华南理工大学网络教育电路原理作业1-13、16章全答案

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第一章“电路模型和电路定律”练习题1-1说明题1-1图(a)、(b)中:(1)u、i的参考方向是否关联?(2)ui乘积表示什么功率?(3)如果在图(a)中u0、i0;图(b)中u0、i0,元件实际发出还是吸收功率?iu+元件iu+元件iu+元件iu+元件(a)(b)题1-1图解:(1)题1-1图(a),u、i在元件上为关联参考方向:题1-1图(b)中,u、i在元件上为非关联参考方向。(2)题1-1图(a)中,P=ui表示元件吸收的功率;题1-1图(b)中,P=ui表示元件发出的功率。(3)题1-1图(a)中,P=ui0表示元件吸收负功率,实际发出功率:题1-1图(b)中,P=ui0,元件实际发出功率。1-4在指定的电压u和电流i的参考方向下,写出题1-4图所示各元件的u和i的约束方程(即VCR)。iu+10kiu+10kiu+10iu+10iu+10V+iu+10V+(a)(b)(c)iu+5V+iu+5V+iu+10mAiu+10mAiu+10mAiu+10mA(d)(e)(f)题1-4图解:(1)题1-4图(a)中,u、i为非关联参考方向,u=10×103i。(2)题1-4图(b)中u、i为非关联参考方向,u=-10i。(3)题1-4图(c)中u与电压源的激励电压方向相同u=10V.(4)题1-4图(d)中u与电压源的激励电压方向相反u=-5V.(5)题1-4图(e)中i与电流源的激励电流方向相同i=10×10-3A(6)题1-4图(f)中i与电流源的激励电流方向相反i=-10×10-3A1-5试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率(须说明是吸收还是发出)。15V+52A15V+52A15V+52A15V+52A15V+52A15V+52A(a)(b)(c)题1-5图解:题1-5图(a)中流过15V电压源的2A电流与激励电压15V为非关联参考方向,因此,电压源发出功率PU发=15×2W=30W;2A电流源的端电压为UA=(-5×2+15)=5V,此电压与激励电流为关联参考方向,因此,电流源吸收功率PI吸=5×2W=10W;电阻消耗功率PR=I2R=22×5W=20W,电路中PU发=PI吸+PR功率平衡。题1-5图(b)中电压源中的电流IUS=(2-5/15)A=-1A,其方向与激励电压关联,15V的电压源吸收功率PUS吸=15×(-1A)=-15W电压源实际发出功率15W。2A电流源两端的电压为15V,与激励电流2A为非关联参考方向,2A电流源发出功率PIS发=2×15=30W电阻消耗功率PR=152/5=45W,电路中PUS+PR=PIS发功率平衡。题1-5图(c)中电压源折中的电流IUS=(2+15/5)A=5A方向与15V激励电压非关联,电压源发出功率PUS发=5×15=75W。电流源两端的电压为15V,与激励电流2A为关联参考方向,电流源吸收功率PIS吸=2×15=30W,电阻消耗功率PR=152/5=45W,电路中PUS发=PIS吸+PR功率平衡。1-16电路如题1-16图所示,试求每个元件发出或吸收的功率。2U+20.5AU+2U+20.5AU+2I12V+2I112I12V+2I11(a)(b)题1-16图解:题1-16图(a)中,应用KVL可得方程:-U+2×0.5+2U=0解得:U=-1V电流源电压U与激励电流方向为非关联,因此电流源发出功率为:PIS发=-1×0.5=-0.5W(实际吸收功率)。电阻功率为:PR=0.52×2=0.5WVCVS两端的电压2U与流入电流方向关联,故吸收功率为PUS吸=2U×0.5=-1W(实际发出功率)。显然,PIS发=PUS吸+PR题1-16图(b)中,在结点A应用KCL可得:I2=I1+2I1-3I1再在左侧回路应用KVL可得:2I1+3I1=2解得:I1=0.4A根据各电流、电压方向的关联关系,可知,电压源发出功率为:PUS发=2I1=0.8WCCCS发出功率为:PCS发=3I1×2I1=3×0.4×2×0.4=0.96W2电阻消耗功率:PR1=I12×2=0.32W1电阻消耗功率:PR2=(3I1)2×1=1.44W显然,PUS发+PCS发=PR1+PR21-20试求题1-20图所示电路中控制量u1及电压u。1k2V+10u1++u10ku1+1k2V+10u1++u10ku1+题1-20图解:先将电流i写为控制量u1的表达式,即i=(2-u1)/1×103再在回路中列写KVL方程可得u1=10×103×(2-u1)/1×103+10u解得:u1=20V而u=10u1=200V第二章“电阻电路的等效变换”练习题2-1电路如题2-1图所示,已知uS=100V,R1=2k,R2=8k。试求以下3种情况下的电压u2和电流i2、i3:(1)R3=8k;(2)R3=(R3处开路);(3)R3=0(R3处短路)。uS+R2R3R1i2i3u2+题2-1图解:(1)这是一个电阻混联电路,当R3=8k时,由于R2//R3=8×8/(8+8)=4k,因此,u2可按R1与R2//R3构成的分压电路而求得,于是u2=4×103×100/(2×103+4×103)=66.67V而i2=i3=u2/8×103=8.333mA(2)当R3=时,按分压公式u2=8×103×100V/(2×103+8×103)=80Vi2=u2/R2=80/8×103A=10mAi3=0(3)当R3=0时u2=0,i2=0i3=uS/R1=100/2×103A=50mA2-5用△—Y等效变换法求题2-5图中a、b端的等效电阻:(1)将结点①、②、③之间的三个9电阻构成的△形变换为Y形;(2)将结点①、③、④与作为内部公共结点的②之间的三个9电阻构成的Y形变换为△形。