一元线性回归模型习题及答案解析

.教育资料一元线性回归模型一、单项选择题1、变量之间的关系可以分为两大类__________。AA函数关系与相关关系B线性相关关系和非线性相关关系C正相关关系和负相关关系D简单相关关系和复杂相关关系2、相关关系是指__________。DA变量间的非独立关系B变量间的因果关系C变量间的函数关系D变量间不确定性的依存关系3、进行相关分析时的两个变量__________。AA都是随机变量B都不是随机变量C一个是随机变量，一个不是随机变量D随机的或非随机都可以4、表示x和y之间真实线性关系的是__________。CA01ˆˆˆttYXB01()ttEYXC01tttYXuD01ttYX5、参数的估计量ˆ具备有效性是指__________。BAˆvar()=0Bˆvar()为最小Cˆ()0－＝Dˆ()－为最小6、对于01ˆˆiiiYXe，以ˆ表示估计标准误差，Yˆ表示回归值，则__________。BAiiˆˆ0YY0＝时，（－）＝B2iiˆˆ0YY＝时，（－）＝0Ciiˆˆ0YY＝时，（－）为最小D2iiˆˆ0YY＝时，（－）为最小7、设样本回归模型为i01iiˆˆY=X+e，则普通最小二乘法确定的iˆ的公式中，错误的是__________。DAii12iXXY-YˆXX＝Biiii122iinXY-XYˆnX-X＝Cii122iXY-nXYˆX-nX＝Diiii12xnXY-XYˆ＝8、对于i01iiˆˆY=X+e，以ˆ表示估计标准误差，r表示相关系数，则有__________。DAˆ0r=1＝时，Bˆ0r=-1＝时，Cˆ0r=0＝时，Dˆ0r=1r=-1＝时，或9、产量（X，台）与单位产品成本（Y，元/台）之间的回归方程为ˆY3561.5X＝，这说明__________。D.教育资料A产量每增加一台，单位产品成本增加356元B产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元C产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元D产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元10、在总体回归直线01ˆEYX（）＝中，1表示__________。BA当X增加一个单位时，Y增加1个单位B当X增加一个单位时，Y平均增加1个单位C当Y增加一个单位时，X增加1个单位D当Y增加一个单位时，X平均增加1个单位11、对回归模型i01iiYXu＝＋进行检验时，通常假定iu服从__________。CA2iN0)（，Bt(n-2)C2N0)（，Dt(n)12、以Y表示实际观测值，ˆY表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使__________。Dii2iiii2iiˆAYY0ˆBYY0ˆCYYˆDYY　　（－）＝　　（－）＝　　（－）＝最小　　（－）＝最小13、设Y表示实际观测值，ˆY表示OLS估计回归值，则下列哪项成立__________。DˆˆAYYBYYˆˆCYYDYY　＝　　　　＝　＝　　　　＝14、用OLS估计经典线性模型i01iiYXu＝＋，则样本回归直线通过点_________。DˆAXYBXYˆCXYDXY　（，）　　　　（，）　（，）　　　　（，）15、以Y表示实际观测值，ˆY表示OLS估计回归值，则用OLS得到的样本回归直线i01iˆˆˆYX＝满足__________。Aii2ii2ii2iiˆAYY0BYY0ˆCYY0ˆDYY0　　（－）＝　　（－）＝　　（－）＝　　（－）＝16、用一组有30个观测值的样本估计模型i01iiYXu＝＋，在0.05的显著性水平下对1的显著性作t检验，则1显著地不等于零的条件是其统计量t大于__________。DAt0.05(30)Bt0.025(30)Ct0.05(28)Dt0.025(28)17、已知某一直线回归方程的判定系数为0.64，则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为__________。BA0.64B0.8C0.4D0.3218、相关系数r的取值范围是__________。DAr≤-1Br≥1C0≤r≤1D－1≤r≤1.教育资料19、判定系数R2的取值范围是__________。CAR2≤-1BR2≥1C0≤R2≤1D－1≤R2≤120、某一特定的X水平上，总体Y分布的离散度越大，即σ2越大，则__________。AA预测区间越宽，精度越低B预测区间越宽，预测误差越小C预测区间越窄，精度越高D预测区间越窄，预测误差越大22、如果X和Y在统计上独立，则相关系数等于__________。CA1B－1C0D∞23、根据决定系数R2与F统计量的关系可知，当R2＝1时，有__________。DAF＝1BF＝-1CF＝0DF＝∞24、在C—D生产函数KALY中，__________。AA.和是弹性B.A和是弹性C.A和是弹性D.A是弹性25、回归模型iiiuXY10中，关于检验010：H所用的统计量)ˆ(ˆ111Var，下列说法正确的是__________。DA服从）（22nB服从）（1ntC服从）（12nD服从）（2nt26、在二元线性回归模型iiiiuXXY22110中，1表示__________。AA当X2不变时，X1每变动一个单位Y的平均变动。B当X1不变时，X2每变动一个单位Y的平均变动。C当X1和X2都保持不变时，Y的平均变动。D当X1和X2都变动一个单位时，Y的平均变动。27、在双对数模型iiiuXYlnlnln10中，1的含义是__________。DAY关于X的增长量BY关于X的增长速度CY关于X的边际倾向DY关于X的弹性26、根据样本资料已估计得出人均消费支出Y对人均收入X的回归模型为iiXYln75.000.2ln，这表明人均收入每增加1％，人均消费支出将增加__________。