实验1：Erlang-B公式计算器-实验报告

通信网性能分析基础1实验1：ErlangB公式计算器实验报告学院：信息与通信工程学院班级：姓名:学号:通信网性能分析基础2一、实验目的ErlangB公式通信网理论基础这门课程的学习重点之一，其表达了电话交换系统的时间阻塞率B(s,a)与到达的呼叫量a以及中继线的数目s之间的关系，为电话网络的规划和中继线容量配置奠定了基础。本次实验要求用计算机语言编写ErlangB公式计算器，实现给定任意两个变量求解第三个变量的功能，使学生掌握ErlangB公式的计算方法，培养数值分析计算与算法设计能力。二、实验原理Erlang即时拒绝系统用于建模电话交换系统，设电话呼叫流的到来服从Poisson过程，λ为呼叫的到达率，呼叫的持续时间服从参数μ的负指数分布。系统有s条中继线，呼叫到来时，如系统中有空闲的中继线，则呼叫可到达任意一个空闲的中继线，如果没有空闲的中继线，就拒绝该呼叫。在这样的情况下，该交换系统的排队系统模型为)(//ssMM。利用生灭过程稳态分布的结论，可求解M/M/s(s)系统的时间阻塞率为𝐵(𝑠,𝑎)=𝑎𝑠𝑠!∑𝑎𝑟𝑟!𝑠𝑟=0，该公式给出了a，s，与B之间的关系。本次实验要求编写ErlangB公式的计算器，实现给定任意两个变量求解第三个变量的功能：(1)给定到达的呼叫量a和中继线的数目s，求解系统的时间阻塞率B；(2)给定系统的时间阻塞率的要求B和到达的呼叫量a，求解中继线的数目s，以实现网络规划；(3)给定系统的时间阻塞率要求B以及中继线的数目s，判断该系统能支持的最大的呼叫量a。通信网性能分析基础3三、实验内容1.设计语言及开发工具：（1）计算器：界面生成采用C++语言（MFC），函数采用C语言在vs2013编译（2）作图程序：C语言和MATLAB语言，采用MATLAB开发。2.计算器主要功能函数以下三个函数共同使用如下三个变量，但它们的使用方式不同，可能作为输出也可能是输入：a.到达呼叫量（a，非负双精度浮点数）；b.时间阻塞率（b，浮点数，取值范围0~1）；c.中继线数（s，非负整数）。(1)doublecalculate_b(doublea,ints)功能：已知到达的呼叫量a和中继线的数目s，求时间阻塞率eB；算法原理：计算时间阻塞率可以用爱尔兰B公式本身实现，但这种算法不仅麻烦，还可能产生数据溢出。有一个更为简便的迭代算法。这个算法可表示为eb(𝑚,𝐴)=𝐴𝑒𝐵(𝑚−1,𝐴)𝑚+𝐴𝑒𝐵(𝑚−1,𝐴)(𝑚=0,1,2…,𝑛;𝑃(0,𝐴)=1)其中𝑃𝐵表示阻塞率，𝑚表示中继线数，𝐴表示到达呼叫量。这个算法表明在到达呼叫量一定时，s条中继线的阻塞率可以用（s-1）条中继线的阻塞率表示。若要求s条中继线的阻塞率，使用这个算法只需s次迭代就可以实现，大大减少了运算次数，而且也不会出现溢出问题。算法流程图：通信网性能分析基础4（2）doublecalculate_a(ints,doubleb)功能：已知中继线数s、时间阻塞率b，求到达呼叫量a算法原理：首先输入s、b，设a的初值为0，以a此时值与s做calculate_b运算，得到的值与输入值b作差，当差值小于精确值时则此时a值为运算结果，否则a以0.001为间隔递增循环计算，直到满足条件，输出此时a值。开始输入中继线数S、到达呼叫量aEb初值为1，迭代次数为0迭代次数为s？Y输出阻塞率b结束N做运算：(a*b)/(m+a*b)结果付为新b值S值加1通信网性能分析基础5算法流程图：（3）intcalculate_s(doublebdoublea)函数功能：已知到达呼叫量a、时间阻塞率eb和精确度ec，求中继线数s。算法原理：与求解到达呼叫量a相同，采用穷举法逐次逼近结果首先设s值为1，计算此时s与输入值a对应eb减去输入值eb结果是否小于精度，是则输出s，否则s加1循环运算知道符合精确度。开始输入阻塞率b、中继线数s置到达呼叫量a为0利用calculate_b计算当前a与s对应阻塞率与输入量b之差差值是否小于精确度0.001输出此时a值为到达呼叫量结束a加0.01NY通信网性能分析基础6算法流程图：（4）函数具体代码//ErlangBDlg.cpp:实现文件//#includestdafx.h#includeErlangB.h#includeErlangBDlg.h#includeafxdialogex.hcharA,B,C,D;charlll='A';#ifdef_DEBUG#definenewDEBUG_NEW开始输入阻塞率b、到达呼叫量a设置s为1利用calculate_b计算此时s与a对应b减去输入值b之差差值小于0.001输出此时s作为中继线数结束YS加1N通信网性能分析基础7#endif//用于应用程序“关于”菜单项的CAboutDlg对话框classCAboutDlg:publicCDialogEx{public:CAboutDlg();//对话框数据enum{IDD=IDD_ABOUTBOX};protected:virtualvoidDoDataExchange(CDataExchange*pDX);//DDX/DDV支持//实现protected:DECLARE_MESSAGE_MAP()};CAboutDlg::CAboutDlg():CDialogEx(CAboutDlg::IDD){}voidCAboutDlg::DoDataExchange(CDataExchange*pDX){CDialogEx::DoDataExchange(pDX);}BEGIN_MESSAGE_MAP(CAboutDlg,CDialogEx)END_MESSAGE_MAP()//CErlangBDlg对话框CErlangBDlg::CErlangBDlg(CWnd*pParent/*=NULL*/):CDialogEx(CErlangBDlg::IDD,pParent),bbb(0),aaa(