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§3河岸溢洪道水力计算实例•一、资料及任务•某水库的带胸墙的宽顶堰式河岸溢洪道，用弧形闸门控制泄流量，如图17.7所示，溢洪道共三孔，每孔净宽10米。闸墩墩头为尖圆形，墩厚2米，翼墙为八字形.闸底板高程为33.00米。胸墙底部为圆弧形，圆弧半径为0.53米，墙底高程为38.0米。闸门圆弧半径为7.5米，门轴高程为38.00米。闸后接第一斜坡段，底坡i1=0.01，长度为100米。第一斜坡段后接第二斜坡段，底坡i2=1/6，水平长度为60米。第二斜坡段末端设连续式挑流坎，挑射角。上述两斜坡段的断面均为具有铅直边墙，底宽的矩形断面。其余尺寸见图7。溢洪道用混凝土浇筑，糙率n=0.014。溢洪道地基为岩石，在闸底板前端设帷幕灌浆以防渗。水库设计洪水位为42.07米，校核洪水位为42.40米，溢洪道下游水位与流量关系曲线见图17.8。当溢洪道闸门全开，要求：1.绘制库水位与溢洪道流量关系曲线；2.绘制库水位为设计洪水位时的溢洪道水面曲线；3.计算溢洪道下游最大冲刷坑深度及相应的挑距。•图17.7防渗帷幕灌浆设计洪水位442.07胸墙弧形闸门闸底板第一斜坡段第二斜坡段R=9014.022.018.025.032.033.040.538.045.042.532.519.638.0R=70单位：米•二、绘制库水位与溢洪道流量关系曲线（一）确定堰流和孔流的分界水位宽顶堰上堰流和孔流的界限为：0.65eH闸门全开时，闸孔高度：38.033.05.0e米则堰流和孔流分界时的相应水头为：5.07.70.650.65eH米所以，堰流和孔流的分界水位38.07.740.7米即：库水位在40.7米以下按堰流计算；库水位在40.7米以上按孔流计算。（二）堰流流量计算因闸后为陡坡段，下游水位较低，不致影响堰的过水能力，其流量可按宽顶堰自由出流流量公式（9.1）计算：3202QmBgH式中溢流宽度31030Bnb米因溢洪道上游为水库，，则00v0HH溢洪道进口为上游面倾斜的宽顶堰，上游堰高33.032.50.5a米斜面坡度为1：5，则（为斜面与水平面的夹角）5ctg宽顶堰流量系数m可按及由表9.4查得侧收缩系数ε按式（9.12）计算：nbHnk0012.01其中孔数n=3；对尖圆形闸墩墩头，00.25；对八字形翼墙，0.7k设一系列库水位，计算相应的H,m,ε和Q,计算成果列于表8。aHeHgeBQ'02（三）孔流流量计算因胸墙底缘为圆弧形，闸孔流量可按具有圆弧底缘的平面闸门下自由孔流流量公式计算：已知；；米0.5e米30BHH0自由孔流流量系数，由表9.14取闸孔流速系数，垂向收缩系数按式计算：95.0erk16718.24.0‘‘2'111Hek其中系数而门底（即胸墙底）圆弧半径米53.0r106.00.553.0er则:073.0718.24.0718.24.07.1106.016k设一系列库水位，计算一系列相应的H,ε，μ，及Q,计算成果列于表17.9.溢洪道流量Q(米3/秒)库水位（米）堰流曲线孔流曲线图17.9按表17.8及表17.9的数据绘制库水位与溢洪道流量关系曲线于图17.9.三、绘制库水位为设计洪水位时的溢洪道水面曲线水库设计洪水位为42.07，由表17.9知相应闸上水头为9.07米及相应设计流量为1150米3/秒。溢洪道水面曲线：闸门后水平段第一斜坡段第二斜坡段现分别计算各段的水面曲线十二条水面曲线十二条水面曲线十二条水面曲线十二条水面曲线十二条水面曲线水面曲线计算方法分段求和法水力指数法数值积分法（一）闸门后水平段1、判断水面曲线形式由图17.7知闸门后水平段长度为14.1米。当库水位为设计洪水位时，由表17.9知垂向收缩系数ε′=0.815故闸门后收缩断面水深米08.40.5815.0'ehc秒米23.38301150BQq米48.58.93.381.13232gaqhk闸孔单宽流量临界水深因，闸后水平段水面曲线为型壅水曲线。ckhh0c（一）闸门后水平段收缩断面至闸门的水平距离约为米5.120.55.25.2ech秒米301150001.01150iQK已接近水平段末端，曲线长仅1.6米，不必计算。参照值，取水平段末端水深为4.1米。（二）第一斜坡段1.判别底坡类型底坡的类型：正坡（i＞0）平坡（i=0）负坡（i＜0）正坡的类型：陡坡（i＞ik）--h0＜hk，N-N在K-K线之下临界坡（i=ik）--h0=hk，N-N与K-K线重合缓坡（i＜ik）--h0＞hk，N-N在K-K线之上先求正常水深h0:底坡i1=0.01，底宽B1=34米，矩形断面边坡系数m=0，糙率n=0.014，均匀流流量模数7.7611500014.03467.2067.21nKB由附录图解Ⅱ查得，则0785.010BhH0=0.0785B=0.0785×34=2.67(米)再求临界水深hk:秒米218.33341150BQq求得hk=5.04(米)。