CA2％B0.2％C0.75％D7.5％28、按经典假设，线性回归模型中的解释变量应是非随机变量，且__________。AA与随机误差项不相关B与残差项不相关C与被解释变量不相关D与回归值不相关29、根据判定系数R2与F统计量的关系可知，当R2=1时有__________。CA.F=1B.F=－1C.F=∞D.F=030、下面说法正确的是__________。DA.内生变量是非随机变量B.前定变量是随机变量C.外生变量是随机变量D.外生变量是非随机变量31、在具体的模型中，被认为是具有一定概率分布的随机变量是__________。AA.内生变量B.外生变量C.虚拟变量D.前定变量32、回归分析中定义的__________。BA.解释变量和被解释变量都是随机变量B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C.解释变量和被解释变量都为非随机变量D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量33、计量经济模型中的被解释变量一定是__________。CA．控制变量B．政策变量.教育资料C．内生变量D．外生变量二、多项选择题1、指出下列哪些现象是相关关系__________。ACDA家庭消费支出与收入B商品销售额与销售量、销售价格C物价水平与商品需求量D小麦高产与施肥量E学习成绩总分与各门课程分数2、一元线性回归模型i01iiYXu＝＋的经典假设包括__________。ABCDEA()0tEuB2var()tuCcov(,)0tsuuD(,)0ttCovxuE2~(0,)tuN3、以Y表示实际观测值，ˆY表示OLS估计回归值，e表示残差，则回归直线满足__________。ABEii2ii2iiiiAXYˆBYYˆCYY0ˆDYY0Ecov(X,e)=0　　通过样本均值点（，）　　　　　＝　　　（－）＝　　（－）＝　4、ˆY表示OLS估计回归值，u表示随机误差项，e表示残差。如果Y与X为线性相关关系，则下列哪些是正确的__________。ACi01ii01ii01iii01iii01iAEYXˆˆBYXˆˆCYXeˆˆˆDYXeˆˆEE(Y)X　（）＝　＝　＝＝＝5、ˆY表示OLS估计回归值，u表示随机误差项。如果Y与X为线性相关关系，则下列哪些是正确的__________。BEi01ii01iii01iii01iii01iAYXBYXuˆˆCYXuˆˆˆDYXuˆˆˆEYX　＝　＝＋　＝＝＝6、回归分析中估计回归参数的方法主要有__________。CDEA相关系数法B方差分析法C最小二乘估计法D极大似然法E矩估计法7、用OLS法估计模型i01iiYXu＝＋的参数，要使参数估计量为最佳线性无偏估计量，则要求__________。ABCDEAiE(u)=0B2iVar(u)=CijCov(u,u)=0Diu服从正态分布.教育资料EX为非随机变量，与随机误差项iu不相关。8、假设线性回归模型满足全部基本假设，则其参数的估计量具备__________。CDEA可靠性B合理性C线性D无偏性E有效性9、普通最小二乘估计的直线具有以下特性__________。ABDEA通过样本均值点(,)XYBˆiiYYC2ˆ()0iiYYD0ieE(,)0iiCovXe10、由回归直线i01iˆˆˆYX＝估计出来的iˆY值__________。ADEA是一组估计值B是一组平均值C是一个几何级数D可能等于实际值YE与实际值Y的离差之和等于零11、反映回归直线拟合优度的指标有__________。A相关系数B回归系数C样本决定系数D回归方程的标准差E剩余变差（或残差平方和）12、对于样本回归直线i01iˆˆˆYX＝，回归变差可以表示为__________。ABCDEA22iiiiˆYY-YY　（－）　（－）B221iiˆXX（－）C22iiRYY（－）D2iiˆYY（－）E1iiiiˆXXYY（－（）－）13对于样本回归直线i01iˆˆˆYX＝，ˆ为估计标准差，下列决定系数的算式中，正确的有__________。ABCDEA2ii2iiˆYYYY（－）（－）B2ii2iiˆYY1YY（－）－（－）C221ii2iiˆXXYY（－）（－）D1iiii2iiˆXXYYYY（－（）－）（－）E22iiˆn-2)1YY（－（－）14、下列相关系数的算式中，正确的有__________。ABCDE.教育资料AXYXYXY－BiiiiXYXXYYn（－（）－）CXYcov(X,Y)Diiii22iiiiXXYYXXYY（－（）－）（－）（－）Eii22iiiiXY-nXYXXYY（－）（－）15、判定系数R2可表示为__________。BCEA2RSSR=TSSB2ESSR=TSSC2RSSR=1-TSSD2ESSR=1-TSSE2ESSR=ESS+RSS16、线性回归模型的变通最小二乘估计的残差ie满足__________。ACDEAie0＝BiieY0＝CiiˆeY0＝DiieX0＝Eiicov(X,e)=017、调整后的判定系数2R的正确表达式有__________。BCDA2ii2iiYY/(n-1)ˆYY/(n-k)（－）1-（－）B2ii2iiˆYY/(n-k-1)1YY/(n-1)（－）－（－）C2(n-1)1(1-R)(n-k-1)D22k(1-R)Rn-k-1E2(n-k)1(1+R)(n-1)18、对总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计量可表示为__________。BCAESS/(n-k)RSS/(k-1)BESS/(k-1)RSS/(n-k)C22R/(k-1)(1-R)/(n-k)D22(1-R)/(n-k)R/(k-1).教育资料E22R/(n-k)(1-R)/