不确定度(用DU表示)和相对不确定度(用DrU表示)，并用标准形式表示测量结果。解：平均值mmDDii054.2101101标准偏差：mmDDiiD0029.0110)(1012算术平均误差：mmDDiiD0024.010101不确定度A类分量mmUDA0029.0，不确定度B类分量mmUB005.0仪不确定度mmUUUBAD006.0005.00029.02222相对不确定度%29.0%100054.2006.0%100DUUDDr钢丝的直径为：%29.0)006.0054.2(DrDmmD或不确定度A类分量mmUDA0024.0，不确定度B类分量mmUB005.0仪不确定度mmUUUBAD006.0005.00024.02222相对不确定度%29.0%100054.2006.0%100DUUDDr钢丝的直径为：%29.0)006.0054.2(DrDmmD2．指出下列测量值为几位有效数字，哪些数字是可疑数字，并计算相对不确定度。(1)g＝(9.794±0.003)m·s2答：四位有效数字，最后一位“4”是可疑数字，%031.0%100794.9003.0grU；(2)e＝(1.61210±0.00007)1019C答：六位有效数字，最后一位“0”是可疑数字，%0043.0%10061210.100007.0erU；(3)m＝(9.10091±0.00004)1031kg答：六位有效数字，最后一位“1”是可疑数字，%00044.0%10010091.900004.0mrU；(4)C＝(2.9979245±0.0000003)810m/s答：八位有效数字，最后一位“5”是可疑数字，%00001.0%1009979245.20000003.0CrU。3．正确写出下列表达式（1）kmkmL310)1.01.3()1003073(（2）kgkgM410)01.064.5()13056430(（3）kgkgM410)03.032.6()0000030.00006320.0(（4）smsmV/)008.0874.9(/)00834.0873657.9(4．试求下列间接测量值的不确定度和相对不确定度，并把答案写成标准形式。(1)X＝A－B，其中，A＝(25.3±0.2)cm，B＝(9.0±0.2)cm；解：间接量X的值：)(3.160.93.25cmBAX不确定度：)(3.02.02.0)()(222222cmUUUBXUAXUBABAX相对不确定度：%8.1%1003.163.0%100XUUXXr标准形式：cmX)3.03.16(，%8.1XrU或不确定度：)(4.02.02.0cmUUUBXUAXUBABAX相对不确定度：%4.2%1003.164.0%100XUUXXr标准形式：cmX)4.03.16(，%4.2XrU(2)IUR，其中，U＝10.5±0.2)V，I＝(100.0±0.5)mA；解：间接量R的值：)(105.00.1005.10kIUR相对不确定度：不确定度：)(002.0%0.2105.0kURURrR标准形式：kR)002.0105.0(,或)2105(R，%0.2RrU或相对不确定度：%4.20.1005.05.102.0lnlnIUUUUIRUURUIUIURr不确定度：)(002.0%4.2105.0kURURrR标准形式：kR)002.0105.0(,或)2105(R，%4.2RrU%0.2)0.1005.0()5.102.0()()()ln()ln(222222IUUUUIRUURUIUIURr(3)S＝LH，其中，L＝(10.005±0.005)cm，H＝(0.100±0.005)cm。解：间接量S的值：)(0005.1100.0005.102cmHLS相对不确定度：不确定度：)(05.0%0.50005.12cmUSUSrS标准形式：2)05.000.1(cmS,%0.5SrU。或相对不确定度：%0.5100.0005.0005.10005.0lnlnHULUUHSULSUHLHLSr不确定度：)(05.0%0.50005.12cmUSUSrS标准形式：2)05.000.1(cmS,%0.5SrU。5．用简算法则计算(1)88.634＋1.7=88.6＋1.7=90.3(2)127.5－8.380－66.54=127.5－8.4－66.5＝52.6(3)0.0834×3.8＝0.32(4)27.60÷0.012＝2.3×103(5)（8.42＋0.052－0.47）÷2.001＝（8.42＋0.05－0.47）÷2.001＝8.00÷2.001＝4.00(6)π×3.0012×5.0＝π×9.0×5.0＝1.4×102(7)（23.3－21.3）×40－14.3=2.0×40－14.3=80－14=666．米尺的分度值为1mm，甲、乙、丙三人用同一米尺测同一物体的长度，只进行一次测量，各人测得的结果为：甲：（0.7837±0.0005）m,乙：（0.784±0.003）m,丙：（0.7835±0.03）m。谁的测量结果表达正确？为什么？答：甲正确。读数要反映出仪器的准确度，读数时应估读到仪器最小分度的1/2～1/10。米尺的最小分度值为1mm，应估读到0.5～0.1mm，即0.0005～0.0001m。7．实验测量得铅球的直径d＝(4.00±0.02)cm,质量m＝(382.34±0.05)g。求铅球的密度，计算不确定度，用标准形式写出的结果。%0.5)100.0005.0()005.10005.0()()()ln()ln(222222HULUUHSULSUHLHLSr解：铅球密度3336)2(3434dmdmRmVm由此得)/(41.1100.434.38266333cmgdm相对不确定度：不确定度：)/(2.0%5.141.113cmgUUr的结果为：3/)2.04.11(cmg，%5.1rU。或相对不确定度：%5.100.402.0334.38205.03lnlndUmUUdUmUdmdmr不确定度：)/(2.0%5.141.113cmgUUr的结果为：3/)2.04.11(cmg，%5.1rU。%5.1)00.402.03()34.38205.0()3()()ln()ln(222222dUmUUdUmUdmdmr