2016系泊系统

1系泊系统的优化设计摘要本文研究系泊系统的各单元优化问题，通过确定指标（锚链的型号、长度和重物球的质量），使得目标（浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度）尽可能的小。并对各种实际情况如风速、水流速和潮汐进行讨论，得到各种情况下的最优解。这样，就可以结合观测网的实地情况，选用相应的锚链的型号、长度和重物球的质量。对于问题一，已经给定锚链的型号、长度和重物球的质量，现在来计算不同风速下的目标情况。首先对各单元进行受力分析，运用牛顿力学对各单元列出静力学方程组，可以得到自浮标向下的各单元的受力及坐标的递推公式。最终，通过水深限制求出吃水深度。其余目标情况也可一一得出。对于问题二，先考虑重物球质量与问题一相同的情况，计算可得不满足限定条件，需要增加质量，所以选定一个步长增加质量，试探出满足限定条件的临界点，而后更换步长不断趋近临界点，最终得到满足限定条件的重物球质量范围，然后对目标情况进行多目标规划，先是使用Z-score标准化法将其无量纲化，再使用线性加权法得到评价函数，通过评价函数与重物球的关系确定模型的满意解，确定应选用的重物球质量。对于问题三，是对在水深、风速、水流速这些环境因素最恶劣的情况的优化。因而风速、水流速采用最大值。先对锚链型号分类，再采用逐步比较法，对水深、重物球质量、吃水深度取步长，缓缓增加，计算各种情况下的目标情况。对于水深，取最差的情况；对于重物球质量、吃水深度，取最好的情况；最好对不同锚链型号的目标比较得到最优的那一个，即可得目标的满意解和相应的一系列值。关键词：系泊系统多目标规划Z-score标准化法鱼群算法2一、问题重述靠近海岸的浅海观测网络的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成。本题中的浮标系统简化为直径m2、高m2的圆柱体，浮标的质量为kg1000。而系泊系统是由钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和特质的抗拖移锚组成的。其中，锚的质量为kg600，锚链选用的是无档普通链环，用于该类观测网络的常用型号和参数已知。钢管共四节，每节长度为m1，直径为mm50，每节钢管的质量为kg10。16为锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角的极限值，高于16就会使得锚被拖行，致使节点移位丢失，这是实际情况所不允许的。水声通讯系统安装在一个长m1、外径cm30的密封的圆柱形铁桶中，设备和钢桶的质量之和为kg100。钢桶上接第四节钢管，下接电焊锚链。对于通讯系统而言，钢桶与竖直线的夹角越小工作效果越好，当夹角大于5时，工作效果较差，应当加以避免。为了解决这个问题，钢桶与电焊锚链链接处可悬挂重物球。系泊系统的设计问题就是确定锚链的型号、长度和重物球的质量，使得浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度尽可能的小。问题一传输节点采用Ⅱ型电焊锚链m05.22，选用的重物球质量为kg1200。现在将该节点布放在水深m18、海床平坦、海水密码为33/10025.1mkg的海域。假设海水静止，分别计算海面风速为sm/12和sm/24时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。问题二在问题一的假设下，计算海面风速为sm/36时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状和浮标的游动区域。请调节重物球的质量，使得钢桶的倾斜角度不超过5，锚链在锚点和海床的夹角不超过16。问题三由于潮汐等因素的影响，布放海域的实测水深介于mm20~16之间。布放点的海水速度最大可达到sm/5.1，风速最大可达到sm/36。