土与结构相互作用2012

土与结构相互作用■是研究土与结构动力系统相互作用的数学模型、力学机理、耦合效应、界面特性和计算分析方法等，解决多种介质的动力耦合问题，为结构工程、岩土工程、地下工程、防护工程等众多领域的动力分析和工程的动力可靠性设计提供理论基础和分析方法。■研究对象：地震波场中与地基或围岩相连的高层建筑、大型桥梁、地下结构、大型水坝等在给定输入波场，研究结构及其附近土体的动力反应。■动力相互作用问题：由振源出发的振动波，通过场地土层传播输入结构体系使其振动；同时结构体系产生的惯性力如同新的振源反过来作用于场地，引起新的地振动再作用于结构体系。不考虑相互作用考虑相互作用横切面剪切变形轴向弯曲变形剪切破坏土与结构相互作用的分析系统结构土体土体材料力学特性土体材料本构关系弹性本构关系非弹性本构关系界面接触土体与结构接触问题结构材料力学特性结构材料本构关系弹性本构关系非弹性本构关系接触力学特性接触本构关系土与结构相互作用系统分析涉及三大问题地震动特性及地震动输入本构关系（本构模型）算法地震动及地震动输入地震动三要素：地震动持续时间（s）地震动强度特性地震动频谱特性东西向加速度时程（幅值2.101m/s2）南北向加速度傅氏谱南北向加速度时程（幅值3.417m/s2）东西向加速度傅氏谱●地震动输入是土与结构相互作用研究的首要前提。包括：（1）抗震设防水准：根据功能目标确定。（2）地震动输入方式：地震动基准面确定地基边界面上的输入地震动参数（3）输入量值大小●目前获得的地震动记录大都为地表记录，基岩面记录较少。●强震记录较少。汶川地震记录汶川卧龙EW向记录：反应谱、时域峰值谱、小波变换特征谱、幅值谱的对比地震动输入方式：地震动水平输入垂直向输入●目前规范规定垂直输入为水平输入的2/3。土层地震反应分析地震动输入方式的比较设计地震动峰值加速度确定●中国地震动参数区划图确定。●工程场地地震危险性分析中超越概率所提供的峰值加速度。地震波纵波(P波)：速度最大最先达到。振动方向与传播方向一致。引起地面上下颠簸振动。横波（S波）：振动方向与传播方向垂直。引起地面的水平晃动。是地震时造成建筑物破坏的主要原因。面波：乐甫波，雷利波:●S波达到地表时，它包括SH和SV波动，前者在水平平面上振动，后者在垂直平面上振动。●是由纵波与横波在地表相遇后激发产生的混合波。●由震源深处传播的地震波到达地表时其入射方向逐渐接近于垂直水平地表的竖向。●地震加速度通常情况下取沿地表的两个水平分量和垂直于地表的竖向分量。●地震仪：分别接受地震时地面的水平振动和垂直振动。地震波选取●根据场地条件，通过调整实测地震波的幅值和时间尺度修正其频谱。地震加速度振幅的缩放：不改变频谱特性和持续时间。地震波卓越周期调整：●用实测地震波作为输入。●基于规范设计反应谱合成人工地震波。场地地震危险性分析，给出不同超越概率下的峰值加速度作为基底输入的加速度。Ⅰ类场地Ⅱ类场地Ⅲ类场地Ⅳ类场地＝0.1＝0.05＝0.15＝0.20规范中四类场地标准加速度反应谱曲线（烈度8度，设计地震动为1组）同一场地不同阻尼比反应谱曲线（烈度8度，二类场地）人工地震波的合成本构模型■土与结构相互作用系统动力灾变全过程分析。■在特定环境条件下结构工作性态分析。■非线性、非弹性数值分析的发展1.线性粘弹性模型岩土介质在动力作用下通常表现出明显的阻尼，阻尼作用使土体中的动能消散而损耗。具有线性粘性阻尼土介质的应力应变关系为：Ece为土的弹性模量，为土的粘性系数，弹性恢复力，阻尼力分别为土的应变和应变速率。