1测量误差和仪表的质量指标

第一章：测量误差和仪表的质量指标第一节：测量及测量误差一、测量所谓测量，就是为确定被测量的量值而进行的一系列工作。一般来讲，为了得到一个被测量的量值，必须用同性质的标准量与被测量进行比较，以确定被测量是标准量的多少倍。这里，标准量即为该物理量的单位，且此单位为国家法定计量单位。当进行测量时，首先要确定测量单位，其次要选用适当的测量方法和测量仪表，最后还应估计测量结果的误差。二、测量误差测量误差是指由测量所得被测量的量值与被测量的真值之间的误差。它反映了测量质量得好坏。一个测量结果，只有知道它得测量误差的大小或能指明误差范围时，这种结果才有意义。为了得到误差的大小，首先必须确定真值。（一）、真值在所有的测量中，无论时直接测量和间接测量，最根本的目的都是为了求得某一物理量得真值。但严格地讲，任何物理量得真值是无法测定的，我们能得到的只是被测物理量的近似值。所谓真值，就是一个量在被观测时，该量本身所具有的真实大小。这是一个理想的概念，之所以真值无法测定，是因为测量时提供的条件、测量人员的素质、测量方法和测量器具等总不能完全理想的缘故。为了使“真值”这个理想的概念用于实际的测量工作中，引入“约定真值”的概念。它是为实际使用的目的所采用接近真值因而可以代替真值的值。约定真值与真值之差可以认为忽略不计。具体地说，工程上是上一级标准仪器的量值（或精确度等级较高的仪表的指示值）加上修正值作为约定真值来检定精确度等级较低的仪表的。（二）平均值为了使真值变为实现测量的可能，在科学实验中，常把观测次数为无限多时，在无系统误差的情况下，求得得平均值作为真值。而我们的观测次数都是有限的，故用有限的次数求得的平均值，只能是近似真值。常用的几种平均值分述如下：1、算术平均值一个量的n个测得值得代数和除以n而得的商叫算术平均值。可用下式表示：X0=(X1+X2+…………+Xn)／n2、均方根平均值均方根平均值δ可用下式表示：δ=√（X12+X22+……+Xn2）/n三、误差分类测量误差按其性质和特点可分为系统误差、随机误差和疏忽误差。（一）、系统误差在偏离测量规定条件时或由于测量方法所引入的因素，按某确定规律所引起的误差称为系统误差。产生系统误差的原因大致有以下几个方面：（1）测量仪器仪表机测量系统不够完善所引起的误差。（2）方法误差。由于测量仪表所依据的测量原理本身不够完善，以及测量方法或处理方法的不完善所引起的误差。（3）仪表安置和使用误差。对一些仪表、仪器，未能按要求安置，一些电磁测量仪表的布线、接地未能严格地按要求进行，会造成安置不当的系统误差。使用时，调整不当（如调零没调好），对刻度盘进行估读时，习惯地偏向某一方向会造成系统误差。（4）环境误差。测量时客观环境，如温度、湿度、气压、电磁场不能满足要求，会给测量结果带来误差。在这类误差中，尤以温度变化造成的误差最为主要。系统误差的特点是具有一定的规律。根据这一规律可采取相应的措施减小或消除其影响。（二）偶然误差在实际测量条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为偶然误差，也称为随机误差。偶然误差是由于许多暂时未能掌握或不便于掌握的微小因素所造成的，主要有以下几个方面：（1）测量仪表结构方面的因素，如零部件配合不稳定，零部件变形等。（2）环境方面的因素，如温度的微小波动、湿度与气压的微量变化以及电磁场变化等。（3）人员方面的因素，如读数不稳定等。这种误差从表面上看，一次测量的随机误差偶然误差没有什么规律，即前一个误差出现后，不能预定下一个误差的大小和方向，但随着重复测量次数增加，可以发现它具有统计学的规律性。（三）疏忽误差超出在规定条件下预期的误差称为疏忽误差，也称为粗大误差。疏忽误差的数值比较大，它会对测量结果产生明显的歪曲。一旦发现含有粗大误差的测量值，应将其从测量结果中剔除。产生疏忽误差的原因大致有以下两个方面：（1）测量人员责任心不强，或工作过于疲劳，从而造成了错误的读数或错误的记录。