空间解析几何ppt1.1

向量与坐标vectorandcoordinate《解析几何》－Chapter1Contents向量的概念1向量的加减法2数量乘向量3向量的线性关系与分解4标架与坐标5向量在轴上的射影6向量的数量积7向量的向量积8三向量的混合积9三向量双重向量积10§1向量的概念《解析几何》－Chapter1一、向量的概念二、几种特殊的向量Contents定义1.1.1既有大小又有方向的量叫做向量，或称矢量，简称矢.数量(标量)是在规定单位下,可用一个数值来描述的量.2.数量(标量)1.向量一、向量的概念3.向量的几何表示4.向量的模a有向线段的长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向.用有向线段表示向量，有向线段的始点与终点分别叫做向量的始点与终点.a向量的大小叫做向量的模，也称向量的长度.记做.a注：向量之间不可比较大小,但是它们的模可以比较大小.一、向量的概念单位向量就是模为1的向量.2.零向量1.单位向量（单位向量不惟一）3.相等向量0模为0的向量叫做零向量.记做.它是起点和终点重合的向量.0.aaa单单记与同方向的位向量叫做的位向量，做定义1.1.2如果两个向量的模相等且方向相同，那么叫做相等向量,所有的零向量都相等.向量与相等，记为.baba二、几种特殊的向量4.自由向量两个向量是否相等与它们的始点无关，只由它们的模和方向决定，自由向量可以任意平行移动，移动后的向量仍然代表原来的向量.定义1.1.3两个模相等，方向相反的向量叫做互为反向量.aa5.相反向量的反向量记为aa与互为反向量ABBA我们以后讨论的向量均为自由向量.这种始点可以任意选取，只由模和方向决定的向量，称为自由向量.二、几种特殊的向量定义1.1.4平行于同一直线的一组向量叫做共线向量.零向量与任何共线的向量组共线.定义1.1.5平行于同一平面的一组向量叫做共面向量.零向量与任何共面的向量组共面.6.共线向量7.共面向量.00线注不共：与abab≠，≠注：1.一组共线向量未必在一条直线上；一组共面向量也未必在一个平面上.2.一组共线向量一定是共面向量.3.两个向量一定是共面向量.二、几种特殊的向量4.三个向量中若有两个共线，则此三向量一定是共面.思考与练习1、下列情形中的矢量终点各构成什么图形？•（1）把空间中一切单位矢量归结到共同的始点；•（2）把平行于某一平面的一切单位矢量归结到共同的始点；•（3）把平行于某一直线的一切矢量归结到共同的始点；•（4）把平行于某一直线的一切单位矢量归结到共同的始点.（1）单位球面；（2）单位圆（3）直线；（4）相距为2的两点解：思考与练习2、如图，找出平行四边形ABCD中所有相等矢量和互为相反矢量。3、()aa关？与向量有什么系1.向量4.自由向量6.共线向量7.共面向量1.单位向量5.相反向量2.零向量3.相等向量4.向量的模2.数量3.向量的大小向量的方向一、向量的概念二、几种特殊的向量1.1向量的概念(小结)作业：pp.3-44,5