Eec,上式的应力应变关系可以表示为：1E一、土的本构模型上式的解为：tdttEttEt00exp)(1exp)(假如土体受到周期应力作用，且初始应变为零，即pttMsin)(00得到：tEpptpptEEptMexpcossin)()(22上式第三项很快衰减为零，得到稳态的应变解为：ptpptEEptMcossin)()(22改写为：)sin()()(22ptEptMEptan22)(EpMM应力应变轨迹方程222sincos2MMMM引入坐标变换变成为应力应变轨迹椭圆标准方程：1)2/sin(2)2/cos(222利用应力应变轨迹可求得一个周期内粘性元件消耗的能量为：))((2dddWMMW粘性阻尼主要产生两种效应：一是使应变反应滞后于应力一个相角差；二是荷载一周往返作用消耗的能量为。●线性粘弹性岩土介质在一次往返形成的应力应变轨迹称为滞回曲线，滞回曲线所围成的面积是粘性阻尼消耗的能量。2.非线弹性模型岩土介质的线性模型一般只适用于低应力、土体不发生屈服的情况。当应力较高时，土体将发生屈服，应力应变关系是非线性的。土体发生屈服后，卸载路径不同于加载路径，卸载后存在不可恢复的塑性变形。非线性弹性模型模拟土体屈服后的非线性变形，但忽略应力路径的影响，即加载和卸载沿同一条路径。Duncan-Chang模型超弹性模型循环加载■每一次循环加载都有可恢复的弹性变形和不可恢复的塑性变形（永久变形）■单调加载曲线是循环加载所对应的骨干曲线。Duncan-Chang模型单调加载3.弹塑性模型——双曲线模型双曲线作为土的应力应变弹塑性模型的主干线（骨干曲线）它是对称于原点的一条双曲线，其方程表示为：baabaG110maxrG//1maxmaxGbaultrrultmaxG参考剪应变，剪应力最大值。初始割线剪切模量ABC段：卸载——反向加载ultdddGG2)(1)(maxmaxCDA段：反向加载ultddcGG2)(1)(maxmaxmaxGult这一模型包括两个参数由试验确定。4.等价非线性粘弹性模型试验研究表明：循环加载过程的应力幅值和应变幅值之间的关系可用双曲线表示。maxmaxmaxba定义等价剪切模量为maxmaxGmaxmax1baG0maxmax1Ga得到maxultb1maxmaxmax1ultGGGnaappkG01maxmaultpGk0max2mnkk,,,21为试验参数ap为大气压力等价阻尼比确定定义等价阻尼比为WW4)/1(maxmaxGGmaxmax,G通过试验确定等价阻尼比随应变幅值变化maxmaxmax1ultGGG-G)/1(maxmaxGG--G-曲线曲线二、混凝土材料本构模型■线弹性模型■非线弹性模型■塑性理论模型■其它力学理论类模型：粘性弹（塑）性理论、内时理论、断裂力学、损伤力学理论等。1、线弹性本构模型■线弹性模型是弹性力学的物理基础。■只需要给出弹性模量E和泊松比ν的数值。)1(2GE][Dyuxvyvxuxyyx2、塑性理论本构模型■直接将塑性理论应用于混凝土材料的是弹性——理想塑性本构模型，以一维的应力应变关系表示。■混凝土发生破坏后应力立即降为零，不能分析混凝土在应力峰值后的强度下降（软化）过程。■单轴应力应变关系。cf屈服条件？cf),,(321弹性本构关系强化材料？否（理想弹塑性材料）是等向强化随动强化混合强化硬化准则（强化条件）cf加载中性变载卸载加载准则判断：当0df0df0df塑性关系塑性变形部分：相关联流动法则非相关联流动法则ijpijddffpijeijijeij（弹性变形部分）建立塑性理论本构模型的流程图3、非线弹性本构模型■随着应力增加，变形按一定规律非线性增长，刚度逐渐减小；卸载时，应变沿原曲线返回，无残余应变。