应力圆的画法

轴向拉.压剪切扭转弯曲受力变形特点PPPPPPmm内力(截面法)轴力N剪力Q挤压力Pjy扭矩T剪力弯矩应力ANjqAQ＝jyjyjyAPPITZIMybIQSZZ强度条件minmaxmaxANjyjyPWTmaxmaxmaxmaxmaxZWM一侧PN一侧mT一侧PQ一侧Pxmmin)/()(9549rnkwPmm变形刚度条件EANLL＝PIGLT＝180maxPGITxMxEIf)(maxmaxff轴向拉.压扭转弯曲LL虎克定律EG超静定问题1、静平衡方程2、变形协调方程挠度转角EIPly33maxEIPl22maxEIMly22maxEIMlmaxEIql63maxEIqly84maxEIMlEIMl63、ZEIPl162maxZEIPly483maxZEIql243maxZEIqly38454maxzyhbdzy123bhIz62bhWz62hbWy123hbIy644dIIyz323dWWyz)1(3244DIPDdWt=D316(1-4)xy22cos2yx2sinx2sin2yx2cosxyxxtg2222)max()2(2xyxyxmix在单元体上两个剪应力共同指定的象限既为主应力1所在象限o1.应力圆的画法1.在—坐标系中，2.连D1D2交轴于c点，即以c点为圆心，cd为半径作圆。yyxx(x,x)(y,y)cRxy21B1D2D量取横坐标OB1=x，纵坐标B1D1=x得到D1点。该点的横纵坐标代表单元体以x轴为外法线方向面上的应力情况。同样方法得到D2点。2B22421yxRRxy2c应力圆=222421xyx22)2(yx圆轴发生扭转变形时，最大拉应力发生在（）截面上，最大剪应力发生在（）截面上。mm塑性材料：[]＜[]材料被剪断，断口平齐脆性材料：[]＜[]材料被拉断，断口与轴线450角横斜三向应力状态的广义胡克定律23132111E13221E21331E主应力和主应变的方向重合。123yxxE1xyyE1yxzEGyzxyx1][21213232221）（31）（321ryzxyxr][][][31tct莫尔强度理论：4r2233r224WMMWMYZ2222YZMMM危险点处于单相应力状态双向弯曲（原形横截面）)(maxYYZZWMWMxFNAyyMzIzzMyI2234r2243r2231TMWrWWt2圆形截面：22475.01TMWr223)(4)(trWTWM224)(3)(trWTWM对于拉、弯、扭同时存在作用在圆形截面时:223)()(WTWMANr224)(75.0)(WTWMANrPyzPzyziayia221、中性轴不能将横截面分为两部分2、截面核心的形状受截面外边界控制3、中性轴和力的作用点分别在截面形心两侧杆内总变形能:dxEIxMdxGIxTdxEAxNUllPl2)(2)(2)(222组合变形的变形能Q(x)Q(x)iiPU卡氏第二定理：Q(x)Q(x)iiPUiiiilliipiiilidxPxNEAxNdxPxTGIxTdxPxMEIxMiii)()()()()()(弯曲:拉、压:扭转：莫尔积分公式lEIdxxMxMlpGIdxxTxTniiiiiEAlNN1组合变形的圆截面杆llplEIdxxMxMGIdxxTxTEIdxxNxN)()()()(※式中：:)()()(xMxTxN、、_____构件在求位移点处沿所求位移方向只有单位力作用时，构件中产生的内力.•的图中一定有一个是线性的；•当弯矩图较复杂时，采用叠加方法；•当一个为曲线一个为折线时，则以折线的转折点为界分段，对每部分使用图乘法，然后求代数和；•图乘法只适用于直杆，不适用于曲杆。xMxM，EIMEIdxxMxMCl)()(013132121111PXXX023232221212PXXXX033332321313PXXX当对称结构上受对称荷载作用时,在对称截面上,只有对称内力，反对称内力等于零。当对称结构上受反对称荷载作用时，在对称截面上只有反对称内力，对称内力等于零。1、构件作等加速度直线运动和匀速转动时的应力计算(惯性力问题)2、冲击*重物从h高处自由落下：stdhK211对一个结构动荷系数只有一个，自由落体垂直冲击动荷系数中的st是结构中受冲击点沿冲击方向的静位移。ststddgvK2*水平冲击:水平冲击中的st是假设冲击物重量沿水平方向作用时，在冲击点沿冲击方向的静位移。各种支承压杆临界载荷的通用公式：2min2）（lEIPcr一端自由，一端固定＝2.0一端铰支，一端固定＝0.7两端固定＝0.5两端铰支＝1.0p22crEPPE2细长杆中长杆粗短杆临界应力总图稳定校核步骤:(1)根据压杆的实际尺寸及支承情况,分别计算各自平面弯曲的柔度,得出最大柔度max.(2)根据max,选择相应的临界应力公式,计算临界应力或临界力.(3)进行稳定计算或利用稳定条件,进行稳定校核.stcrcrstnPPn