2018届上海市高三数学一模分类汇编(简略答案)

第1页2018届高三数学一模典题库一、填空题1.集合1.设集合{2,3,4,12}A，{0,1,2,3}B，则AB【答案】{2,3}【来源】18届宝山一模1【难度】集合、基础题2.已知集合{1,2,5},{2,}ABa，若{1,2,3,5}AB，则a____________.【答案】3【来源】18届崇明一模1【难度】集合、基础题3．已知全集UN，集合{1,2,3,4}A，集合{3,4,5}B，则()UCAB________.【答案】5【来源】18届奉贤一模1【难度】集合、基础题4.若全集UR，集合{|0Axx或2}x，则UCA【答案】(0,2)【来源】18届金山一模1【难度】集合、基础题5.集合{|03,}PxxxZ，2{|9}Mxx，则PM【答案】{0,1,2}【来源】18届闵行一模1【难度】集合、基础题6.集合{1,2,3,4}A，{1,3,5,7}B，则AB【答案】1,3【来源】18届浦东一模1【难度】集合、基础题7.设全集{1,2,3,4,5}U，若集合{3,4,5}A，则UCA【答案】{1,2}【来源】18届普陀一模1【难度】集合、基础题第2页8.设全集UZ，集合{1,2}M，{2,1,0,1,2}P，则UPCM【答案】{2,1,0}【来源】18届青浦一模1【难度】集合、基础题9.已知集合|03Axx，2|4Bxx，则AB____________【答案】23，【来源】18届松江一模2【难度】集合、基础题10.已知集合{2,3}A，{1,2,}Ba，若AB，则实数a【答案】3【来源】18届徐汇一模1【难度】集合、基础题11．已知集合1,2,Am，3,4B.若3AB，则实数m___________.【答案】3【来源】18届杨浦一模2【难度】集合、基础题12.已知集合{1,2,3,4}A，{2,4,5}B，则AB【答案】{2,4}【来源】18届长宁、嘉定一模1【难度】集合、基础题2.命题、不等式1.不等式211xx的解集为【答案】{|1}xx【来源】18届宝山一模4【难度】不等式解法、基础题2.不等式01xx的解是____________.【答案】1,0【来源】18届崇明一模3【难度】不等式、基础题3.不等式10xx的解为【答案】(0,1)【来源】18届金山一模2第3页【难度】不等式、基础题4.不等式11x的解集为【答案】(,0)(1,)U【来源】18届浦东一模2【难度】不等式、基础题5.不等式01xx的解集为【答案】(1,0]【来源】18届长宁、嘉定一模2【难度】不等式、基础题6.不等式11|1|x的解集为【答案】[0,1)(1,2]【来源】18届普陀一模5【难度】不等式、中档题7.若不等式222()xycxyx对满足0xy的任意实数x、y恒成立，则实数c的最大值为【答案】224【来源】18届长宁、嘉定一模12【难度】不等式、压轴题3.函数1．已知()fx是定义在R上的奇函数，则(1)(0)(1)fff．【答案】0；【来源】18届虹口一模2【难度】函数性质、基础题2.已知函数()21fxx的反函数是1()fx，则1(5)f【答案】3【来源】18届浦东一模3【难度】函数、基础题第4页3.已知函数()yfx是定义在R上的偶函数，且在[0,)上是增函数，若(1)(4)faf，则实数a的取值范围是【答案】5,3【来源】18届浦东一模8【难度】函数、中档题4.已知函数21fxxxa有三个零点，则实数a的取值范围为____________【答案】22,【来源】18届松江一模10【难度】函数、提高题5.给出函数2()gxxbx，2()4hxmxx，这里,,bmxR，若不等式()10gxb（xR）恒成立，()4hx为奇函数，且函数()()()()()gxxtfxhxxt恰有两个零点，则实数t的取值范围为【答案】[2,0)[4,)【来源】18届宝山一模11【难度】函数、提高题6.定义,,,aabFabbab，已知函数fx、gx的定义域都是R，则下列四个命题中为真命题的是____________（写出所有真命题的序号）①若fx、gx都是奇函数，则函数,Ffxgx为奇函数②若fx、gx都是偶函数，则函数,Ffxgx为偶函数③若fx、gx都是增函数，则函数,Ffxgx为增函数④若fx、gx都是减函数，则函数,Ffxgx为减函数【答案】（2）（3）（4）【来源】18届松江一模11【难度】函数、提高题7.关于函数||()|||1|xfxx，给出以下四个命题：①当0x时，()yfx单调递减且没有最值；②方程()fxkxb（0k）一定有实数解；③如果方程()fxm（m为常数）有解，则解的个数一定是偶数；④()yfx是偶函数且有最小值；其中假命题的序号是【答案】①③第5页【来源】18届金山一模12【难度】函数、压轴题4.指数函数、对数函数1．函数()lg(2)fxx的定义域是．【答案】(,2)；【来源】18届虹口一模1【难度】对数函数、基础题2.若函数()afxx的反函数的图像经过点11,24，则a____________.【答案】12【来源】18届崇明一模7【难度】反函数、基础题3.方程222log(2)log(3)log12xx的解x【答案】1【来源】18届普陀一模3【难度】对数、基础题4.已知函数2logfxxa的反函数为1yfx，且121f，则实数a____________【答案】3【来源】18届松江一模4【难度】对数函数、基础题5.