变压器运行效率与最佳运行效率的计算

Jan.2014Vol.33No.1曾以雄（兰州军区司令部工程科研设计所，兰州市730000）作者信息曾以雄，男，兰州军区司令部工程科研设计所，高级工程师。Abstract：Theinputpowerandoutputpowerarecontinuouslychanging，sodoestheoperatingefficiencyoftransformerduetothedifferencebetweenthepowersupplyobjectandloadnature.Forthisreason，designershouldfirstlyunderstandthepowersupplyobjectandoperationcharacteristicofloadwhenselectingthetransformerandthencorrectlyselectthetransformercapacitycomprehensivelyconsideringotherconditionsbasedonacquisitionofoptimaloperatingefficiencyoftransformer.Thecalculatingmethodproposedinthispaperforoperatingefficiencyandoptimaloperatingefficiencyoftransformerhaspracticalvaluefortheeconomicandenergy鄄savingoperationoftransformer.Keywords：outputpower；inputpower；transformercapacity；no鄄loadloss；loadloss；optimalloadrate；operatingefficiency；optimaloperatingefficiency摘要：由于供电对象与负荷性质的差异，变压器运行中的输入、输出功率在不断地变化，变压器运行时的效率不是恒定不变的，因此，在选择变压器时，首先应了解供电对象和负荷运行特点，在求得变压器最佳运行效率的基础上，再综合考虑其它条件来正确选取变压器容量，本文介绍的变压器运行效率与最佳运行效率的计算对变压器的经济、节能运行具有实用参考价值。关键词：输出功率；输入功率；变压器容量；空载损耗；负载损耗；最佳负荷率；运行效率；最佳运行效率中图分类号：TU852文献标识码：A0引言众所周知，变压器效率为变压器输出功率与输入功率之比。由于供电对象与负荷性质的差异，变压器运行中的输入、输出功率在不断地变化，变压器运行时的效率不是恒定不变的，特别是供电对象的工作规律差异较大时，变压器的最佳运行效率更是截然不同，而且不同规格型号的变压器性能参数也有较大差异，无论变压器的理论效率还是运行效率都存在较大的差别。但是，一些设计人员在选取配电变压器时，往往不考虑这些因素的影响，存在简单地按计算容量以一个固定不变的负荷率（如70%左右）来选取变压器容量的现象，加上负荷计算还存在一定的保守倾向，导致变压器实际负荷率很低。运行效率反映了变压器的综合效率状况，工程设计中，变压器的选取对配电系统的经济、节能运行有重要的影响，因此，通过计算变压器的运行效率和最佳运行效率，从而确定变压器的最佳负荷率，应作为选取变压器容量的一个重要步骤。1变压器效率与最佳负荷率的计算1.1变压器效率的计算根据变压器理论，变压器效率为其输出功率与输入功率的比值。CalculationofOperatingEfficiencyandOptimalOperatingEfficiencyofTransformerZENGYixiong（EngineeringResearchandDesignInstituteofLanzhouMilitaryAreaHeadquarters，Lanzhou730000，China）作者信息曾以雄，男，兰州军区司令部工程科研设计所，高级工程师。变压器运行效率与最佳运行效率的计算1414变压器运行效率与最佳运行效率的计算（曾以雄）变压器输出功率为：P2=3姨IjUNcosφ=βSNcosφ（1）式中：P2———变压器输出功率，kW；Ij———计算电流，A；UN———额定电压，V；cosφ———变压器功率因数；β———变压器负载系数（负载电流与额定电流的比值）；SN———变压器额定容量，kW。变压器输入功率为：P1=P2+P0+PK（2）式中：P0———变压器空载损耗（即铁损耗），kW；PK———变压器负载损耗（即铜损耗），kW。由于：PK=β2PKN式中：PKN———变压器额定电流时的负载损耗，kW。则：P1=P2+P0+β2PKN=βSNcosφ+P0+β2PKN（3）变压器效率为：η=P2P1=βSNcosφβSNcosφ+P0+β2PKN（4）1.2变压器最佳效率的计算根据（4）式求极值，变压器达到最高效率时的条件为：P0=β2PKN即：β=P0/PKN姨（5）上式说明，当空载损耗与负载损耗相等时，变压器效率达到最大值。