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‹#›你还记得什么是函数吗？在现实生活中，函数关系是处处存在的。你知道表示函数关系的方法通常有哪几种吗？在某一变化过程中，有两个变量x，y。如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与其相对应，这时，就称y是x的函数。这时，x是自变量，y是因变量。‹#›交流与发现(1)2002年7月4日，陕西省内黄河支流清涧河的上游突降暴雨，图5-2是清涧河下游延川水文站记录的当天9时至21时河水水位的变化情况‹#›交流与发现在图5-2中，在这个问题中，有哪两个变量？这两个变量之间是函数关系吗？如果是，河水水位与时间的函数关系是用什么方法表示的？你能否看出自变量在哪个范围内取值？你能看出那一时刻河水的水位最高吗？最高水位是多少？当天17时的河水水位是多少？11时93m85m‹#›交流与发现弹簧一端所受到的拉力x／N010203040弹簧长度y／cm（2）一根弹簧原长15cm，在弹性限度内，每增加10N的拉力，弹簧就伸长2cm，请你填写下表：017192123在这个问题中，有哪两个变量？这两个变量之间是函数关系吗？如果是，它们之间的函数关系是用什么方法表示的？你能否看出自变量在哪个范围内取值？‹#›交流与发现当t=0(s)和t=10(s)时，对应的h值分别是多少？4900（3）物体从490m的高度自由下落的高度h(m)与时间t(s)之间的函数关系是h=490-4.9t2在这个问题中，有哪两个变量？物体距地面的高度h（m）与下落的时间t（s）之间是函数关系吗？如果是，它们之间的函数关系是用什么方法表示的？你能否看出自变量在哪个范围内取值？‹#›表示函数关系的方法（3）用数学式子表示函数的方法叫做解析法（2）用表格表示函数关系的方法叫做列表法（1）用图象表示函数关系的方法叫做图像法用来表达函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式‹#›交流与探究上述的例子中，（1）（2）（3）分别是哪种表示函数的方法呢？（1）是图像法（2）是列表法（3）是解析法‹#›三种表示方法优缺点表示方法优点缺点图像法直观、形象不能准确由自变量的值确定函数值列表法由自变量的值直接查处函数值只能表示出自变量的有限离散值及其函数值，不易发现趋势解析法全面、准确、方便，自变量在可取值范围内的每一个值都可以通过表达式求出它的函数值不够形象直观，并不是每一个函数都可以写出它的解析式‹#›（1）在这个问题中，速度y与时间t之间的函数关系是用哪种方法表示的？（2）时间t的取值范围是什么？图像法0≤t≤71.一辆汽车在行驶中，速度v随时间t变化的情况如图所示.‹#›t=4v=30t=0或t=7（3）当时间t为何值时，汽车行驶的速度最大？最大速度是多少？当时间t取何值时，速度为0？‹#›（4）在哪一时间段汽车的行驶速度逐渐增加？在哪一时间段汽车的行驶速度逐渐减少？在那一时间段按匀速运动行驶?0≤t≤41≤t≤24≤t≤7‹#›根据图像，填写下表：t01234567v0202025301550‹#›慧眼识图甲从A地出发前往B地，AB路程是4千米，距离A地的路程s（千米）与时间t（分钟）的函数关系如图：从图中你能知道哪些信息？s（千米）t（分钟）O450P‹#›慧眼识图从图中你又能知道哪些信息？甲乙两人从A地出发前往B地，AB路程是4千米，距离A地的路程s(千米)与时间t(分钟)的函数关系如图：24s（千米）t（分钟）01050甲乙P20CDM‹#›甲和乙两人分别从A出发到B地，AB路程是4千米，当乙从原路回到A地时，甲刚好到达B地，图中折线C-D-E-F和线段OP分别表示两人离A地的路程s(千米)与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系如图：304024s（千米）t（分钟）0102050甲乙CDEFP由图像猜想并描述可能的实际情况.M‹#›爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（）12345AAAAA1.如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A．B．C．D．A1A3A2A4A5‹#›2．四个容量相等的容器形状如图4-1：以同一流量的水管分别注水到这四个容器，所需时间都相同，图4-2的图象显示注水时，容器水位(h)与时间(t)的关系，请把适当的图象序号与相应容器形状的字母代号用线段相连接.‹#›S=22343rr解析法2.如图，正三角形ABC内接与圆O，设圆的半径为r。试写出图中阴影部分的面积S与r的函数关系，它们之间的函数关系是用哪种方法表示的？‹#›1.表示函数关系的方法共有三种：分别是（1）解析法（2）列表法（3）图像法2.三种方法都有优点和不足，用哪种方法，视具体情况而定‹#›