新版人教版第十五章分式导学案 B5纸

中兴中学八年级上学期数学导学卷月日班级姓名1课题：15.1.1从分数到分式学习目标：1、能正确说出分式的概念，会判断一个代数式是否为分式，会求分式的值。2、能正确说出分式有意义、分式值为零的条件，并能应用上述两条件解题.学习重点：分式的定义学习难点：分式有意义、值为零的条件的应用。学习过程：一、自主学习：问题:1、长方形的面积为10cm,长为7cm,宽应为cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为2、把体积为200cm的水倒入底面积为33cm的圆柱形容器中，水面高度为cm,把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为.观察：1.107、20033、45等是，分母中字母2.式子Sa、VS、10020v、6020v等分母中字母归纳:1.分式的定义：2.分式有意义的条件：，分式无意义的条件3.分式值为零的条件：二、合作探究1、独立完成课本P128练习T1，T2.2、在代数式－3x、22273xyxy、18x、5xy、xy、35y、2xx中是整式的有，是分式的有________________3、请同学们先完成课本P128例14、笔记本上完成P129T3三、学以致用1、巩固练习：(1)当x___________时，分式841xx有意义．(2)当x为任意实数时,下列分式中,一定有意义的一个是()A．21xxB．211xxC．211xxD.11xx(3)使分式x有意义的条件是（）A.x≠2B.x≠－2C.x≠2且x≠－2D.x≠0(4)不论x取何值时，下列分式总有意义的是()A．21xxB．2xxC．22(2)xxD．22xx中兴中学八年级上学期数学导学卷月日班级姓名2(5)已知3254xx，要使分式的值等于0，则x=()A.45B.45C.23D.-23(6)若226xxx的值为0，则x的值是()A.x=±1B.x=-2C.x=3或x=-3D.x=0(7)使分式213x的值为正的条件是()A.x＜13B.x＞13C.x＜0D.x＞0四、能力提升1.一般地，用A，B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式，如果中含有字母的式子就叫做分式。其中，A叫做，B叫做2、和统称为有理式.3、下列有理式：12x、3ab、31aa、3xy、2yx、32xx中，整式是分式是4.下列式子：3÷b=3b，2x÷（a-b）=2xab，mnm=m-n÷m，xy-5÷x=5xyx，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.当x=－1时，分式中有意义的是（）A.122xxB.11xxC.211xxD．11xx6.当x=－3时，分式中没有意义的是（）A.33xxB．33xC．33xxD．32xx7.⑴分母中的字母等于零时，分式没有意义。⑵分式中的分母等于零时，分式没有意义。⑶分式中的分子等于零时，分式的值为零。⑷分式中的分子等于零且分母不等于零时，分式的值为零。其中正确的是（）A．⑴⑵B．⑶⑷C．⑴⑶D．⑵⑷。五、课堂小结六、课后作业中兴中学八年级上学期数学导学卷月日班级姓名3课题：15.1.2分式的基本性质（一）学习目标：能说出分式的基本性质，并能灵活运用此性质将分式变形.学习重点：分式的基本性质的理解与运用.学习难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形．学习过程：一、自主学习：1、分数的基本性质是。2、阅读教材P129-130页内容，完成下列问题：分式的性质：分式的与都乘（或除以）的整式，分式的值不变，这个性质叫做。用式子表示是：AB=ACBC,AB=ACBC(C≠0)其中A,B,C是整式二、合作探究1.自学课本P129例2，尝试完成以下题目：在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：（1）21abab（2）22xxyxyx（3）366aaba(b≠0)（4）3232xx（x≠-23）（5）2242xxyxy2.分式的符号法则:填空:ab=_______,ab=______,ab=______.b归纳分式符号法则：3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数.（1）24352xx（2）22231xxx三、学以致用：1、分式的基本性质：2、在括号内填上适当的整式.（1）33522()ccaabab中兴中学八年级上学期数学导学卷月日班级姓名4（2）2244266()xyxyxyxy（3）2()ababababab（4）214122121()xxxx四、能力提升1.在括号内注明下列各式成立时，x的取值应满足的条件.（1）22aaxbbx（）（2）6(2)318(2bbxaax（）（3）133(3)(3)xxxx（）2.下列各式从左边到右边的变形是否正确？正确的，请写出变形过程；不正确的，请改正.（1）21abaaba（2）1122211333xxxyyy3.把分式x中的字母x、y的值都扩大10倍，则分式的值（）A．扩大10倍B．扩大20倍C．不变D．是原来的1104.把分式xy中的字母x的值扩大2倍，而y缩小到原来的一半，则分式的值（）A．不变B．扩大2倍C.扩大4倍D.是原来的一半五、课堂小结六、课后作业中兴中学八年级上学期数学导学卷月日班级姓名5课题：15.1.2分式的基本性质（二）学习目标：1、理解并掌握分式的基本性质；2、能运用分式基本性质进行分式的约分.学习重点：找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分.[学习重点]学习难点：分子、分母是多项式的分式的约分学习过程：一、自主学习:1.分式的基本性质为：___________________________________________．