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2019对口高职高考数学模拟试卷一、选择题1.设集合M={1，2，3，4，5}，N={x┃x2−6X+50},则M∩N=（）A.{1,2,3}B.{2,3,4}C.{3,4,5}D.{2,4,5}2.设ab,那么下列各不等式恒成立的是（）A.a2b2B.acbcC.log2(b−a)0D.2a2b3.”a=b”是”lga=lgb”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.下列函数是奇函数且在区间（0，π2）内是单调递增的是（）A.y=cos(π+x)B.y=sin(π−x)C.y=sin(π2−x)D.y=sin2x5.将函数y=3sin(x+π6)的图象向右平移14个周期后，所得的图象对应的函数是（）A.y=3sin(x+π4)B.y=3sin(x−π4)C.y=3sin(x+π3)D.y=3sin(x−π3)6.下列函数中，周期为π的奇函数是（）A.y=cosx·sinxB.y=cos2x−sin2xC.y=1−cosxD.y=sin2x−cos2x7.已知等差数列{an}中，已知a3=4,a8=11,则S10=（）。A.70B.75C.80D.858.等比数列{an}中，若a2a7+a3a6=4，则次数列的前8项之积为（）。A.4B.8C.16D.329.下列四组函数中表示同一函数的是（）。A.y=x与y=√x2B.y=2lnx与y=lnx2C.y=sinx与y=cos(3π2+x)D.y=cos(2π−x)与y=sin(π−x)10.等轴双曲线的离心率为（）A.√5−12B.√5+12C.√2D.111.某地生态园有4个出入口，若某游客从任一出入口进入，并且从另外3个出入口之一走出，进出方案种数为（）A.4B.7C.10D.1212.点M（3,4）关于x轴对称点的坐标为（）。A.（-3,4）B.(3，-4)C.(3,4)D.(−3,−4)二、填空题1.已知函数f(x)={2x+3,x∈(−∞,0],−2x,x∈(0,+∞),则f[f(1)]=.2.函数f(x)=lg(x2−x)+1x−2的定义域是.3.计算：log216+cosπ+(−127)13+C20162015=.4.若log13x1,则x的取值范围是.5.设f(x)=asinx+1，若f(π12)=2，则f(−π12)=.6.等差数列{an}中，已知公差为3，且a1+a3+a5=12，则S6=.7.已知sin(π2−∝2)=log3√3,且0∝π,则∝=.8.过直线3x+y+8=0与2x+y+5=0的交点，且与直线x-y+1=0垂直的直线方程为.9.若a=ln1e,b=e13,c=1e,则由a,b,c由小到大的顺序是.三、解答题1.已知集合A={x∣6x2+mx−1=0},B={x∣3x2+5x+n=0},且A∩B={-1},求A∪B。2.如图，用一块宽为60cm的长方形铝板，两边折起做成一个横截面为等腰梯形的水槽（上口敞开），已知梯形的腰与底边的夹角为600，求每边折起的长度为多少时，才能使水槽的横截面面积最大？最大面积为多少？3.在等差数列{an}中，已知S5=20，a3与2的等差中项等于a4与3的等比中项。（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的第8项到第18项的和。4．设抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，焦点在圆x2+y2+2x=0的圆心，过焦点作倾斜角为3π4的直线与抛物线交于A、B两点。（1）求直线和抛物线的方程;（2)求|AB|的长。