0),sss(0){通信网性能分析基础8m_hIcon=AfxGetApp()-LoadIcon(IDR_MAINFRAME);}voidCErlangBDlg::DoDataExchange(CDataExchange*pDX){CDialogEx::DoDataExchange(pDX);DDX_Text(pDX,IDC_EDIT1,bbb);DDX_Text(pDX,IDC_EDIT2,aaa);DDX_Text(pDX,IDC_EDIT3,sss);}BEGIN_MESSAGE_MAP(CErlangBDlg,CDialogEx)ON_WM_SYSCOMMAND()ON_WM_PAINT()ON_WM_QUERYDRAGICON()ON_EN_CHANGE(IDC_EDIT1,&CErlangBDlg::OnEnChangeEdit1)ON_EN_CHANGE(IDC_EDIT2,&CErlangBDlg::OnEnChangeEdit2)ON_EN_CHANGE(IDC_EDIT3,&CErlangBDlg::OnEnChangeEdit3)ON_BN_CLICKED(IDOK,&CErlangBDlg::OnBnClickedOk)ON_BN_CLICKED(IDC_BUTTON4,&CErlangBDlg::OnBnClickedButton4)ON_BN_CLICKED(IDC_RADIO1,&CErlangBDlg::OnBnClickedRadio1)ON_BN_CLICKED(IDC_RADIO2,&CErlangBDlg::OnBnClickedRadio2)ON_BN_CLICKED(IDC_RADIO3,&CErlangBDlg::OnBnClickedRadio3)END_MESSAGE_MAP()//CErlangBDlg消息处理程序BOOLCErlangBDlg::OnInitDialog(){CDialogEx::OnInitDialog();//将“关于...”菜单项添加到系统菜单中。//IDM_ABOUTBOX必须在系统命令范围内。ASSERT((IDM_ABOUTBOX&0xFFF0)==IDM_ABOUTBOX);ASSERT(IDM_ABOUTBOX0xF000);CMenu*pSysMenu=GetSystemMenu(FALSE);if(pSysMenu!=NULL){BOOLbNameValid;CStringstrAboutMenu;bNameValid=strAboutMenu.LoadString(IDS_ABOUTBOX);通信网性能分析基础9ASSERT(bNameValid);if(!strAboutMenu.IsEmpty()){pSysMenu-AppendMenu(MF_SEPARATOR);pSysMenu-AppendMenu(MF_STRING,IDM_ABOUTBOX,strAboutMenu);}}//设置此对话框的图标。当应用程序主窗口不是对话框时，框架将自动//执行此操作SetIcon(m_hIcon,TRUE);//设置大图标SetIcon(m_hIcon,FALSE);//设置小图标//TODO:在此添加额外的初始化代码returnTRUE;//除非将焦点设置到控件，否则返回TRUE}voidCErlangBDlg::OnSysCommand(UINTnID,LPARAMlParam){if((nID&0xFFF0)==IDM_ABOUTBOX){CAboutDlgdlgAbout;dlgAbout.DoModal();}else{CDialogEx::OnSysCommand(nID,lParam);}}//如果向对话框添加最小化按钮，则需要下面的代码//来绘制该图标。对于使用文档/视图模型的MFC应用程序，//这将由框架自动完成。voidCErlangBDlg::OnPaint(){if(IsIconic()){CPaintDCdc(this);//用于绘制的设备上下文SendMessage(WM_ICONERASEBKGND,reinterpret_castWPARAM(dc.GetSafeHdc()),0);//使图标在工作区矩形中居中通信网性能分析基础10intcxIcon=GetSystemMetrics(SM_CXICON);intcyIcon=GetSystemMetrics(SM_CYICON);CRectrect;GetClientRect(&rect);intx=(rect.Width()-cxIcon+1)/2;inty=(rect.Height()-cyIcon+1)/2;//绘制图标dc.DrawIcon(x,y,m_hIcon);}else{CDialogEx::OnPaint();}}//当用户拖动最小化窗口时系统调用此函数取得光标//显示。HCURSORCErlangBDlg::OnQueryDragIcon(){returnstatic_castHCURSOR(m_hIcon);}voidCErlangBDlg::OnEnChangeEdit1(){//TODO:如果该控件是RICHEDIT控件，它将不//发送此通知，除非重写CDialogEx::OnInitDialog()//函数并调用CRichEditCtrl().SetEventMask()，//同时将ENM_CHANGE标志“或”运算到掩码中。//TODO:在此添加控件通知处理程序代码}voidCErlangBDlg::OnEnChangeEdit2(){//TODO:如果该控件是RICHEDIT控件，它将不//发送此通知，除非重写CDialogEx::OnInitDialog()//函数并调用CRichEditCtrl().SetEventMask()，//同时将ENM_CHANGE标志“或”运算到掩码中。通