空间解析几何ppt1.2

§2向量的加法《解析几何》－Chapter1二、向量加法的运算规律三、向量的减法一、向量加法的概念Contents一物体在常力12,FF作用下沿直线从点1M移动到点2M，实例11F2FM1M2则力F即为力12,FF的合力.F一、向量加法的概念实例2O上海B台北A香港OAABOB连续两结当次位移与的果，相于位移.一、向量加法的概念O间点为点以空任意一始,OAaABbOAB连，线，接作向量得一折aabOABab设，义、已知向量定1.2.1这种求两个向量和的方法叫三角形法则..abcab两记叫做向量的和，做与,OOBc从线点点折的端到另一端B的向量bc一、向量加法的概念那么对角线向量OCOAOB.OABC这种求两个向量和的方法叫做平行四边形法则.如果以两个向量,OAOB为邻边组成一个平行四边形OACB，定理1.2.1注：在自由向量的意义下，两向量合成的平行四边形法则可归结为三角形法则.一、向量加法的概念定理1.2.2向量的加法满足下面的运算规律：（1）交换律：.abba（2）结合律：cbacba)().(cba（4）.0)(aa（3）a+0=a.二、向量加法的运算规律OBCAababOBCAabcabcabc12,,naaa个则广有限向量相加可由向量的三角形求和法推:OA1A2A3A4An-1An这种求和的方法叫做多边形法则.O点开自任意始，111221,,,nnnOAaAAaAAa依次引,12nOAAA线由此得一折,12,,,nnOAanaaa个于是向量就是向量的和，1121.nnnOAOAAAAA即1a4a2a1nac3a二、向量加法的运算规律义定1.2.2bcabca当时向量与向量的和等于向量，即，cab们记我把向量叫做向量与的差，并做.cab向量减法的具体定义：.)(baba向量等式的移项法则：在向量等式中，将某一向量从等号的一端移到另一端，只需改变它的符号.三、向量的减法ab由两个求它们的运算叫做向量减法.向量与的差注：aba-bOBAOBBAOA向量减法的几何作图法:abab，已知向量，如何作出？OOAaOBb间点，，自空任意引向量BAOAOBabBAab为那么向量即所作.三、向量的减法.abababab对两，于任意的向量，有下列不等式性质：向量加减重要不等式,abc设线试证顺将们终点点连个条们互不共的三向量与，明次它的与始相而成一三角形的充要件是它的和是例1零向量.例3用向量法证明，对角线互相平分的四边形是平行四边形.OADB-CEFGOA=a,OB=b,OC=ca,b,cOF,CD设试对线.例在平行六面体中，,用表示角向量2例题一、向量加法的概念二、向量加法的运算规律三、向量的减法三角形法则平行四边形法则)(baba.abbacbacba)(.0)(aaa+0=a.向量的加法(小结)作业：pp.131