三角函数图像和性质练习题(附答案)

-1-三角函数的图像与性质一、选择题1.已知函数f(x)=2sinx(0)在区间[3,4]上的最小值是－2，则的最小值等于（）A.32B.23C.2D.32.若函数cos()3yx(0)的图象相邻两条对称轴间距离为2，则等于．A．12B．12C．2D．43.将函数sin()()6yxxR的图象上所有的点向左平行移动4个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为A．5sin(2)()12yxxRB．5sin()()212xyxRC．sin()()212xyxRD．5sin()()224xyxR4.函数2)62cos(xy的图像F按向量a平移到F/，F/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于A.)2,6(B.)2,6(C.)2,6(D.)2,6(5.将函数sinyx的图象向左平移(02)个单位后，得到函数sin()6yx的图象，则等于（）A.6B.76C.116D.566.函数xxy2cos32sin)66(x的值域为A.2,2B.0,2C.2,0D.]0,3[7.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）A．B．C.D.8.函数f()=sin－1cos－2的最大值和最小值分别是()(A)最大值43和最小值0(B)最大值不存在和最小值34(C)最大值－43和最小值0(D)最大值不存在和最小值－349.cossint且33cossin＜0，则t的取值范围是（）-2-A.0,2B.2,2C.2,10,1D.,30,310.把函数)(xfy的图象沿着直线0yx的方向向右下方平移22个单位，得到函数xy3sin的图象，则A、2)23sin(xyB、2)63sin(xyC、2)23sin(xyD、2)63sin(xy二、填空题[来源:学科网ZXXK]11.设函数).0)(3cos()(xxf若)()(xfxf是奇函数，则=.12.方程2cos()14x在区间(0,)内的解是．13.函数]),0[)(26sin(2xxy为增函数的区间14.已知xR，则函数sincos()maxsin,cos,2xxfxxx的最大值与最小值的和等于。1.已知4k，则函数cos2(cos1)yxkx的最小值是（）Ａ．1Ｂ．1Ｃ．21kＤ．21k2.已知f(x)的图象关于y轴对称,且它在［0,+∞)上是减函数,若f(lgx)＞f(1),则x的取值范围是()A.(101,1)B.(0,101)∪(1,+∞)C.(101,10)D.(0,1)∪(10,+∞)3.定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数.若f（x）的最小正周期是π，且当x∈［0，2π］时，f（x）=sinx，则f（3π5）的值为()A.－21B.21C.－23D.234.定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈［3，5］时，f（x）=2－|x－4|，则()A.f（sin6π）＜f（cos6π）B.f（sin1）＞f（cos1）C.f（cos3π2）＜f（sin3π2）D.f（cos2）＞f（sin2）5.关于函数f（x）=sin2x－(32)|x|+21，有下面四个结论，其中正确结论的个数为()．①()fx是奇函数②当x＞2003时，1()2fx恒成立③()fx的最大值是23④f（x）的最小值是12A.1B.2C.3D.46.使)tanlg(cos有意义的角是()A.第一象限的角B.第二象限的角C.第一、二象限的角D.第一、二象限或y轴的非负半轴上的角7函数lg(2cos3)yx的单调递增区间为()．-3-A．(2,22)()kkkZB．11(2,2)()6kkkZC．(2,2)()6kkkZD．(2,2)()6kkkZ8．已知函数()sin()(0,)fxxxR,对定义域内任意的x，都满足条件(6)()fxfx,若sin(3),sin(3)AxBx,则有()．A.ABB.A=BC.ABD.AB9.设函数23()sin,()9()9(),0,24xxfxxgxx,则使()()gxfx的x值的范围是()．A．0,B．3,22C．2,33D．5,6610．把函数)20(cos2xxy的图象和直线2y围成一个封闭的图形，则这个封闭图形的面积为（）A．4B．8C．2D．411.函数tansintansinyxxxx在区间3(,)22内的图象是（）12函数y=xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数A.（2π，2π3）B.（π，2π）C.（2π3，2π5）D.（2π，3π）二、填空题13.设(sincos)sincosfxxxx，则(cos)6f.14．若函数2cos(2)yx是奇函数，且在0,4上是增函数，请写出满足条件的两个值.15.函数1lgsin()42yx的单调减区间是16．已知函数1()(0)()22cos(0)xxfxxx，若0()2ffx，则0x=．三、解答题xo322yA2-xBo322y2-2xo322yC-xo322yD2--4-17..已知函数1cossin23cos212xxxy,Rx．(1)当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；该函数的图象可由)(sinRxxy经过怎样的平移和伸缩变换得到？18.求函数(sin)(cos)(02)yxaxaa的最值.19.求当函数213sincos22fxxaxaxR的最大值为1时a的值.2.函数f(x)=sinx-|sinx|的值域为()(A){0}(B)[-1,1](C)[0,1](D)[-2,0]3.若a=sin460,b=cos460,c=cos360，则a、b、c的大小关系是()(A)cab(B)abc(C)acb(D)bca4.对于函数y=sin(132π-x），下面说法中正确的是()(A)函数是周期为π的奇函数(B)函数是周期为π的偶函数(C)函数是周期为2π的奇函数(D)函数是周期为2π的偶函数5.函数y=2cosx(0≤x≤2π)的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是()(A)4(B)8(C)2π(D)4π*6.为了使函数y=sinωx（ω0）在区间[0,1]是至少出现50次最大值，则的最小值是()(A)98π(B)1972π(C)1992π(D)100π二.填空题7.函数值sin1,sin2,sin3,sin4的大小顺序是.8.函数y=cos(sinx)的奇偶性是.9.函数f(x)=lg(2sinx+1)+2cos1x的定义域是;*10.关于x的方程cos2x+sinx-a=0有实数解，则实数a的最小值是.三.解答题11.用“五点法”画出函数y=12sinx+2,x∈[0,2π]的简图.12.已知函数y=f(x)的定义域是[0,14]，求函数y=f(sin2x)的定义域.13.已知函数f(x)=sin(2x+φ)为奇函数，求φ的值.