函数()1lgfxx的定义域为【答案】(0,10]【来源】18届徐汇一模3【难度】对数函数、基础题6.已知函数()1logafxx，1()yfx是函数()yfx的反函数，若1()yfx的图像过点(2,4)，则a的值为【答案】4第6页【来源】18届长宁、嘉定一模6【难度】对数函数、中档题7.已知函数()fx是定义在R上且周期为4的偶函数，当时[2,4]x，43()|log()|2fxx，则1()2f的值为【答案】12【来源】18届长宁、嘉定一模10【难度】对数函数、中档题8.已知函数()yfx是奇函数，当0x时，()2xfxax，且(2)2f，则a____________.【答案】98【来源】18届崇明一模9【难度】指数函数、中档题9.不等式2433(1)12()2xxx的解集为【答案】(,2)(3,)【来源】18届青浦一模3【难度】指数函数、中档题10．已知，函数在区间上有最小值为且有最大值为，则实数的取值范围是________.【答案】1,12【来源】18届奉贤一模11【难度】对数函数、提高题11.已知函数22log()0()30xaxfxxaxax有三个不同的零点，则实数a的取值范围是【答案】1a【来源】18届青浦一模10【难度】对数函数、提高题12.已知函数()()(2)fxmxmxm和()33xgx同时满足以下两个条件：①对任意实数x都有()0fx或()0gx；②总存在0(,2)x，使00()()0fxgx成立；则m的取值范围是13a()lg(||1)fxxa[0,31]a0lg(1)aa第7页【答案】(3,2)【来源】18届青浦一模12【难度】指数函数、压轴题13.设2()22xfxxaxb，其中,abN，xR，如果函数()yfx与函数(())yffx都有零点且它们的零点完全相同，则(,)ab为．【答案】(0,0)，(1,0)；【来源】18届虹口一模12【难度】指数函数、压轴题14.已知函数()yfx与()ygx的图像关于y轴对称，当函数()yfx与()ygx在区间[,]ab上同时递增或同时递减时，把区间[,]ab叫做函数()yfx的“不动区间”，若区间[1,2]为函数|2|xyt的“不动区间”，则实数t的取值范围是【答案】1[,2]2【来源】18届徐汇一模12【难度】指数函数、压轴题5.三角函数1.函数22cos(3)1yx的最小正周期为【答案】13【来源】18届宝山一模3【难度】三角函数、基础题2.若函数2sin1(0)3yx的最小正周期是，则____________.【答案】2【来源】18届崇明一模6【难度】三角函数、基础题3．已知tan2，且,2，则cos________.【答案】55第8页【来源】18届奉贤一模4【难度】三角函数、基础题4．已知3cos5，则sin()2___________.【答案】35【来源】18届杨浦一模3【难度】三角函数、基础题5.已知4sin5，则cos()2【答案】45【来源】18届长宁、嘉定一模3【难度】三角函数、基础题6.若1sin4，则3cos()2【答案】14【来源】18届普陀一模2【难度】三角函数、基础题7.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若()()abcabcac，则B【答案】23【来源】18届长宁、嘉定一模8【难度】三角函数、中档题8.半径为4的圆内接三角形ABC的面积是116，角A、B、C所对应的边依次为a、b、c，则abc的值为【答案】1【来源】18届宝山一模8【难度】三角函数、中档题9．在ABC中，若CBAsin,sin,sin成等比数列，则角B的最大值为___________.【答案】3【来源】18届杨浦一模9【难度】三角函数、中档题第9页10.在ABC中，,,ABC所对的边分别是,,abc，若::2:3:4abc，则cosC．【答案】14；【来源】18届虹口一模4【难度】三角函数、中档题11.已知34(sin)(cos)55i是纯虚数（i是虚数单位），则sin()4【答案】210【来源】18届闵行一模4【难度】三角函数、中档题12.函数2()3sin2cos2xfxx的值域为【答案】[1,3]【来源】18届普陀一模6【难度】三角函数、中档题13.函数2()3sincoscosfxxxx的最大值为【答案】32【来源】18届青浦一模4【难度】三角函数、中档题14.函数sin2yx的图像与cosyx的图像在区间0,2上交点的个数是____________【答案】4个【来源】18届松江一模7【难度】三角函数、中档题15.某船在海平面A处测得灯塔B在北偏东30°方向，与A相距6.0海里，船由A向正北方向航行8.1海里到达C处，这时灯塔B与船相距海里（精确到0.1海里）【答案】4.2【来源】18届徐汇一模8【难度】三角函数、中档题16.已知函数()sinfxx（0），将()fx的图像向左平移2个单位得到函数()gx的图像，令()()()hxfxgx，如果存在实数m，使得对任意的实数x，都有()()(1)hmhxhm成立，则的最小值为【答案】【来源】18届浦东一模11第10页【难度】三角函数、提高题17．已知sinyx和cosyx的图像的连续的三个交点A、B、C构成三角形ABC，则ABC的面积等于__________．【答案】2；【来源】18届虹口一模9【难度】三角函数、提高题18．已知函数3()cos(sin3cos)2fxxxx，xR.设0，若函数xfxg为奇函数，则的值为___________.【答案】*()26kkN【来源】18