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2018数学真题唯一最全面、准确、详尽的解析（数学二）2018考研数学真题超级详解及点评2019考研数学备考最科学的指南试题解析及点评版权为贺惠军老师所有，转载请给予说明。送分题考查幂指函数的极限求解，幂指函数首先用对数形式转换。《金讲》中反复强调了这一万能解答步骤，属送分题。送分题绝对值函数求导，实质考查导数定义的基本掌握。利用导数定义，写出零界点0处的导数，左导不等于右导则不可导。《考研数学超级金讲》（以下简称《金讲》）第70页有专题详解绝对值函数的导数计算。本题难度远低于《金讲》本节例7，属送分题。复合函数表达式的求解，这是中学的难点。考虑到不少同学中学数学基础知识并不牢固，《金讲》在第一章特设了一个重难点专题详解，足以化解任何复合函数表达式求解，对《金讲》读者是送分题。送分题可能是大部分同学卷面遇上的第一道难题。出现二阶或者二阶以上导数，必须考虑泰勒展开，这一结论在《金讲》第154页给出非常重要的提醒，在暑期集训中也反复强调这一结论，并给出了不少于3道以上试题的应用。半送分题定积分性质及其对称性的应用。区间对称性，这一结论在《金讲》和暑期集训中反复强调的重点。相同的积分区间的定积分大小的比较一定只是对被积分大小的比较，这类题几乎每年必考。暑期集训至少讲过2道难度超出本题难度的例题，属送分题。送分题考查简单积分区间变换及积分对称性定理。画出不同积分的积分区间即直接得出解题思路，属常规常考题，《金讲》对这类常考常规题也给予了一个小的专题解析，属送分题。送分题可能是大部分同学卷面遇上的第一道难题，本题区别一般矩阵相似性的判断，一般相似性判断是通过求其共同相似于一个对角矩阵，但这里矩阵不能相似对角化，超出常规试题的判断范围，增加了难度。《金讲》518页有对相似性性质有最全面的归纳和对定义的超倍辨析，如果学习不疏忽这部分内容，本题判断并不难。不管矩阵多复杂的相似性判断，首先必然从求特征值入手，然后进一步用必要条件判断，本题亦不难，但没有这种本质的思维习惯，本题难度较大。难题唯一最严谨的解析可能是大部分同学卷面遇上的第二道难题，考查矩阵秩性质的应用，是大部分考生恐惧的问题。但《金讲》中有超越任何一本参考书的全面总结，尤其是满秩矩阵性质的说明，并给出了7道同型例题详解，也是暑期集训重点解析内容，稍加把握，瞬间即得答案为A，如果没有这方面的知识把握，本题较难。半送分题线代中简单而应用最频繁的性质考查常规极限的计算。型极限必须化成商式。反三角函数的式子唯一化简的方式是求导，故化为商式用洛必达法则求解是必然的路径。这是最基本的数学简化思维，《金讲》全书也是再不断的强化数学中化繁为简的思维，稍加注意本题亦是送分题，并且《金讲》中有本题的同型题，但没有这种思维的，本题可能变成难题。0半送分题考查拐点、切线方程的求解。知晓其基本定义，无需任何技巧的硬套用公式即可得出答案。送分题考查三种常见有理式积分的求解。这类题只有两种思路，分解因式或凑方，本题一眼可以看出分母容易分解因式，因此采用分解因式法，属于此类题最常规的积分计算，《金讲》中对这类题从最简单到复杂的求解方式都有归纳，并辅以详细例题解析。送分题考查参数方程曲率的计算，直接套用公式即可得出答案，送分题。曲率两种曲线方程的计算方式见《金讲》解析。送分题最基本的隐函数求导，直接套用公式即可得出答案，送分题。复杂隐函数求导是难点，《金讲》中给予了一个难点专题从隐含数求导公式推导的解析到超级复杂隐函数的求解都有详细分析，足以应对任何隐函数问题。