99999ab①②③④题2-5图解:(1)变换后Rab=3+[(3+9)×(3+9)]/[(3+9)+(3+9)]=9(2)连接成Y型的3个9电阻经变换成3个连接成△型的27电阻。变换后有:1/(1/27+1/[(9×27)/(9+27)+(9×27/(9+27)]=92-11利用电源的等效变换,求题2-11图所示电路的电流i。10V+4i104V+46V+21041A题2-11图解:将并联的电压源支路变换为等效电流源,串联的电流源支路变换为电压源,如图(a)所示,并联的各电流源合并为一个电流源后再变换为电压源。二个电压源串联后成为图(b)(c)所示的等效电路。从图(c)可得:I1=2.5/(5+5)=0.25A而i=0.5I1=0.125A2-13题2-13图所示电路中431RRR,122RR,CCVS的电压11c4iRu,利用电源的等效变换求电压10u。uS+R2R4R1i1uc+R3u10+01题2-13图解:将受控电压源支路变换为受控电流源如题解2-13图所示可得:u10=(i1+2i1)〔2R1//(R1+R1)〕=3R1i1○1由KVL可得:R1i1=uS-u10○2把○2代入式○1得:u10/3=uS-u10解得:u10=0.75uS2-14试求题2-14图(a)、(b)的输入电阻abR。R1R2u1+u1+RababRabR2R1i1i1ab(a)(b)题2-14图解:(1)题2-14图(a)中VCVS的控制量u1=R1i,i即为流过受控源本身的电流,故VCVS可看为一个电阻,阻值-uR1,(此电压与i方向非关联,故为负电阻)故从a、b端看入的电阻为:Rab=R2+(-uR1)+R1=R1(1-u)+R2(2)题2-14图(b)中可直接写出uab与i1的关系为:uab=R1i1+R2(i1+βi1)故:Rab=uab/i1=R1+R2(1+β)第三章“电阻电路的一般分析”练习题3-1在以下两种情况下,画出题3-1图所示电路的图,并说明其结点数和支路数:(1)每个元件作为一条支路处理;(2)电压源(独立或受控)和电阻的串联组合,电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。+++++(a)(b)题3-1图解:将每个元件作为一个支路时,题3-1图(a)、(b)分别如图(a1)、(b1)所示。图(a1)中结点数n=6,支路数b=11;图(b1)中结点数n=7,支路数b=12(2)将电压源电阻串联组合、电流源电阻并联组合均分别看为一个支路时,题3-1图(a)、(b)分别如图(a2)、(b2)所示。图(a2)中结点数n=4,支路数b=8;图(b2)中结点数n=5,支路数b=93-2指出题3-1中两种情况下,KCL、KVL独立方程各为多少?解:题3-1图(a1)中,KCL独立方程数为:n-1=6-1=5KVL独立方程数为:b-n+1=11-6+1=6题3-1图(b1)中,KCL独立方程数为:n-1=7-1=6KVL独立方程数为:b-n+1=12-7+1=6题3-1图(a2)中,KCL独立方程数为:n-1=4-1=3KVL独立方程数为:b-n+1=8-4+1=5题3-1图(b2)中,KCL独立方程数为:n-1=5-1=4KVL独立方程数为:b-n+1=9-5+1=53-7题3-7图所示电路中1021RR,43R,854RR,26R,V20S3u,V40S6u,用支路电流法求解电流5i。++R1R2R3R4R5R6i3i5uS3uS6题3-7图解:为减少变量数和方程数,将电压源和与其串联的电阻组合看为一个支路,本题中b=6,n=4。3个独立回路和支路电流i1-i6的参考方向如解题3-7图所示。列出KCL方程如下:结点○1i1+i2+i6=0结点○2i3+i4-i2=0结点○3i5-i4-i6=0列出KVL方程,并代入元件参数值,可得:回路I1:2i6-8i4-10i2=-40回路I2:10i2+4i3-10i1=-20回路I3:-4i3+8i4+8i5=406个方程组成的联立方程可简化写为:i1i2i3i4i5i6b11000100-111000000-11-100-100-802-40-10104000-2000-488020手算求解此联立方程有很大的计算工作量。可在MATLAB上求解得i5=-0.956A3-8用网孔电流法求解题3-7图中电流5i。解:设网孔电流im1、im2、im3如解题3-8图所示,网孔方程为:20im1-10im2-8im3=-40-10im1+24im2-4im3=-20-8im1-4im2+20im3=20用克莱姆法则求解则3-11用回路电流法求解题3-11图所示电路中电流I。+530I5V+30V5201A题3-11图解:题3-11图中有一个无伴电流源支路,选取回路电流时,使得仅有一个回路电流通过该无伴电流源,就可省略该回路的KVL方程,使计算量减少,现取题解3-11图所示的3个回路回路方程为:(5+5+30)I11+(5+5)I12-5I13=30(5+5+)I11+(5+5+20)I12-25I13=30-5I13=1整理后得到40I11+10I12=3510I11+30I12=50可解得:I12=0.5A即I=0.5A3-12用回路电流法求解题3-12图所示电路中电流aI及电压oU。14V+15IaUo+41.4Ia2.582题3-12图题解3-12图解:本题电路中有一个电流控制无伴电流源,现指定3个回路电流如题解3-12图所示回路电流方程为:21.5I1-2.5I2-15I3=0-2.5I1+12.5I2-2I3=-14I3=1.4I1整理后得;0.5I1-2.5I2=0-5.3I1+12.5I2=-14可解得I1=Ia=5AI2=1AU0=-4I2-8I2-14=(-4×5-8×1-14)V=-42V3-15列出题3-15图(a)、(b)所示电路的结点电压方程。G2G4iS5G6G3iS7iS2iS1iR2R1

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