83 质量随速度而增大 质能关系

§8.3质量随速度而增大质能关系牛顿力学中惯性质量和速度的关系爱因斯坦光速不变的新思想几乎影响了每一个物理量：时间（t）、空间（x）、质量（m）等。mFatavvt?恒定外力惯性质量牛顿第二运动定律:tvcOvmp状态量tpFdd持续作用Fp持续增大随速率增大而增大，这要求的上限是v但质量是相对的，质量随物体运动速度的增大而增大。vmmmc2020)(11cmmmv理论和实验表明，质量和速度的关系为:cv0mm显然时，m0为静质量,反映物体本身的属性,即包含的物质的量。m为物体的惯性质量,是相对的,决定于物体速度,速度趋于光速时，惯性质量为无穷大。一、相对论质速关系质速关系反映了物质与运动的不可分割性。右图曲线表示质量随速度增大情况。当v=0.1cm增加0.5%02mm0m/m00m当v=0.866c当vc当v=c(如:光子)02mm1()cv例：子以v=0.9c的速度运动，求此时的质量为静止质量的多少倍？002203.281.011mmcvmm解：tvcO相对论中：物体受到恒力F时，加速度并非恒定。0amc时，当v物体不会被加速到光速。速度——时间曲线Fma02mm1()cv二、相对论动量与动能2201cmmpvvv22k0Emcmc420222cmcpEvmp相对论动量相对论动能三、相对论的能量动能：Emcmck202总能：Emc2静能：Emc002推导过程：定义：动能：Emcmck202总能：Emc2静能：Emc00220220222002202220002000/1d/1/1d)(dddddcmmccmcvcmvcvvmcvvmvmvmvmvvxtpxFWvvvvxx相对论质能关系：相对论中，质量与能量等效，质量守恒即能量守恒，质量的变化意味着能量的变化：Emc2。202cmmcEk2020221vmcmmcEk物体的动能为总能与静能的差：当vc时，Emc2讨论(1)质能关系统一了质量守恒定律和能量守恒定律;mcmcE22(2)静能E0=m0c2表征物体静止时的总内能;分子间相互作用势能分子运动动能原子间结合在一起的化学能原子核与电子结合在一起的电磁能原子核内基本粒子间的结合能每秒钟太阳辐射的能量，即功率：)(1005.41103105.4262892WtmctEW解：例：太阳向四周空间辐射能量，每秒钟相应的质量亏损若为4.5×109kg，求：太阳辐射的功率。解：2Emc2198235/11.610/(3.010)1.7810()mEckg碳的燃烧过程可用以下方程表示：221C+OCOeV求燃烧前后质量的变化。例：相对论的诞生是人类从对世界的片面认识到完整认识的转折。经典物理认识物质的内部能量是以原子为最小单位来研究的，而相对论把粒子和场结合起来讨论则包括了粒子内部的所有结构，因而静止能量E0=m0c2是所有内部能量。四、核的聚变和裂变太阳能原子能1.核的聚变一个质子和一个中子结合成一个较重的氘核，它将释放出2.224MeV的能量.npDγ质子中子氘核以射线形式放出这个能量称为氘核的结合能。原子能就是指聚变和裂变过程中所释放的能量。22p2nγ)D(cmcmcmE对每个核，当其中这些质子和中子，由于吸引相互结合在一起成为一个原子核的过程中都有能量放出，这个能量就是这个核的结合能。实际结合能的计算，直接利用质能关系2Emc可得：结合能的计算221n222nγ)]H()H([))(()(cmmmcmDmcmmcmEeep实际要用原子质量计算，可改为224.2)014102.2007825.1008665.1()]H()H([2221nγuccmmmE(Mev)u是原子质量单位，1u=1.66×10-27(kg)1uc2=931.5(Mev)轻核聚合成较重的核释放出能量的过程称为轻核聚变。