苏教版七年级下册第九章-整式乘法与因式分解分节练习

苏教版——七年级下册——第九章整式乘法与因式分解——分节练习在殿堂和田垄之间，你选择后者，脚踏泥泞，仰首鞠行，在荆棘和贫穷中拓荒。洒下的汗水，是青春，埋下的种子，叫理想。19.3多项式乘以多项式1.学校买来钢笔若干支,可以平均分给(x-1)名同学,也可以平均分给(x-2)名同学(x2,且x为正整数).用代数式表示钢笔的数量不可能的是()A.x2+3x+2B.3(x-1)(x-2)C.x2-3x+2D.x3-3x2+2x2.若(x-4)(x-b)=x2-x+a,则a,b分别等于()A.20,5B.12,3C.-20,5D.-12,-33.已知m+n=2,mn=-2,则(1-m)(1-n)的值为()A.-3B.-1C.1D.54.四个学生一起做乘法(x+3)(x+a),其中a0,最后得出下列四个结果,其中正确的结果是()A.x2-2x-15B.x2+8x+15C.x2+2x-15D.x2-8x+155.解方程:(x+1)(x+4)=x2-6.6.先化简,再求值:(2x+y)2-(2x-y)(2x+y)-4xy,其中x=2017,y=-1.7.现定义一种新运算:a*b=(a+b)(a-b),其中a、b均为有理数,则a*b+(b-a)*b=________.8.定义为二阶行列式,规定它的运算法则为=ad-bc,例如=1×4-2×3=-2.化简=________.9.若(ax-b)(3x+4)=bx2+cx+72,则a+b+c的值为____.10.图9-3-1是长为10,宽为6的长方形,在4个角剪去4个边长为x的小正方形后,按折痕做一个有底无盖的长方体盒子,试求盒子的体积.观察以下等式:(x+1)(x2-x+1)=x3+1,(x+3)(x2-3x+9)=x3+27,(x+6)(x2-6x+36)=x3+216,……(1)按以上等式的规律,填空:(a+b)(________)=a3+b3;(2)利用多项式的乘法法则,证明(1)中的等式成立;(3)利用(1)中的公式化简:(x+y)(x2-xy+y2)-(x-y)·(x2+xy+y2).11.(2015江苏丰县实验中学月考,11,)如图9-3-2,有正方形卡片A类,B类和长方形卡片C类若干张,如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片张数为()A.1B.2C.3D.412.已知(x+a)·(x+b)=x2+5x+ab,则a+b=________.13.如果要使(x+1)(x2-2ax+a2)的乘积中不含x2项,则a=________.14.计算:(2x2-1)(3x2-2x+1).(5分)15.计算:(2x+1)(x-1)-(x2+x-2)的结果,与下列哪一个式子相同()A.x2-2x+1B.x2-2x-3C.x2+x-3D.x2-316.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n,则m+n=()A.1B.-2C.-1D.217.计算(x-1)(x+2)的结果是________.18.已知m+n=mn,则(m-1)·(n-1)=________.19.计算:3(x2+2)-3(x+1)·(x-1).(5分)20.观察下列各式:(x-1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,……(1)根据以上规律,则(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=________;(2)你能否由此归纳出一般性规律:(x-1)(xn++…+x+1)=________;(3)根据(2)求出1+2+22+…+234+235的结果.苏教版——七年级下册——第九章整式乘法与因式分解——分节练习在殿堂和田垄之间，你选择后者，脚踏泥泞，仰首鞠行，在荆棘和贫穷中拓荒。洒下的汗水，是青春，埋下的种子，叫理想。221.阅读下面的材料并解答问题.一些代数恒等式可以用几何图形的面积表示.例如(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,可以用图9-3-3①中图形的面积表示.图9-3-3(1)请写出图9-3-3②中图形的面积所表示的代数恒等式:______________;(2)试画出一个几何图形,使它的面积能表示(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2;(3)请仿照上述方法另写一个含有a、b的代数恒等式,并画出与之对应的几何图形.9.4乘法公式1.利用如图9-4-1所示几何图形的面积可以表示的公式是()A.a2-b2=a(a-b)+b(a-b)B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2-b2=a(a+b)-b(a+b)2.已知4x2+4mx+36是完全平方式,则m的值为()A.2B.±2C.-6D.±63.计算:(-2a-3b)2.4.下列各式中,不能用平方差公式计算的是()A.(x-2y)(2y+x)B.(x-2y)(-2y+x)C.(x+y)(y-x)D.(2x-3y)(3y+2x)5.下列各式运算结果是16x2-25y2的是()A.(-4x+5y)(-4x-5y)B.(5y-4x)(5y+4x)C.(5y+4x)(-5y-4x)D.(-5y-4x)(-5y+4x)6.若A×(6x-7y2)=49y4-36x2,则A=__________.7.计算:(1)(4a-5b)(4a+5b);(2)(2x+y)(2x-y)(4x2+y2);(3)99×101;(4)2012×2016.8.若a+b=3,ab=2,则(a-b)2=________.9.整式A与m2+2mn+n2的和是(m-n)2,则A=________.10.用简便方法计算20172-4034×2015+20152的结果是________.11.计算:(1)992;(2)(a+2b-3c)2.12.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=()A.-4B.4C.±4D.1613.a4+(1-a)(1+a)(1+a2)的计算结果是()A.-1B.1C.2a4-1D.1-2a414.计算:(2a-b+3c)2-(2a+b-3c)2.15.如图9-4-3,长方形ABCD的周长是20cm,以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68cm2,那么长方形ABCD的面积是()A.21cm2B.16cm2C.24cm2D.9cm216.