一次函数图象平移的三种类型

一次函数图象平移的三种类型求一次函数图象平移后的解析式是一类重要题型，在各省市中考试题频繁亮相.在一次函数ykxb中常数k决定着直线的倾斜程度：直线111ykxb与直线222ykxb平行12kk.一、一次函数平移的三种方式：⑴上下平移：在这种平移中，横坐标不变，改变的是纵坐标也就是函数值y.平移规律是上加下减.⑵左右平移：在这种平移中，纵坐标不变，改变的是横坐标也就是自变量x.平移规律是左加右减.⑶沿某条直线平移：这类题目稍有难度.“沿”的含义是一次函数图象在平移的过程中与沿着的那条直线的夹角不变.解题时抓住平移前后关键点坐标的变化.二、典型例题：（1）点(0,1)向下平移2个单位后的坐标是___，直线21yx向下平移2个单位后的解析式是___.（2）直线21yx向右平移2个单位后的解析式是___.（3）如图，已知点C为直线yx上在第一象限内一点，直线21yx交y轴于点A，交x轴于B，将直线AB沿射线OC方向平移32个单位，求平移后的直线的解析式．【解析】根据平移规律，很容易的解决前两道题，（1）题中(0,1)，21221yxx；（2）题中2(2)123yxx.⑶题中首先过B作'BB∥OC，然后过'B作'BDx轴于D，∵'32BB，∴'3BDBD.直线21yx与x轴的交点坐标为1(,0)2，∴52OD.∴'B坐标为5(,3)2，设平移后解析式为2yxb，把5,32xy代入得2b，∴解析式为22yx.x21yxABCOyxy'BD