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1概率论与数理统计（二）2017年10月真题及答案解析单项选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。1.设随机事件A.0.1B.0.2C.0.3D.0.5答案：A解析：选A.2.盒中有7个球，编号为1至7号，随机取2个，取出球的最小号码是3的概率为（）A.2/21B.3/21C.4/21D.5/21答案：C解析：本题为古典概型，所求概率为，选C。3.设随机变量（）A.0B.0.25C.0.52D.1答案：A解析：因为是连续型随机变量，所以4.设随机变量X的分布律为且X与Y相互独立，则（）A.0.0375B.0.3C.0.5D.0.7答案：A解析：因为X与Y相互独立，所以5.设随机变量X服从参数为5的指数分布，则（）A.A.-15B.B.-13C.C.D.D.答案：D解析：X服从参数为5的指数分布，，选D6.设随机变量X与Y相互独立，且X~B(16,0.5)，Y服从参数为9的泊松分布，则D(X－2Y+1)=（）3A.13B.14C.40D.41答案：C解析：，选C。7.设X1，X2，…，X50相互独立，且令为标准正态分布函数，则由中心极限定理知Y的分布函数近似等于（）A.A.B.B.C.C.D.D.答案：C解析：由中心极限定理，8.设总体为来自X的样本，则下列结论正确的是（）A.A.4B.B.C.C.D.D.答案：B解析：因为为来自总体的简单随机样本，所以9.设总体X的概率密度为为来自x的样本，为样本均值，则未知参数θ的无偏估计为（）A.A.B.B.C.C.D.D.答案：D解析：由题可知，X服从参数为的指数分布，则，故为θ的无偏估计，选D10.设x1，x2，…，xn为来自正态总体N(μ,32)的样本，为样本均值．对于检验假设，则采用的检验统计量应为（）A.A.5B.B.C.C.D.D.答案：B解析：对检验，方差已知，所以检验统计量为，选B填空题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。11.11.答案：解析：12.某射手对目标独立的进行射击，每次命中率均为0.5，则在3次射击中至少命中2次的概率为____答案：0.5解析：设3次射击中命中次数为X，13.设随机变量X服从区间[0,3]上的均匀分布，x的概率密度为f(x)，则f(3)－f(0)=．答案：06解析：14.设随机变量X的分布律为，F(x)是X2的分布函数，则F(0)=_______．答案：解析：15.设随机变量X的分布函数为则答案：0.7解析：16.设随机变量X与Y相互独立，且X~N(0,l)，Y~N(1,2)，记Z＝2X－Y，则Z~．答案：解析：17.设二维随机变量(X,Y)的分布律为7则P{XY=0}=______．答案：0.9解析：18.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为则答案：解析：19.设随机变量X服从参数为1的指数分布，则E(X2)=_______．答案：2解析：X服从参数为1的指数分布，20.设随机变量X与Y的相关系数U与V的相关系数=_______．答案：-0.5解析：821.在1000次投硬币的实验中，X表示正面朝上的次数，假设正面朝上和反面朝上的概率相同，则由切比雪夫不等式估计概率答案：解析：22.设总体为来自X的样本，为样本均值，s2为样本方差，则．答案：解析：因为总体X服从正态分布，所以23.23.设总体X样本均值，答案：解析：24.24.在假设检验中，则犯第二类错误的概率等于________。答案：0.2解析：在假设检验中，犯第二类错误的概率为25.设x1,x2,…,x10为来自正态总体若检验假设则应采用的检验统计量的表达式为_________．答案：解析：对进行检验，已知，检验统计量为9计算题：本大题共2小题，每小题8分，共16分26.26.设两个随机事件答案：解析：27.设二维随机变量(X,Y)的分布律为求：（1）(X,Y)关于Y的边缘分布律；（2）(X,Y)关于Y的边缘分布函数FY(y)．答案：解析：（1）(X,Y)的边缘分布律为（2）(X,Y)的边缘分布函数为综合题：本大题共2小题，每小题12分，共24分28.设随机变量X服从参数为3的指数分布，令Y=2X+1．答案：10解析：29.设二维随机变量(X,Y)的分布律为（1）求X与Y的相关系数；（2）问X与Y是否不相关？是否不独立？答案：解析：11应用题：10分30.某次考试成绩X服从正态分布今随机抽查了16名学生的成绩作为样本，并算得样本均值＝75.1，样本标准差s=8.0，求μ的置信度为0.95的置信区间．（答案：解析：