若(x+y)2=9,(x-y)2=5,则xy的值为()A.-1B.1C.-4D.417.计算(3a+b)·(-3a-b)的结果为()A.-b2-6ab-9a2B.9a2-6ab-b2C.b2-9a2D.9a2-b2图9-4-1苏教版——七年级下册——第九章整式乘法与因式分解——分节练习在殿堂和田垄之间，你选择后者，脚踏泥泞，仰首鞠行，在荆棘和贫穷中拓荒。洒下的汗水，是青春，埋下的种子，叫理想。318.计算(x-y+3)(x+y-3)时,下列各变形中正确的是()A.[(x-y)+3][(x+y)-3]B.[(x+3)-y][(x-3)+y]C.[x-(y+3)][x+(y-3)]D.[x-(y-3)][x+(y-3)]19.(若x-y=2,xy=4,则x2+y2的值为________.20.先化简,再求值:(a-2b)2+(a-b)(a+b)-2(a-3b)(a-b),其中a=,b=-3.21.已知a=x-20,b=x-18,c=x-16,求代数式a2+b2+c2-ab-ac-bc的值.(6分)22.下列计算正确的是()A.(x+y)2=x2+y2B.(x-y)2=x2-2xy-y2C.(x+1)(x-1)=x2-1D.(x-1)2=x2-123.若x2+4x-4=0,则3(x-2)2-6(x+1)(x-1)的值为()A.-6B.6C.18D.3024.已知M=a-1,N=a2-a(a为任意实数),则M、N的大小关系为()A.MNB.M=NC.MND.不能确定25.已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为()A.3B.4C.5D.626.(如图9-4-4,在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a+2)的小正方形(a2),将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形,则该平行四边形的面积为()A.a2+4B.2a2+4aC.3a2-4a-4D.4a2-a-227.如果x2+mx+1=(x+n)2,且m0,则n的值是________.28.计算:(a-b)2-a(a-2b).(4分)29.已知4x=3y,求代数式(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2的值.(6分)30.计算:3×(22+1)(24+1)×(28+1)(216+1)+1.31.如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”,如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4、12、20这三个数都是神秘数.(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?(2)设两个连续偶数为2k和2k+2(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?9.5多项式的因式分解1.下列各组多项式中没有公因式的是()A.3x-2与6x2-4xB.3(a-b)2与11(b-a)3C.mx-my与ny-nxD.3ab-ax与ab-bx2.下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是()A.mx+nx+k=(m+n)x+kB.14x2y3=2x2·7y3C.(a+b)(a-b)=a2-b2D.4x2-12xy+9y2=(2x-3y)23.已知(2x+3)(3x-4)=6x2+x-12,则分解因式6x2+x-12=________________.4.分解因式:x3-2x2y=________.5.因式分解:m(x-y)+n(x-y)=________________.6.分解因式:(1)8a3b2-12ab3c;(2)3a2y-3ay+6y;(3)6x(a-b)+4y(b-a)(4)(a2-ab)+c(a-b).苏教版——七年级下册——第九章整式乘法与因式分解——分节练习在殿堂和田垄之间，你选择后者，脚踏泥泞，仰首鞠行，在荆棘和贫穷中拓荒。洒下的汗水，是青春，埋下的种子，叫理想。47.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是()A.x2+4y2B.x2-2y2+1C.-x2+4y2D.-x2-4y28.分解因式:m2-4=________.9.若m-n=2,m+n=5,则m2-n2的值为________.10.因式分解:(1)-16a2+9b2;(2)-4a2+9b2.11.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是()A.x2+x+1B.x2+2x-1C.x2-1D.x2-6x+912.若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式,则m的值为()A.4B.-4C.±2D.±413.计算:1252-50×125+252=()A.100B.150C.10000D.2250014.分解因式:4y2-2y+=________;-x2-4y2+4xy=________.15.因式分解:x3-4x=.16.因式分解:-2x2y+12xy-18y=____________.17.多项式ax2-a与多项式x2-2x+1的公因式是______.18.两个多项式①a2+2ab+b2,②a2-b2的公因式是.19.甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时,甲看错了b,分解结果为(x+2)(x+4);乙看错了a,分解结果为(x+1)(x+9),则a+b=______.20.若多项式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以分解因式成(x+m)·(2x+n),则m-n的值是()A.2B.-2C.4D.-421.若ab=3,a-2b=5,则a2b-2ab2的值是________.22.(1)分解因式:4m2-9n2=__________;(2)分解因式:a4-16=____________.23.把下列各式分解因式:(1)a2-0.01b2;(2)49(x+y)2-81(x-y)2.24.把多项式x2+ax+b分