氢-3核氢-2核中子氦-4He42+H21n10++能量H31核聚变23411120()()()()HHHenQ氘氚氦中子例:氢弹的爆炸过程可用以下方程表示：求：这一反应过程释放出的能量。已知以上各成分的质量分别为：氘:2.01360(a.u.)氚:3.01600(a.u.)氦:4.00260(a.u.)中子:1.00867(a.u.)解：58.17])He()H()H([2432cmmmmEn(Mev)氢的三种同位素及其三种水质子数111中子数012同位素氕氘氚氢氧化物普通水重水超重水各种水占百分比99.98%0.016%微量各种水对于生物人体必需死亡之水常用的聚变反应有下面4个：MeV3.27nHeDD32MeV04.4pHDD31MeV58.71nHeDH4231MeV4.81pHeDHe4232核聚变的产生条件因为原子核带正电荷，它们之间会互相排斥。要使聚变发生,两个氢核必须以极快的速度靠近，He42+H21n10++能量H31做法是把氢气加热到极其高温度(108C)！使氘核和氚核有足够的动能接近到10-15米MeV)(24.69ν2e2Hep442Q根据计算,聚变反应引起的太阳质量减小率只是3×10-19kg/s,是很小的量。目前太阳处于“中年”,估计太阳还有寿命50亿年。对氢原子核聚变反应的研究,可以追溯到20世纪30年代对太阳的研究.1938年物理学家证明,太阳里进行的氢核聚变成氮核的反应,使它还能光芒万丈地燃烧几十亿年.2.太阳能3.核裂变裂变是质量较大的原子核在中子轰击下分裂成2个新原子核,并释放出能量的过程。比如中子轰击铀235产生核能裂变产生的新原子核质量不对称,一部分质量是90～100,一部分是134～144重核裂变为两个中等核而释放能量的过程称为重核裂变。Q3nKrBaUn89361445623592容易计算出：2n893614456223592n]3Kr)(Ba)([U)]([cmmmcmmQ即一次裂变约有180MeV可资利用的核能。MeV6.173铀235U和钚239Pu是常用的两种裂变核，可用做反应堆和原子弹中的核燃料。1.裂变产物通常是一块较重，一块较轻，即不对称裂变的概率大。2.裂变产物由于相比它们的稳定核都是有多余电子的，所以都有-放射性(寿命很长)，由于原子核常处于激发态，所以有大量射线放出。因此对放射性废物的处理极为重要。核裂变有两个重要特征：原子弹氢弹自发裂变铀-235的含量很少，例如天然铀只含0.714%，堆放得也比较松散，则每次裂变放出的2～3个中子都散失到空间去了，只有偶尔的1～2个中子又能击中其它铀核。这样的裂变反应不会连续不断地进行。天然铀矿就是这种情况，一般每千克铀元素中每秒钟有几个原子核发生裂变，这叫做自发裂变。核爆炸如果元素中的铀-235的含量非常高，如达90%以上，而且堆放得又很紧凑，则一个铀的裂变放出的2～3个中子马上又会引起2～3个原子核裂变，产生的4～9个中子又引起4～9个原子核裂变，放出8～27个中子，再引起8～27原子核裂变……如此迅速蔓延，使裂变不断成倍增长，如排山倒海而来，十分迅猛，能量释放也十分剧烈。如果这堆铀有一定数量，例如几千克，就会发生核爆炸，这就是原子弹。核裂变的链式反应中子鈾-235核分裂逃逸核反应堆如果这堆铀堆放得很巧，使得每个原子核裂变放出的中子中恰好有一个击中别的原子核发生裂变，而其余的中子散失到空间或者被其它物质吸收而不引起裂变，那么连锁反应就会以稳定的水平维持不断的进行下去，能量平稳释放。这种堆放核的装置就是我们通常所说的核反应堆。核反应堆用的核燃料浓度一般很低,例如最常见的压水反应堆的铀-235浓度为3～4%,比起原子弹90%的浓度低的多得多。因此，核反应堆是不可能象原子弹那样发生核爆炸的。