请给出考虑风力、水流力和水深情况下的系泊系统设计，分析不同情况下的钢桶、钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。二、模型假设1)锚链之间连接是铰接的，各钢管间也是如此；2)不考虑锚链、钢桶、钢管、浮标的形变，即它们是刚性的，且各物体间的连接不会松动，钢桶，钢管和浮标不会漏水；3)在锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角不超过16度时，锚不会在任何方向上发生位移；4)风速和风向不变；5)海床是刚性的，且若锚链与海床接触，它们之间的摩擦力忽略不计；6)因为重物球和锚链的体积较小，忽略重物球与锚链的浮力；7)不考虑浮标因为风力而倾斜的情况；8)认为游动区域是一个圆，其半径为浮标与锚的水平距离；9)忽略锚链受到的海流力；3三、符号说明序号符号意义1i系泊系统中自上而下各物体（单元）的编号，0i表示浮标，4~1i表示钢管，5i表示钢桶，依次类推2iG编号为i个物体的重力3iFf编号为i个物体所受到的浮力4i编号为i个物体与水平面的夹角5il编号为i的物体的长度6H海平面与海床的距离7Fw浮标所受到的风力8iFs编号为i的物体受到的水流力9iS编号为i的物体的最大纵截面面积10'iSiS在竖直方向的投影11Sv海流的速度12Wv风的速度13iFx系统中编号为i个物体受到编号为1i的物体的水平分力14'iFxiFx的反作用力15'iFyiFy的反作用力16iFy系统中编号为i个物体受到编号为1i的物体的竖直分力17球G重物球的重力18h浮标的吃水深度19海水的密度，取33/10025.1mkg20g系统所在处的重力加速度，取2/8.9sm21v海面的风速22iGq在每个物体的下端虚加的重力球的重力，0i23X浮标与锚的水平距离，也即浮标的游动半径4四、模型的分析与求解4.1问题一4.1.1问题分析系泊系统中的相邻物体相互连接，有相互作用，因此可以采用隔离法，对每一个单独的物体受力分析，根据前后物体连接处的相互作用力关系，联系相邻物体的静力学方程，这样便可以从第一个物体的静力学参数推出第二个物体的静力学参数，将这一思想延续下去，通过递推关系式便能得到系统中每一个物体的静力学参数，从而解决问题，但考虑到此系泊系统中的每一个物体并不能等价处理，再者由于钢桶处系有重力球，所以其静力学方程也会有特别的形式。考虑到重力球对整个系统的影响，为了得出比较统一的递推公式，可以在相邻物体的节点处虚加上一个重力球，即认为系统的每一个节点处都系有一个重力球。同时为了方便对系统中过多的力学量进行描述，给系统中的每一个物体（不包括重力球）编号，如0i表示浮标，1i表示第一节钢管，依次类推，锚链环有210个，所以本问题的编号直到215号。用iFf表示第i个物体所受到的浮力，根据假设6），可以得到：当2105i时，0iFf。在第i个物体的下端虚加重力球，其重力为iGq（1i），显然有550iGiGqi球，这样极大地简化了系统，在此基础上，便可给出统一的递推公式，问题便能够得到解决。4.1.2模型的建立与求解（一）浮标的受力分析设浮标的吃水深度为h，由于不考虑浮标的倾斜，可采用经典的牛顿力学对浮标受力分析，对浮标的受力分析如图1.2-1所示0Ff浮标'1Fy海平面wF'1Fx0G图1.2-1根据牛顿力学的相关内容，可以列出以下方程：500'100'1FyGFfFxFw（1.1）解之得：00'1'1FfGFyFwFx（1.2）其中Fw=22)4525()(625.0vhNSv，hgVFf315570排，NG98000，代入式（1.2）可求得：hFyvhFx315579800)2545('12'1（1.3）（二）隔离法分析系统由于对每个物体的下端虚加了重力球，认为重力球直接系在该物体上，将物体、重力球看成一个小单元，此系统便等效成为许多该单元的重复叠加，小单元的静力学方程弯全等效。