搜索
4.6.1角(1)找出下列图片中包含的角．你能再举出一些有关角的实例吗？角的概念公共端点顶点射线射线边边静态角的概念探究一：角的概念这个公共端点叫做这个角的顶点.这两条射线叫做这个角的边.角的定义1：由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角动态角的概念角的定义２：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．角角的始边ＯＡＢ角的终边Ｏ角的概念1、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。2、角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。静动OAB如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。认识平角BOA（B）当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做周角。认识周角B问题:（1）在放大镜下，一个角的度数变大了吗?（2）角的两边的长短与角的大小有关吗？1、判断下列哪些图形是角(√)(√)(√)（×）2、判断题：（1）两条射线组成的图形叫角。（2）角的大小与边的长短无关。（3）角的两边可以一样长，也可以一长一短。（4）角的两边是两条射线。(√)（×）(√)(√)选择题：1.下列语句正确的是（）A.两条直线相交，组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角C.两条有公共点的射线组成的图形叫角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角2.下列说法正确的是（）A.平角是一条直线B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是平角DD角用“∠”表示，读做“角”。角的表示方法有下面几种：ABC（1）∠ABC或∠CBA表示：(2)用角的顶点字母表示：如：∠BABCD（顶点字母写在中间）（只有一个角时）探究二如：∠1、∠2(3)用一个数字表示：ABCD12ABCDβα如：∠α、∠β(4)也可用一个希腊字母表示：角的表示角用符号“∠”来表示.（1）用三个大写字母表示，三个字母应分别写在顶点及两边上的点，顶点的字母必须写在中间.（2）角也可用一个大写字母表示，这个字母写在顶点处，它只适用于顶点处只有一个角.∠O∠AOB或∠BOA表示的是同一个角（3）用一个数字加弧线表示.1α（4）用一个小写希腊字母加弧线表示.∠1∠αOAOB试一试1、把图中的角表示成下列形式,哪些是正确?哪些不正确?(1)∠APO(2)∠AOP(3)∠OPC(4)∠OCP(5)∠O(6)∠PPCAO(a)∠1就是∠A；ABＤＣＭ1２３(b)∠2就是∠B；(c)∠3就是∠C.2.判断下面说法对不对：类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？观察思考，探究新知1.度量法∠ABC＞∠DEFBCFED70°30°（1）.如果EC与OD重合，那么∠AEC等于∠BOD，记作∠AEC＝∠BOD.OBDEAC2.叠合法2.如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD.OBDEAC3.如果EC落在∠BOD的外部，那∠AEC大于∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD.OBDAEC（1）如图以OA为一边的角有哪几个？请按大小顺序用“”号连接这些角。（2）图中一共有多少角？（3）类似地你还能写出哪些有关角的和与差的关系式？请与同学交流。OABCD1°把半圆分成180等分，每一份所对的角叫做。记作“”。把1度的角60等分，每一份所对的角叫做1分角。记作“1′”。把1分的角60等分，每一份所对的角叫做1秒角。记作“1″”。1度角1°以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。关于角的度量单位，我们常用度、分、秒来表示1º=60′；1′=60〞，与时间进制类似。角的度量单位：度、分、秒.度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷601度=60分1分=60秒1度=3600秒6011°＝60′1′=60″1°=3600″1.用度、分、秒表示：⑴0.75°＝′＝″(2)16.24°＝°′″(3)34.37°＝°′″练习2.用度表示：⑴1800″＝°⑵48′＝°⑶39°36′＝°⑷27°14′＝°练习1.计算:(1)48°35′+17°45′(2)15°20′×5(3)48°18′－17°45′●如图所示的钟面上共有12个等分刻度线.拓展延伸①每1小时,时针转过的角为____度;②分针从“12”刻度开始转,30分钟后,分针旋转了____度,时针旋转了____度;③2点30分时,时针与分针之间的夹角为____度;.④在某一时刻,钟面上分针与时针的夹角为直角,写出可能的一个时刻__.111098765432112●如图,在5点到6点之间,拓展延伸①何时时针与分针成直角?②何时时针与分针在一条直线上?③何时时针与分针重合?.111098765432112还记得成语“四面八方”吗？八个方向是不够用的，方位角是我们日常生活中经常碰到的问题，比如北偏东30º。A北南东西30º北偏东30º例2如图4.6.6，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线：(1)南偏东25°；(2)北偏西60°；图4.6.6解:(1)以南方向的射线为始边，向东方向旋转25°所成的角，即为所求.(2)以北方向的射线为始边，向西方向旋转60°所成的角，即为所求.如图，A、B、C三点分别代表动物园、游乐场、肯德基餐厅中的某一处，动物园和游乐场分别在肯德基餐厅的北偏西方向，动物园又在游乐场的北偏东方向，那么图中对点A应该是_______,点B是________,点C是_____________.游乐场动物园肯德基餐厅NEWSABC交流总结（1）认识并会表示角，知道角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算。（2）会比较、估计角的大小，能根据图形写出图中有关角的和与差的关系式，能联系实际识别角及方向。再见