搜索
2014、10、1613.2画轴对称图形（1）八年级数学备课组王斌P【问题】在一张半透明的纸的左边画一只右手印，如何由右手印得到相应的左手手印?【思考回答】1、左手印和右手印有什么关系？2、对称轴是哪条直线?如何确定对称轴？3、图中的对应点连线段PP’与对称轴有什么关系？P’MN下列三幅图是怎样得到的？这个过程叫做轴对称变换。轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程.这些图形都可以看作是以它的一部分作为基础,经轴对称变换扩展而来.利用轴对称变换设计美丽图案对称轴的方向和位置发生变化,得到图形的方向和位置也会发生变化.观察思考：你有什么发现？1.由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小_______；2.新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的________；3.连接任意一对对应点的线段被对称轴______。轴对称变换的特征:5.一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经___________扩展而成的。4.成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过___________后得到。完全一样对称点垂直平分轴对称变换轴对称变换已知对称轴l和一个点A，你能作出点A关于l的对称点A´吗？(1)过点A作对称轴l的垂线，垂足为O;(2)在垂线上截取OA´=OA.点A´就是点A关于直线l的对应点.Al作法:如图，?O)A’自我尝试如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？如何画线段AB关于直线l的对称线段A′B′?lABA’B’作法：1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点；2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B’；3、连接A’B’.∴线段A’B’即为所求。1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA’=OA，例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BAC分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。l作法：2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；3、连接A’B’、B’C’、C’A’。∴△A’B’C’即为所求。A’B’C’O点A’就是点A关于直线l的对称点；例1拓展：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BACBAClB’C’BACA’B’∴△AB’C’即为所求。作法：1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；2、连接AB’、B’C’、C’A。BACl作法：1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A’、B’；2、连接A’B’、B’C、CA’。∴△A’B’C即为所求。作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1、找点2、画点3、连线（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）。BACA’B’l•小强从镜子中看到的电子表的读数如下图，则电子表的实际读数是________。:A(基础过关)1.下列各图中，画△ＡˊＢˊＣˊ，使△ＡˊＢˊＣˊ与△ＡＢＣ关于直线ＭＮ成轴对称图形。ABCＭＮ【随堂练习】（1）（2）（3）ABCＭＮPQ4.已知一个△ＡＢＣ和一条直线ＭＮ，作出这个图形关于直线ＭＮ的轴对称图形.再作以得到的图形关于直线PQ的轴对称图形.【随堂练习】能力提升通过今天的学习，你有什么收获与体会？1、轴对称变换的定义；3、画已知图形关于已知直线的对称图2、轴对称变换的特征；由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。轴对称变换的特征:作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1、找点2、画点3、连线（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）。