现对上述的小单元进行受力分析，受力分析如图1.2-2所示，iFyiFfiFxiFs'1iFyA'1iFxiG图1.2-2根据理论力学的相关内容，可以列出下列方程：)3(0)(0)2150()2(00)1(0cos2)(sincos0'1'1iiiiiiiiiiiiiiiiiAFfGqGFyFyFyiFxFxFxlFfGlFxlFyM（1.4）解式（1.4）的（1）可得：iiiiiFxFfGFy)(21tan（1.5）6对于式（1.5），根据牛顿第三定律，可以有以下方程：iiiiFyFyFxFx''（1.6）将式（1.6）代入式（1.4）可以得到以下递推关系式：iiiiiiiFfGqGFyFyFxFx11（1.7）其中550iGiGqi球，2156050iigVFfi排，同时根据式（1.3）和式（1.6）可以得到：980031557)4525('112'11hFyFyvhFxFx（1.8）根据递推关系式（1.7）及初始值式（1.8），运用MATLAB进行迭代便可以得到任意的iFx，iFy，)2151(i将此结果代入（1.5）式，便可以求出任意的itan，从（1.8）式中不难看出，iFx，iFy，itan都是h的函数。由于海面与海床的距离H=m18，所以必然有下列方程：iiiHlsin（1.9）将iFx，iFy，itan的值全部代入式（1.9）会得到一个只含有h的方程，通过MATLAB可以求出其近似解。得到h之后，根据式（1.9）可以得到任意的itan，这样就可以得到每个物体的倾斜角度和确切的位置，整个过程的MATLAB程序见附录。7（三）MATLAB仿真当风速为sm/12时，令12v代入程序，便能得到结果，当风速为sm/24时，令24v代入程序，便能得到结果。经MATLAB计算之后，具体的数据如表1.2-1所示表1.2-1当smv/12时，经上述迭代过程得出的锚链理想形状如图1.2-3所示，02468101214-505101520离锚点的水平距离/m离海床的竖直高度/m风速为12m/s时锚链理想形状海平面浮标钢管钢桶锚链重力球海床图1.2-3指标数据风速（m/s)1224钢桶的的倾斜角度/度0.99213.8497各个钢管的倾斜角度/度1i0.96213.73592i0.96773.75713i0.97343.77864i0.97913.8004浮标的吃水深度/m0.73980.7489游动区域半径/m11.61517.423锚链在锚点与海床的夹角/度008但考虑到海床的影响，锚链离海床的高度不可能是负值，事实上，锚链在高度为负值的那一段已经触碰到了海床。锚链的实际形状如图1.2-4所示，02468101214-505101520离锚点的水平距离/m离海床的竖直高度/m风速为12m/s时实际锚链形状锚链钢桶海平面重物球浮标钢管海床图1.2-4当smv/24时，经过上述迭代过程，可以得到锚链的理想形状如图1.2-5所示02468101214161820-505101520离锚点的水平距离/m离海床的竖直高度/m风速为24m/s时锚链理想形状海平面浮标锚链钢桶钢管重力球海床图1.2-59此图中锚链的部分锚链环的高度如表1.2-2所示：表1.2-2部分锚链环的高度序号12345678高度-0.00207-0.0033-0.0037-0.00325-0.001960.0001640.0031290.006933从此表格中可以明显看出前5段的高度都是小于0的，这与实际不符，事实上，这些锚链环由于触碰到了海床，其高度都应该都为0，经过这一考虑，修正锚链环的形状，锚链的真实形状如图1.2-6所示：02468101214161820-505101520离锚点的水平距离/m离海床的竖直高度/m风速为24m/s时实际锚链形状锚链海床钢桶钢管浮标海平面重物球图1.2-6至此，问题一已全部得到解决。4.2问题二4.2.1问题分析采用问题一的方法，令36v代入MATLAB程序，计算可得吃水深度，再次代入吃水深度便可以得到锚链的整体结构，进而算出5和215的值，此时重物球的重量并不满足实际需求，根据实际经验，此时需要增加重物球的重量，但增加重物球的重量会使得浮标的吃水深度增大，因此本系统中目标之间有明显的相互制约情况，明显的一种思路是将5与215分别写成求重物