中国导弹核潜艇氢弹爆炸时形成的冷凝云氢弹空中爆炸的火球原子弹面对巨大的爆炸，曼哈顿工程负责人，被称为“原子弹之父”奥本海默在核爆观测站里感到十分震惊，他想起了印度一首古诗：“漫天奇光异彩，有如圣灵逞威，只有一千个太阳，才能与其争辉。我是死神，我是世界的毁灭者。”爱因斯坦与西拉德起草信件给罗斯福爱因斯坦与美国理论物理学家罗伯特-奥本海默，爱因斯坦1933年移居美国，在美国爱因斯坦帮助开发曼哈顿岛计划(即利用核的裂变反应制造原子弹)。原子核的裂变1.裂变能的释放MeV20032Un2359210个中子或两块质量差不多的碎片已提纯的235U,准备再加工为实弹弹头原子弹和氢弹美国投到日本广岛的原子弹“小男孩”美国投到日本长崎的原子弹“胖子”利用自持进行的原子核裂变或聚变反应瞬时释放的能量。原子弹:主要利用或等重原子核的链式裂变反应原理制成的核武器。U235Pu239枪法原子弹结构原理图内爆法原子弹结构示意图氢弹结构原理示意图氢弹:主要利用重氢﹑超重氢等轻原子核的热核聚变反应原理制成的核武器1945年8月6日美国向日本广岛投下原子弹。此弹重4082公斤，弹长3.05米，弹径0.711米，装料为60公斤铀235，当中只有约1公斤在爆炸中进行了核裂变，释放的能量约相等于一万三千公吨的TNT烈性炸药，即大概为5.5×1013焦。被称为“小男孩”。原子弹造成了死亡7.1万人，伤6.8万人，遭到破坏的总面积达12平方公里，破坏建筑物5万余所。在距离爆炸地点约200米的半径内，高温及炫目的光线使周围的一切东西被烧毁或者褪了颜色,强烈的冲击波把烧焦的物体溅到墙壁上。一座繁荣的城市瞬间变成了烟雾弥漫的废墟。原子弹爆炸氢弹爆炸时形成的冷凝云核能利用核聚变能源的无可比拟优点：（1）能量巨大：核聚变比核裂变释放出更多的能量。如铀235的裂变反应将千分之一的物质变成了能量;而氘的聚变反应则将近千分之四的物质变成了能量。（2）资源丰富：重核裂变使用的主要原料是铀，目前探明的储量仅够使用约1000年；而轻核聚变使用的燃料是海水中的氘，1升海水能提取30毫克氘，在聚变反应中能产生约等于300升汽油的能量，即“1升海水约等于300升汽油”，地球上海水中就有45万亿吨氘，足够人类使用百亿年。（3）成本低廉：1kg氘的价格只为1kg浓缩铀的1/40。（4）安全、无污染：核聚变不产生放射性污染物，万一发生事故，反应堆会自动冷却而停止反应，不会发生爆炸。总之，受控核聚变的燃料取之不尽、用之不竭，核聚变能源将是21世纪最理想的“长寿”能源。截至2000年底，全世界正在运行的核动力堆共有438座，总装机容量为351兆千瓦，为提供的电力的16%。而受控核聚变堆有望到21世纪中叶实现。法国比利时瑞典日本德国英国美国中国74.6%56.8%39%33.8%30.6%22%20%1.2%各国核电占总电力的百分比核反应堆需要有慢化剂,通过它的原子与中子碰撞,将快中子慢化为热中子。费米建立的第一个链式裂变反应堆1941年12月，费米领导一批物理学家在芝加哥大学斯塔格运动场的西看台下建造世界上第一座原子反应堆。该反应堆是用石墨层和铀层相间堆砌的,共有57层，高6米。核电站示意图采用中子慢化技术——热中子堆提高铀燃料中235U的含量——快中子堆2.自持链式裂变反应（天然铀52吨、高纯石墨1000多吨，总重1400吨）世界第一座核反应堆中国第一座实验用核反应堆外貌秦山核电站广东大亚湾核电站大亚湾核电站夜景铀的储量铀在陆地上的储量并不丰富，总量不超过500万吨，按目前的消耗量，仅够人类使用几十年。在浩瀚的海水中，有超过陆地几千万倍的铀，但其分布不集中，1000吨海水中仅含有3克铀，如何提取出来是一项关键性步骤。目前在研究的有：吸附法、共沉淀法、气泡分离法、藻类生物浓缩法。需要指出的是，铀废料的放射性污染问题是令人担忧的。切尔诺贝利核电站1986.4.26,前苏联的切尔诺贝利核电站四号机组发生核泄漏,