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四年级——数学探究课执教者：孙珏活动：获取视频信息小组讨论:1.从视频中,你获得了哪些信息？2.你还有什么疑惑？1.做一做：做一个普通环和神奇的莫比乌斯环。2.想一想：这个莫比乌斯神奇在哪里？我的发现：莫比乌斯环能用一条线画出所有面。1.沿1/2线剪:用剪刀将莫比乌斯环从中间1/2处剪开，你有什么发现？2.沿1/3线剪:用剪刀将莫比乌斯环从1/3处剪开，你有什么发现？问题沿1/2线剪：形成的大环回答是莫比乌斯环（）不是莫比乌环（）问题沿1/3线剪：形成的大环形成的小环回答是莫比乌斯环（）不是莫比乌斯环（）是莫比乌斯环（）不是莫比乌斯环（）√√√1、自主设计一个特殊的环。2、小组内选出一个最佳作品。①建筑领域②艺术领域③科学领域④音乐文学要求：1.上网搜索，莫比乌斯环还有哪些作用呢？2.用ipad记录你们的收获。基于莫比乌斯环设计的人行桥中国长沙建设，桥身150米。荷兰著名版画家埃舍尔《画手》和莫比乌斯带相似的三维封闭形——克莱因瓶：德国数学家克莱因1882年发现的，实际上是两条麦比乌斯带沿边缘粘合而成的，就是将圆柱面两端的圆周扭转180°粘合而成的，没有里面和外面之分。秦观《回文诗》赏花归去马如飞，去马如飞酒力微。酒力微醒时已暮，醒时已暮赏花归。巴赫作品——螃蟹卡农（双向曲）过山车的轨道是运用莫比乌斯环的原理。莫比乌斯圈蕴含着永恒、无限的意义;可回收物标志就表示可循环使用的意思.2007年世界特奥会的主火炬莫比乌斯环，它告诉我们：转换一种生命方式，你将获得无限发展。中国科技馆的“三叶扭结”湖南馆用莫比乌斯环来展示，体现“天人合一”、“和谐自然”的理念。闯关三：假设求证想一想：沿1/2线和1/3线剪开后，形成的大环是莫比乌斯环吗？请你验证。结论：沿1/2线剪后的大环不是莫比乌斯环。沿1/3线剪后的小环是莫比乌斯环，大环不是。