（2）使用了有缺陷的计量器具或计量器具使用不当，或者由于测量条件意外地改变（如突然的机械冲击，外界振动）引起仪表的误动作而产生的粗大误差。四、误差分析和处理（一）系统误差的处理为了使测量结果正确，应尽可能把系统误差消除，消除和减小系统误差一般采用以下几种基本方法。1、从引起系统误差的根源上消除这是从根本上消除系统误差的方法。它要求测量人员使测量的环境条件充分的满足仪表的使用条件，严格调校。采用合理的测量方式等，把系统误差尽可能减小。2、在测量结果中加修正值进行消除消除系统误差产生的根源是治本之法，但由于仪器、仪表结构本身固有缺陷，仍会有一定的误差存在。这样就需要预先用标准仪器确定仪表的修正值（修正值等于未修正的测量结果的绝对误差，但正负号相反），将实际测得值加上相应得修正值，即可得到正确得测量结果。对各种外界影响因素（温度、湿度、电磁场、重力加速度以及其他因素），力求确定其修正公式，修正曲线和修正表格，以便修正测量结果。3、在测量过程中，选择适当得测量方法，是系统误差抵消而不致带入测量结果中。（二）偶然误差得分析在测量中，当我们采取措施消除了系统误差和剔除粗大误差之后，剩下得就是偶然误差了，大量的测量实践表明。多次测量的随机误差服从统计规律的。偶然误差的分布规律可用正态分布曲线来表示。它有以下特点：1、对值相等，符号相反的误差出现的机会均等，这称为误差的对称性。2、对值小的误差笔绝对值大的误差出现的机会多，这称为误差的单峰性。3、随着测量次数的无限增加，随机误差的算术平均值趋向于零，即正、负误差相互抵偿了，这称为误差的抵偿性。4、定的测量条件下，随机误差的绝对值不会超过某一界线，这称为误差的有界性。（三）疏忽误差的处理疏忽误差会显著歪曲测量结果，在进行数据处理时，应将含有粗大误差的测量值剔除。但是，对一组测量值中的突出的或突出小的可疑数值，不能根据主观判断轻易剔除，要根据一定客观标准来处理。第二节：仪表的质量指标一台测量仪表的品质好坏，由它的基本技术性能来衡量。下面介绍常用的几种指标。一、仪表的精确度与精确度等级精确度也称准确度，是测量结果中系统误差和偶然误差的综合，表示测量结果与真值的一致程度。仪表的精度等级是仪表按精度高低分成的等级。我国规定的精度等级有0.005，0.01，0.02，0.05，0.1，0.2，0.5(0.4)，1.0，1.5，2.5，4.0等级别，并常用○1、△1等标示在仪表面盘上。数值愈小，则精确度愈高。为了确定一台仪表的精确度，下面引用一系列误差来衡量。（一）绝对误差和引用误差绝对误差使指测量结果和被测量真值之间的差。工程上用精度较高的标准表的指示值作为约定真值，与精确度较低的被校仪表同时对同一量进行测量，所得两个测量结果之差来确定绝对误差。绝对误差一般不能用作判断仪表质量好坏得指标，因为仪表得精确度不仅与绝对误差有关，而且还与仪表得测量范围上限值与下限值之差即仪表量程有关。因此，工业上采用了引用误差。引用误差是指绝对误差与仪表量程之比值，以百分数表示。在校验仪表时取各点中绝对误差最大得一点作误差计算，则有γ=（仪表测量范围内最大得绝对误差÷仪表的量程）×100%（二）基本误差、附加误差和允许误差仪表的基本误差是指仪表在规定的正常工作条件（例如在标准和技术条件所规定的周围介质的温度、湿度、振动、电源电压和频率等）下所具有的误差，也用百分数表示。根据仪表的质量，厂家规定某种仪表的基本误差所允许误差界线，称为允许误差。凡基本误差小于或等于允许误差的仪表为合格，否则为不合格。仪表的精度等级确定了仪表的允许误差。仪表的允许误差可用绝对误差或引用相对误差来表示。仪表的允许的引用误差=（仪表的允许的绝对误差÷仪表量程）×100%仪表的附加误差是指仪表超出规定的正常工作条件时所增加的误差。二、回差回差是回程误差的简称，也叫变差。当输入变量上升和下降时，同一输入的两个相对应输出值之间（一般指全行范围）的最大差值。它通常是由于传动机构的间隙，运动件的摩擦，弹性元件的弹性滞后等原因造成的。