MATLAB论文

MATLAB论文学院：信息工程学院专业：10级电子信息（1）班摘要：本文借助MATLABGUI实现了《信号与系统》课程中信号频谱分析系统，该系统可实现连续周期、连续非周期、离散周期、离散非周期等四类常见信号的频谱分析，通过键盘或鼠标能够很方便的修改信号时域的参数，并能实时的显示频域的对应变化趋势；通过具体实例对系统各模块进行了说明。将该系统和教学实验结合，取得了良好的效果。关键词：抽样定理；MATLAB；图形用户界面。Matlab简介：MATLAB的名称源自MatrixLaboratory，它是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据。MATLAB将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛地应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和设计工作，而且利用MATLAB产品的开放式结构，可以非常容易地对MATLAB的功能进行扩充，从而在不断深化对问题认识的同时，不断完善MATLAB产品以提高产品自身的竞争能力。1.1抽样定理简介本次论文我所做的题目是有关于信号处理中的信号的抽样定理。首先介绍一下什么是抽样定理，先给一个概念上的理解。所谓的抽样定理是指：一个最高频率为mf,频带有限的连续时间信号()ft可以用均匀等间隔sT≤1/(2)mf的抽样信号()sft=()sfnT值（即抽样值）惟一地来表示。这就是抽样定理，抽样定理实际是很抽象的，是很难理解的一种定理，简单地说，当采样频率大于或等于模拟信号频谱最高频率的2倍时，所得到的采样序列的频谱图不会产生混叠现象；而当采样频率小于模拟信号频谱最高频率的2倍时，所得到的频谱图产生了混叠。当采样频率大于或等于模拟信号频谱最高频率的2倍时，恢复信号对比原模拟信号没有产生失真；而采样频率小于模拟信号频谱最高频率的2倍时，恢复信号会产生失真。1.2.1GUI图形设计简介(1)通过打开的菜单File/Nen/Gui即可打开如下的窗口:1.2.2)(tSa的临界采样及重构当采样频率小于一个连续的同信号最大频率的2倍，即ms2时，称为临界采样.修改门信号宽度、采样周期等参数，重新运行程序，观察得到的采样信号时域和频域特性，以及重构信号与误差信号的变化。图3)(tSa的临界采样及重构图1.2.3)(tSa的过采样及重构当采样频率大于一个连续的同信号最大频率的2倍，即ms2时，称为过采样.在不同采样频率的条件下，观察对应采样信号的时域和频域特性，以及重构信号与误差信号的变化。程序运行运行结果图与分析。图4)(tSa的过采样信号、重构信号及两信号的绝对误差图1.2.4Sa(t)的欠采样及重构当采样频率小于一个连续的同信号最大频率的2倍，即ms2时，称为过采样。利用频域滤波的方法修改实验中的部分程序，完成对采样信号的重构。程序运行运行结果图与分析图5)(tSa的欠采样信号、重构信号及两信号的绝对误差图三．收获和体会该课程使我对采样定理的一些基本公式得到了进一步巩固。在整个实验过程中，我查阅了很多相关知识，从这些书籍中我受益良多。也使我上机操作顺利完成。虽然刚开始对采样过程和恢复过程认识不深，但是通过这次实验对采样过程和恢复过程有了进一步掌握。通过实验的设计使我对采样定理和信号的重构有了深一步的掌握，从而在上机的过程中没有出现太多的问题。虽然在实验过程中出现很多错误，但是在老师的帮助下，不断的修正错误，同时也学会了MATLAB中信号表示的基本方法及绘图函数的调用。虽然刚开始我对MATLAB的基本使用方法没有太深刻的认识。但是该实验使我对MATLAB函数程序的基本结构有所了解，也提高了我独立完成实验的能力和理论联系实际的应用能力。进而了解了采样的方法。实验通过测量系统的频率特性，加深了我对系统频率特性的理解。附录：程序代码（1）：Sa(t)的临界采样及重构程序代码；wm=1;%升余弦脉冲信号带宽wc=wm;%频率Ts=pi/wm;%周期ws=2.4*pi/Ts;%理想低通截止频率n=-100:100;%定义序列的长度是201nTs=n*Ts%采样点f=sinc(nTs/pi);%抽样信号Dt=0.005;t=-20:Dt:20;fa=f*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t))));%信号重建t1=-20:0.5:20;f1=sinc(t1/pi);subplot(211);stem(t1,f1);xlabel('kTs');ylabel('f(kTs)');title('sa(t)=sinc(t/pi)的临界采样信号');subplot(212);plot(t,fa)xlabel('t');ylabel('fa(t)');title('由sa(t)=sinc(t/pi)的临界采样信号重构sa(t)');grid;（2）：Sa(t)的过采样及重构程序代码；wm=1;wc=1.1*wm;Ts=1.1*pi/wm;ws=2*pi/Ts;n=-100:100;nTs=n*Tsf=sinc(nTs/pi);Dt=0.005;t=-10:Dt:10;fa=f*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t))));error=abs(fa-sinc(t/pi));t1=-10:0.5:10;f1=sinc(t1/pi);subplot(311);stem(t1,f1);xlabel('kTs');ylabel('f(kTs)');title('sa(t)=sinc(t/pi)的采样信号');subplot(312);plot(t,fa)xlabel('t');ylabel('fa(t)');title('由sa(t)=sinc(t/pi)的过采样信号重构sa(t)');grid;subplot(313);plot(t,error);xlabel('t');ylabel('error(t)');title('过采样信号与原信号的误差error(t)');（3）：Sa(t)的欠采样及重构程序代码；wm=1;wc=wm;Ts=2.5*pi/wm;ws=2*pi/Ts;n=-100:100;nTs=n*Tsf=sinc(nTs/pi);Dt=0.005;t=-20:Dt:20;fa=f*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t))));error=abs(fa-sinc(t/pi));t1=-20:0.5:20f1=sinc(t1/pi);subplot(311);stem(t1,f1);xlabel('kTs');ylabel('f(kTs)');title('sa(t)=sinc(t/pi)的采样信号sa(t)');subplot(312);plot(t,fa)xlabel('t');ylabel('fa(t)');title('由sa(t)=sinc(t/pi)的欠采样信号重构sa(t)');grid;subplot(313);plot(t,error);xlabel('t');ylabel('error(t)');title('欠采样信号与原信号的误差error(t)');