送分题送分题考矩阵特征向量的简单应用。出现多组矩阵与特征向量乘积结构的必须将其转化为矩阵运算形式，这是《金讲》中再三强调的技能，见《金讲》451页例2.5.25。送分题考矩阵特征向量的简单应用。出现多组矩阵与特征向量乘积结构的必须将其转化为矩阵运算形式，这是《金讲》中再三强调的技能，见《金讲》527页例2.5.25。送分题不同类型的函数构成的不定积分，必须用分部积分法，这是计算的必然路径。见《金讲》91页的总结及92页同型例题详解，属送分题。但有些同学见到被积函数中有反三角函数就乱了阵脚，送分题就变成难题了，本题可能是部分同学遇上的第五道难题。半送分题考查定积分换元法的简单应用。《金讲》对这一方法给予了超越任何数学参考书的解析，过目即可掌握，掌握其本质可以应对任何换元法问题。同型题送分题一道最能考查重积分计算数学思维的题。重积分的计算本质是利用变量换元法将二重积分转化两次定积分的计算。这道题对于一些热衷于死做题而没有从思维方面去把握的同学是一道超级难题，但《金讲》中不断的强化需要掌握这种思维，两个积分变量取决于一个参数，且知参数的取值区间，则两个变量的二重积分必然能通过该参数变量替换转化为定积分的计算。这种变量替换思维可参见《金讲》248页例1.7.26的（Ⅲ）（Ⅳ）。本质一样难题考查不等式的证明，具有天然的难题属性。但《金讲》在142页对这类题型设了一个专题给予了本质性的总结，任何不等式证明本质都可以归结到两类情况，每类情况的证明有唯一思路，因此，不等式证明对于《金讲》读者不太可能成为难题，但《金讲》以外，没有任何参考书做过这种深度总结，因此本道题对于有些人是难题。半送分题条件最值求解是最值求解中最简单的问题，没有难题，直接用公式就好。《金讲》177页给出了明确详细的方法。送分题考查微分的基本应用，将题目内容用数学式子表示出来，问题就转化为了最简单的微分或积分问题，本题几乎是《金讲》配套暑期集训讲义中的原题。送分题证明数列收敛只有唯一的方法：证明数列单调有界。《金讲》17页予以重要说明并给出两道难度高于本题的同型例题详解，本题再不济，直接用第一问的结论求出第二问的结果应该是一丝难度都没有。半送分题《金讲》403-405页不仅给出了通用性齐次方程组的详细解题过程，还给予具体具体方程解析示例，详细程度超越市面任何一本数学参考书，足以解答任何复杂齐次方程组。半送分题送分题半送分题初等变换不改变矩阵的秩，这是（Ⅰ）唯一必然的解题路径，《金讲》356页不仅对这一重点结论给予说明，还给出超越任何参考书的通俗解释，足以解答任何此类问题。（Ⅱ）中在《金讲》406页有几乎是完全同型题。完全同型题结束语满分150分的试卷，几乎都是对数学基本概念、基本性质、和基本运算的考察，超过120分以上题目不需要任何技巧及跳跃性思考就可以轻松拿下满分，居然被认为是史上最难的考题，根本原因是绝大部分人长期被一众商业包装起的“名师”遮蔽了双眼，以“题”代“学”，抛弃数学考试内容学习的源头——基本知识的理解和基本数学思维的建立，而到处赶集似的浮在知识的浅表，沉迷于各种偏题怪题之中，以期投机取巧，其实最靠谱的取巧就是扎实基础，以不变应万变。这也是《考研数学超级金讲（全程复习一本通）》一书出版的根本目的。《超级金讲》读者之所以能秒杀每年号称“史上”最难考题，就是因为其对数学考试内容学习的源头超强解析，强根固本才能以不变应万变。认为2018考研数学难的其实就是一个笑话，请不要继续把你学习的误入歧途传递给别人。如此本质简单的试题，如果学习在正道上，也根本不用在乎泄题带来的不公，本源内容的掌握才是胜券在握的根本保障。