正因为这样，仪表在上升和下降示值校验时，两条曲线不重合，取同一输入值的两实示值之差的最大值和仪表量程之比的百分数表示。应注意，仪表的回差不能超过仪表的允许回差值。三、灵敏度、死区和灵敏阈（一）灵敏度灵敏度表示仪表对被测量变化反应的能力。对于给定的被测量值，仪表的灵敏度S用被观测变量的增量（对具有刻度的仪表，指仪表指针的线位移或角位移）与其相应的被测量的增值之商来表示，其公式如下：S=△L/△X式中：△L被观测变量的增量△X被测量的增量如果被测量的变化很小，仪表示值改变很大，则表明该仪表的灵敏度高。测量仪表的灵敏度可以用增大放大系统的放大倍数的办法来提高。但必须指出，仪表的性能主要决定于仪表的基本误差。单纯地以增大仪表的灵敏度的办法来企图达到更准确的读数的做法是不合理的。因为这样做，很可能出现似乎灵敏度很高，但实际精度却下降了的虚假现象。为了防止这种虚假的灵敏度，常规定仪表的标尺分格值不能小于仪表允许的绝对误差值。（二）死区和灵敏阈输入量的变化不致引起输出量有任何可觉察的变化的有限区间称为死区，也叫不灵敏区。死区也可用输入量程的百分数表示。灵敏阈也叫灵敏限，是仪表示值可觉察变化的被测量的最小变化值。灵敏阈和死区是同一问题的两种说法，灵敏阈在数值上等于1/2死区，由于死区不能超过仪表的允许的绝对误差，所以仪表的灵敏阈的数值不大于仪表允许的绝对误差的一半。练习1、填空1）按误差数值表示的方法，误差可分为（）、（）、（）。2）按误差的出现的规律，误差可分为（）、（）、（）。3）按仪表使用条件来分，误差可分为（）、（）。4）按与测变量的关系来分，误差可分为（）、（）。5)按被测变量随时间变化的关系来分，误差可分为（）、（）。答案：１）绝对误差，相对误差，引用误差；２）系统误差，随机误差，疏忽误差；３、基本误差，附加误差；４）定值误差，累计误差；５）静态误差，动态误差；２、什么是真值？什么是约定真值、相对真值？答、真值是一个变量本身所具有的真实值，它是一个理想的概念，一般是无法得到的。所以在计算误差时，一般用约定真值或相对真值来代替。约定真值是一个接近真值的值，它与真值之差可忽略不计。实际测量中以在没有系统误差的情况下，足够多次的测量值之平均值作为约定真值。相对真值时当高一级标准器的误差仅为低一级的1/3~1/20时，可认为高一级的标准或仪表的示值为低一级的相对真值。3、什么叫绝对误差，相对误差和引用误差？答：绝对误差是测量结果与真值之差，绝对误差＝测量值－真值相对误差是绝对误差与被测量值之比，常用绝对误差与仪表示值之比，以百分数表示，相对误差＝（绝对误差／仪表示值）×100%引用误差示绝对误差与量程之比，以百分数表示。引用误差＝（绝对误差／量程）×100%仪表的精度等级是根据引用误差来划分的。4、用一只标准压力表检定甲、乙两只压力表时，读得标准表的指示值为100KPa，甲、乙两表得读数各为101.0KPa和99.5KPa，求它们得绝对误差和修正值。答：甲表得绝对误差Δx1=x-x0=101.0－100=1.0KPa乙表得绝对误差：Δx2=99.5－100=－0.5KPa对仪表读数得修正值：甲表C1=－Δx1=－1.0KPa乙表C2=－Δx1=0.5KPa5、某压力表刻度0~100KPa，在50KPa处计量检定值为49.5KPa，求在50KPa处仪表示值得绝对误差，示值相对误差和示值引用误差？解：仪表得示值得绝对误差50－49.5＝0.5KPa仪表示值相对误差＝（0.5／50）×100%＝1%仪表示值引用误差＝（0.5／100）×100＝0.5%6、什么是系统误差、偶然误差和疏忽误差？各有什么特点？产生得原因是什么？答：系统误差又称规律误差，因其大小和符号均不改变或按一定规律变化。其主要特点是容易消除和修正，产生系统误差得主要原因是：仪表本身得缺陷，使用仪表的方法不正确，观测者的习惯和偏向，单因素环境条件的变化等。偶然误差又称随机误差，因它的出现完全是随机的。其主要特点是不易发觉，不好