因h0＜hk，故底坡为陡坡（i＞ik）。2.用水力指数法计算水面曲线因第一斜坡段控制断面水深(即闸后水平段末端水深)，则米1.41h米38.321.467.2210hhh211153438.3米Bh米76.4038.323421hB米82.276.40115R秒米5.061610.8582.2014.011RnC秒米31640082.211585RCK水力指数67.2lg38.3lg11500lg16400lg2lglglglg200hhKKx0.301.315.676.408.9348501.0122gBCaii15.51i26701.067.20ih水面曲线按下式计算：121201iihl15.5267式中；按及值由附录表Ⅰ查得。设一系列h值，计算相应的及值。0hhxll计算成果列于表17.10.第一斜坡段长100米，用内插法求得其末端水深为3.85米。如：h1=4.1m,h2=4.0mη1=h1/h0=4.1/2.67=1.536η2=h2/h0=4.0/2.67=1.498Φ(η1)=0.240Φ(η2)=0.255Δη=1.498-1.536=-0.038Δφ(η)=0.255-0.240=0.0155.15Δφ(η)=5.15×0.015=0.0773Δη+5.15Δφ(η)=-0.038+0.0773=0.0393l=267[Δη+5.15Δφ(η)]=267×0.0393=10.49(m)（三）第二斜坡段因底坡i2=1/6，i2＞i1，故第二斜坡段为陡坡。第二斜坡段水平长度为60米，始末高程差=32-22=10（米），则第二斜坡段长度=（602+102）1/2=60.8(米)以第一斜坡段末端水深h=3.85m作为第二斜坡段的控制断面水深，用水力指数法计算该段的水面曲线。省略计算过程，其计算成果列于表17.11.用内插法求得第二斜坡段末端水深为1.98米。根据表17.10和17.11的水面曲线计算成果即可确定溢洪道边墙高度。由于第二斜坡段上水流流速较大，水中可能掺气，在确定边墙高度时应考虑由于掺气增加的水深，一般可增加纯水水深的20%。四、计算溢洪道下游最大冲刷坑深度及相应挑距，并核算冲坑对建筑物安全的影响（一）计算最大冲刷坑深度T1、先计算冲刷坑最低高程冲坑高程=下游水位-冲坑水深tp而tp可按下式计算：25.05.025.1Zqtp式中q为单宽流量；Z为上下游水位差，可根据流量分别由图17.9及图17.8查得。设一系列流量值，求出一系列相应的冲刷坑高程，绘制冲刷坑高程与流量关系曲线，即可找出冲刷坑最低高程及相应流量。计算成果列于表17.12.按表17.12的数据绘制冲刷坑高程与流量关系曲线于图17.10.由图查得冲刷坑最低高程为6.3米，相应的流量为.秒米3940由图17.7知挑流坎末端地面高程为18.0米，则冲刷坑最大深度为：T=地面高程-冲坑最低高程=18.0-6.3=11.7米（二）计算最大冲刷坑深度的相应挑距L2——挑流坎末端至冲坑最低点的水平距离=L1+l1、计算L12221sin211sincosvsZggvL已知挑射角α=25°；相应于最大冲刷坑深度的流量Q=940m3/s；相应于此流量的库水位和下游水位分别由图17.9和17.8查得为40.25米和20.35米；则上下游水位差Z=40.25-20.35=19.90(m);库水位与挑流坎坎顶高差s=40.25-22=18.25(m)；由表10.1近似地选取自由孔流的溢洪道流速系数Φ=0.85(因溢洪道较长，故选较小的值），则挑流坎末端流速P370秒米1.1625.188.9285.02gsv将以上诸值代入L1的公式得:8.925sin25cos1.1621L25sin1.1625.189.198.9211228.9422.0906.02592422.025925.189.196.1911米2.23水股入水点至冲刷坑最低点的水平距离按下式计算：ctgtlp2、计算l其中冲刷坑水深tp=下游水位-冲刷坑高程=20.35-6.30=14.05(m)水股入射角β按下式计算：coscos22sZss906.025.189.1925.1885.025.1885.022805.02L米3.421.192.2312lLL则β＝36.3°。于是得米1.1936.105.143.3605.14ctgl3、计算再见!