■模型表达式简明，直观，便于理解和应用。■不能反映卸载和加载的区别，不能应用于卸载、加载循环和非比例加载。三、接触面本构模型及接触面单元◆土与结构材料的界面上常有较大的剪应力，这是两种材料变形不一致引起的。◆正确地分析接触面上的受力变形机理，剪切破坏的发展，荷载传递过程，并在计算中正确地模拟，是十分重要的。◆接触面变形的研究，主要包含两个方面:一是接触面上的本构关系，尤其是剪应力和剪切变形之间的关系;一是接触面单元，它是有限元计算中用以模拟接触面变形的一种特殊单元。两方面的研究是互相联系的，接触面单元是为了表达接触面上的变形，接触面变形的表示又要适应所选用的接触面单元。◆破坏变形有两种形式:一是张裂，一是滑移。直剪试验●混凝土墙面较光滑，滑动面沿着墙面，如图（a）●墙面粗糙，滑动面发生在靠近墙的土体之中，如图3(b)所示●滑动破坏不是沿一个面，而是许多面，形成剪切破坏带。这些破坏面可能与接触面存在一定的交角，但在宏观上，破坏区是沿着接触面的，如图3(c)所示。■土体与结构界面连接条件（耦合条件）对动力系统的计算结果影响较大，必须合理处理界面问题，给出合理的接触面连接条件。■双曲线模型。Clough,1971Desai本构模型，1992殷宗泽，1994JesusEG模型，2003■接触面单元Goodman单元Desai薄层单元等接触单元分析（Goodman单元，节理单元，无厚度单元）两个接触面之间的弹簧承受正应力和剪应力的作用，并且接触面之间产生相对法向位移和相对滑动（切向）位移，即snesneuuueeuk}{snkkk00，关键是如何准确确定弹簧刚度系数Desai薄层单元无限域和人工边界问题■对于静力荷载作用下土与结构相互作用进行分析时，可在离结构较远处截取土体边界，把问题直接转化为对结构和有限土体组成的体系进行分析。■对于土与结构动力相互作用问题，由于虚拟边界会把由结构辐射出来的波反射回已被截取的有限土体中，使波无法透过虚拟边界而辐射至无穷远处。因此，不能简单地截取有限土体进行分析。在截取的边界上设置人工边界：人工透射边界、人工阻尼边界等。使截取的有限土体与外界无限土体间能进行能量交换。◆近域地基底边界取刚性边界输入设计地震动——输入加速度时程。◆全部截取边界取为人工边界，在底边界输入地震动——输入应力波时程。◆均匀地震动输入。考虑行波效应地震动输入。npvc法向ssvc切向nvsv法向切向粘性边界的基本思想就是利用边界力模拟无限域的影响，边界力定义为式中分别为边界法向和切向质点运动速度；分别为沿粘性边界作用的法向应力和切向应力。粘弹性边界粘性边界粘性边界和粘弹性人工边界的比较人工边界粘性边界：粘弹性边界：土与结构相互作用研究的发展20世纪30年代，机械基础振动问题。20世纪70年代，防护工程、地震工程领域。特别是核电工程发展，高耸、超大型结构抗震、抗暴性能研究。一、自由场响应及结构对波的散射研究在波动（如地震波）荷载作用下，自由场地表附近土体的运动不同于下卧基岩的运动；另一方面，结构对波的散射又会影响自由场的响应。——即自由场动力响应问题。●不能简单地把基岩的运动作为结构基础底面的运动。——地震动输入问题●为了确定作用于结构上的动荷载，需要求解自由场的动力响应，并考虑结构对波的散射影响。——动力相互作用系统研究不能简单地把基岩的运动作为结构基础底面的运动自由场响应分析自由场响应分析方法把自由场简化为固定于基岩上的粘弹性土柱的水平剪切运动分析——解析法对于非水平地表或地表建造有土坝、路堤等土工结构的不规则自由场，采用集中质量法，相邻质点以剪切弹簧-阻尼器连接。复杂场地(