根据公式（5），以某厂家10kV常用型号各规格变压器为例，得到理论最佳负荷率如表1所示（不同厂家的变压器参数会有所变压器容量/kVASC9SC11SC15P0/kWPKN/kW理论最佳负荷率βP0/kWPKN/kW理论最佳负荷率βP0/kWPKN/kW理论最佳负荷率β800.251.250.450.181.250.380.061.250.221000.291.500.440.201.500.370.0751.500.221250.341.800.430.241.800.370.0851.800.221600.402.200.430.282.200.360.1002.200.212000.482.600.430.342.600.360.1202.600.222500.563.050.430.403.050.360.1403.050.213150.673.650.430.483.650.360.1703.650.224000.804.300.430.574.300.360.2004.300.225000.965.100.430.685.150.360.2405.150.226301.206.200.440.816.200.360.3206.200.238001.407.500.430.987.500.360.3807.500.2310001.7010.300.411.1510.300.330.45010.300.2112501.9512.80.391.3612.000.340.53012.000.2116002.414.50.411.6414.500.340.63014.500.2120002.819.80.382.1017.100.350.75017.400.21表110kV常用型号变压器理论最佳负荷率Tab.1Theoreticaloptimalloadrateofcommon10kVtransformer供电与配电1515Jan.2014Vol.33No.1差别，下同）。从表1可以看出，越是损耗低的变压器，理论最佳负荷率越低。因为这是变压器在持续恒定负载情况下计算所得的负荷率，显然，理论最佳负荷率并不是确定变压器容量的最终或最佳选择。另外，JGJ16-2008《民用建筑电气设计规范》第4.3.2条规定，配电变压器的长期工作负荷率不宜大于85%。笔者认为，这一规定应理解为配电变压器年度运行负荷率，而不是以计算负荷作为持续恒定负荷运行所确定的负荷率。2变压器运行效率的计算变压器运行效率是指变压器在某时间区间内的综合效率。由于变压器运行中的负荷率在不断变化，变压器运行效率按照输出与输入电能的比值来计算更为方便，因此，变压器的运行效率，即为该变压器在该时间区间内输出电能与输入电能的比值。在上述（1）～（4）式各项中，分别引入时间因子，得到变压器运行效率的计算式为：η=ni=1移βiSNcosφhini=1移（βiSNcosφ+P0+βi2PKN）hi（6）式中：βi———变压器在hi时间区间内的负载系数。3变压器最佳运行效率的计算变压器最佳运行效率是指在某时间区间内根据变压器运行效率计算公式（6）所求得的最大值。由于变压器并不是始终以计算负荷Sj运行，变压器最佳运行效率与按照公式（5）计算所得的理论最佳效率是有区别的，变压器供电对象不同，其运行中的最佳效率也不同。下面分别以办公建筑、住宅建筑和商业建筑为例作初步分析。为了便于分析，以下对各类建筑变压器的运行时间的划分和负荷率的估计是粗略的，且不考虑地区与季节的差异。3.1办公建筑变压器最佳运行效率的计算假定办公建筑配电变压器在8h（h1=8h）工作时间内承载负荷为计算负荷Sj，此时变压器的负荷率为β1；在8小时以外（h2=16h）承载负荷为计算负荷的15%，负荷率为β2，则β2=0.15β1；如果每年按250个工作日和115个休息日计算，休息日变压器的负荷率按8h以外变压器的负荷率β2考虑，则变压器的年度运行效率计算如下。根据（１）式，变压器年度输出电能（W2）为：W2=ni=1移βiSNcosφhi=250h1β1SNcosφ+（250h2+115×24）β2SNcosφ=2000β1SNcosφ+6760×0.15β1SNcosφ=3014β1SNcosφ根据公式（3），年度输入变压器的电能（W1）为：W1=ni=1移（βiSNicosφ+P0+βi2PKN）hi=3014β1SNcosφ+24×365P0+［250h1β12+（250h2+115×24）β22］PKN=3014β1SNcosφ+8760P0+［2000β12+6760×（0.15β1）2］PKN=3014β1SNcosφ+8760P0+2152β12PKN根据（6）式，变压器的年度运行效率为：η=W2W1=3014β1SNcosφ3014β1SNcosφ+8760P0+2152β12PKN（7）根据（7）式，变压器年度最高运行效率的条件为：8760P0=2152β12PKN即：β1=2.02P0/PKN姨（8）比较（5）式和（8）式可知，由于负荷在一年的运行当中负荷率在不断变化，作为办公建筑的配电变压器，其年度最佳运行负荷率是持续恒定负载下的理论负荷率的2.02倍。3.2住宅建筑变压器最佳运行效率的计算住宅建筑的负荷规律，工作日（250天）主要高峰负荷集中在餐饮时间（每天约2h），考虑为计算负荷Sj，负荷率为β1；次高峰负荷发生在晚饭后的休息时间（每天约6h），负荷约为60%Sj，负荷率为β2；1616其它时间（16h）负荷按10%Sj考虑，负荷率为β3。休息日（115天）主要高峰负荷集中在餐饮时间（每天约3h），考虑为计算负荷Sj，负荷率为β1；次高峰负荷从早9时延续到晚上12时（除去3h餐饮时间，每天约12h），负荷约为60%Sj，负荷率为β2；其它时间（9h）负荷按10%Sj考虑，负荷率为β3。变压器年度运行效率计算如下。变压器年度输出电能（W2）为：W2=ni=1移βiSNcosφhi=（250×2+115×3）β1SNcosφ+（250×6+115×12）β2SNcosφ+（250×16+115×9）β3SNcosφ=845β1SNcosφ+2880×0.6β1SNcosφ+5053×0.1β1SNcosφ=3076.5β1SNcosφ年度输入变压器的电能（W1）为：W1=ni=1移（βiSNcosφ+P0+βi2PKN）hi=3076.5β1SNcosφ+24×365P0+［（250×2+115×3）β12+（250×6+11