数字信号处理试题---吉林大学

第1页（共2页）数字信号处理试卷A一、填空题（每题1分，共25分）1．从时间上来看，信号可以分为连续时间信号和______。2．单位取样序列δ(n)的定义为______。3．将图1－1所示序列)(nx用单位取样序列表示为______。4．满足______原理的系统称为线性系统。5．任何LTI系统都可以用其单位取样响应)(nh表示为______。6．系统输出与系统将来输入有关的系统称为______系统。7．连续的周期信号的频谱的连续性和周期性为______。8．若序列)(nx为实序列，则其傅立叶变换)(jeX的实部有何对称性______。9．若)()]([jeXnxDTFT，则)]([nxDTFT＝______。10．已知)(nx，其Z变换100)()(nnznxzX的收敛域为______。11．单位取样序列)(n的Z变换为______。12．已知因果序列)(nx的Z变换为211)1(zz，则)0(x＝______。13．在时域中计算得到的序列能量与在频域中计算得到的频谱能量相等，这是______定理。14．连续时间信号)(txa经理想取样得到的取样信号)(ˆtxa的拉氏变换，是连续时间信号的拉氏变换在s平面沿______轴的周期延拓。15．设)()()(nhnynx、、分别是LTI系统的输入、输出和单位取样响应，)()()(zHzYzX、、分别表示相应的Z变换，则系统函数定义为______。16．求和表达式10)(21NnnrkNjeN＝______。17．周期为N的周期序列)(~nx用其主值序列)(nx表示为______。18．N点序列)(nx的Z变换)(zX与其傅立叶变换)(jeX的关系为______。19．N点序列)(nx的Z变换)(zX用其离散傅立叶变换)(kX表示为______。20．直接计算N点序列)(nx的DFT需______次复数加法。21．画出频率抽取基2FFT算法的基本蝶形单元______。22．FIR数字滤波器通常采样______（递归/非递归）结构。23．IIR数字滤波器的基本结构有直接I型、直接II型，级联型以及______型。24．设计数字低通滤波器需要先规定的技术指标有______。25．切比雪夫滤波器在通带内的幅度响应是______。nx(n)123图1－11-10-32nx(n)123图1－11-10-32第2页（共2页）二、简答题（每题4分，共28分）1．试判断系统)()(nxny的稳定性和因果性。2．判断系统)()(nnxny的线性和时变性。3．某LTI系统的单位取样响应)()(nuanhn，求该系统在单位阶跃序列)(nu激励下的响应)(ny。4．求序列)(31)(nunxn的Z变换，并确定其收敛域。5．已知1,2,3,4)(nx，)())2(()(441nRnxnx，)())2(()(442nRnxnx，)(*)()(21nxnxny，试用循环卷积计算)(ny。6．试用直接结构实现线性相位的7阶FIR系统。7．试画出由模拟低通滤波器设计数字高通滤波器的两种方法的方框图。三、证明题（每题5分，共10分）1．试证明序列)(nx的傅里叶变换)(jeX是周期函数，周期为2。2．某因果的FIR数字滤波器的单位取样响应)1()(nNhnh，若N为奇数，则该FIR系统具有线性相位，并且幅度响应)2()(HH。四、已知LTI系统的差分方程描述为)()2(61)1(65)(nxnynyny，求该系统在输入)1(31)()(nnnx作用下的响应)(ny。（10分）五、以N＝8点为例，写出时间抽取基2FFT算法的推导过程，画出算法流图，并分析计算量。（10分）六、试写出FIR数字滤波器频率取样法的设计方法及约束条件分析。（9分）七、设低通DF的3dB带宽频率2.0c，阻带频率4.0s，在s处的阻带衰减dBeHsj15)(lg20，试用冲激响应不变法设计一个Butterworth低通DF。设采样频率fs=20kHz（8分）