用字母表示为：______________________．2、预习看书P130-131页，并做好思考，观察和练习：（1）把下列分数化为最简分数：812=_____；12545=______；2613=______．（2）根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：2812aa=_____;23212545abcabc=_______，22613abab=__________，222613abab=________。二、合作探究1.类比分数的约分，我们利用分式的基本性质，约去2812aa的分子、分母中的公因式4a不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的_____，其中约去的4a叫做，同理分式23212545abcabc中的公因式是__________，因此约分的步骤为：_______________.2.什么叫公因式，若分子分母都是单项式时，如何找公因式？当分子分母都是多项式时，又如何找公因式？3、.找出下列分式中分子分母的公因式:中兴中学八年级上学期数学导学卷月日班级姓名6⑴812bcac⑵332312abcac⑶2xyyxy⑷22xxyxy⑸222xyxy三、学以致用：（先独立思考，再合作讨论）1、分式434yxa、2411xx、22xxyyxy、2222aababb中是最简分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个211xx=2?1x，2?1x=11xx，则？处应填上_________，其中条件是__________．3、下列约分正确的是（）A、33mmB、202xyxyC、xaaxbbD、1xyxy4、约分⑴332312abcac⑵2xyyxy⑶22xxyxy⑷222xyxy四、能力提升：1、小组讨论：下列分式哪些是可以约分的？对可以约分的分式尝试写出约分的结果。A、44mmB、44mmC、22(2)mmmD、22mnmnE、22mnmnF、12xx2、约分：（1）22699xxx（2）2232mmmm3、化简求值：若a=23，求2223712aaaa的值五、课堂小结六、课后作业中兴中学八年级上学期数学导学卷月日班级姓名7课题：15.1.2分式的基本性质（三）学习目标：1、经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分的方法的过程，理解通分与最简公分母的意义.2、能正确熟练地运用分式的基本性质将分式通分.学习重点：确定最简公分母.学习难点：分母是多项式的分式的通分.学习过程：一、自主学习：1、回顾：异分母分数32、14、58是如何化成同分母分数的？2、什么是分数的通分？其根据和关键是什么？3、启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢?其根据又是什么呢？4、尝试概括：分式通分的定义：二、合作探究1、（1）32、14、58的公分母是如何确定的？（2）你能确定分数321235、321235、241235的公分母吗？（3）若把上面分数中的3，5用x，y来代替，即分式3212xy、3212xy、2412xy又如何确定公分母呢？2、思考：（1）上面三个分式的公分母能否是：4716xy或6532xy或11780xy或…（2）你为什么确定其公分母是348xy？2、请概括最简公分母的概念：3、通分：245abc；2310cab；252bac分析：（1）.最简公分母如何确定？是多少？（2）.第三个分式中分母的负号如何处理？（3）.你能归纳分式通分的步骤吗？其关键是什么？中兴中学八年级上学期数学导学卷月日班级姓名8三、学以致用：1、指出下列各组分式的最简公分母.（1）1ab；2bc；21ac（2）12xy；23xy；359xy（3）11ax；11bx2、通分：（1）1ab；2bc；21ac；（2）12xy；23xy；359xy（3）11ax；11bx2指出下列分式的最简公分母？并尝试将它们通分.（1）122xx；2xx（2）122xx；122x；（3）214x；142x。思考：（1）、上面三组分式有何内在联系？（2）、当分母是多项式时，如何确定其最简公分母？四、能力提升1、通分（1）21xx；21xx（2）2132xx；211x（3）1yx；五、课堂小结六、课后作业中兴中学八年级上学期数学导学卷月日班级姓名9课题：15.2.1分式的乘除1学习目标：使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．学习重点：掌握分式的乘除运算。学习难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算.学习过程：一、自主学习1．你能完成下列运算吗？2435=5279=2435=5279=2、请写出分数的乘除法法则乘法法则：____________________________________除法法则：____________________________________3、类比上面的分数乘除法运算，猜一猜bdac=bdac=与同伴交流。类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？乘法法则：分式乘分式，用____________作为积的分子，_____________作为积的分母除法法则：分式除以分式，把_____________________________后，再与____________相乘。用式子表示为：______________________________________________二、合作探究1、计算：（1）3432xyyx（2）3222524ababccd2、计算（1）231649abba（2）21285xyxya（3）2233yxyx小结步骤：①把分式的除法变成分式的乘法；②求积的分式，并确定积的符号；③约分；中兴中学八年级上学期数学导学