6周3(对数化简的复习及换底公式的推导)

一、对数的概念在指数式ax=N中，已知底数a和幂N,求指数x的运算叫对数运算。logxaaNNx(a＞0且a≠1，N＞0)二、两类特殊的对数1．常用对数：为了方便,10logN2．自然对数：以e为底的对数叫做自然对数.（e为无理数，e=2.71828……）NlnNelog简记为：以10为底的对数叫做常用对数.简记为:lgN.01loga1logaalognaan二、三个常用的对数化简公式四、对数的运算性质R)M(nnMNMNMNMMNanaaaaaaalogloglogloglogloglog)(log乘变加除变减指数变系数公式容易错误记忆，要特别注意：.loglog)(logNMNMaaaNMMNaaaloglog)(log说明：②有时逆向运用公式：③对公式容易错误记忆，要特别注意：.loglog)(logNMNMaaa①简易语言表达：101010log5log2log(52log101.）＝乘变加，除变减，指数变系数NMMNaaaloglog)(log1.计算：5231log125___log___4lg100___lg0.001___ln____log1___e①②③④⑤⑥3－22－3102.已知lg3=a,lg5=b.用a或b表示下列各式①lg15②lg45③④lg300⑤lg25lg33.化简各式①lg900②lg12③lg20④lg504.计算223355log6log3lg5lg2log5log152log10log0.25①②＋③④探究:计算下列两组对数的值，请你总结规律：4322355log16__log16log16____log4log4log16log16____log4log4cc①②3242455log27__log27log27____log3log3log27log27____log3log3cc①②换底公式:logloglogcacbba1.从左往右看一个对数可表示成两个同底对数的商.2.从右往左看两个同底对数的商可转化成一个对数.1.把下列对数换成以2为的对数，并化简：48121log9log5log7lg8①②③④2.把下列同底两对数的商化成同一对数32238282log4log5________log3log2log9log7________log10loge①②③④