计算机控制技术3-5

第五节PID数字控制器的参数整定和设计举例•数字PID调节器的参数整定意义在数字控制系统中，参数的整定是十分重要的，其好坏直接影响调节品质•数字PID调节器参数的整定可以参照模拟调节器的各种参数整定方法进行–一般的生产过程都具有较大的时间常数，而数字控制系统的采样周期则要小得多–参数：–比例系数–积分时间常数–微分时间常数–采样周期PKITDTT第五节PID数字控制器的参数整定和设计举例一、PID控制器参数对系统性能的影响•PID控制器参数对系统性能的影响–比例系数KP对系统性能的影响增大比例系数KP，一般加快系统的响应，有利于消除静差，但它不能够消除静差。过大的比例系数KP，使系统产生较大的超调，产生振荡使系统稳定性变坏。–积分时间常数TI，对系统性能的影响增大积分时间常数TI，有利于减小超调，减小振荡，使系统更加稳定，能够消除静差。过大的TI，积分作用太弱，以至不能减小稳态误差第五节PID数字控制器的参数整定和设计举例一、PID控制器参数对系统性能的影响•PID控制器参数对系统性能的影响–微分时间常数TD，对系统性能的影响增大微分时间常数TD，有利于加快系统的响应，使超调减小，使系统稳定性增加，使系统对干扰的抑制能力减弱，对扰动敏感。TD偏大时，超调量较大，调节时间较长TD偏小时，超调量也较大，调节时间也较长第五节PID数字控制器的参数整定和设计举例二、采样周期T的选择原则•采样周期T的选择原则采样周期丁在计算机控制系统中是一个重要参量，必须根据具体的情况来选择–必须满足采样定理的要求采样角频率被采样信号的最高角频率采样定理可以确定采样周期的上限值max2smaxmaxT第五节PID数字控制器的参数整定和设计举例二、采样周期T的选择原则对于随动系统来说，有经验公式为系统的开环截止频率–从控制系统的随动和抗干扰的性能来看，则T小些好。–根据被控对象的特性，快速系统的T应取小，反之，T可取大些。–根据执行机构的类型，当执行机构动作惯性大时，T应取大些。–从计算机的工作量及每个调节回路的计算成本来看，T应选大些。–从计算机能精确执行控制算式来看，T应选大些10scc第五节PID数字控制器的参数整定和设计举例二、采样周期T的选择原则几种常见的被测参数的采样周期T的经验选择数据第五节PID数字控制器的参数整定和设计举例三、选择PID参数的方法选择PID参数的方法–扩充临界比例度法–扩充响应曲线法–凑试法根据我们的经验先选择一组参数，让系统试运行，观测系统的动态和静态性能指标，针对存在的问题，改变一个或二个参数的值，再让系统试运行，再观测系统的性能指标，就这样反复修改参数，反复试运行，直至使系统达到满意的性能指标为止第五节PID数字控制器的参数整定和设计举例三、选择PID参数的方法扩充临界比例度法以模拟调节器中使用的临界比例度法为基础的一种PID数字控制器参数的整定方法–用它整定T、KP、TI和TD的步骤如下：•选择一个合适的采样周期了，控制器作纯比例控制•调整KP的值，使系统出现临界振荡，记下相应的临界振荡周期T，和临界振荡增益Ks•选择合适的控制度第五节PID数字控制器的参数整定和设计举例三、选择PID参数的方法•选择合适的控制度通常，当控制度为1.05时，数字控制器和模拟控制器的控制效果相当。当控制度为2.0时，数字控制器比模拟调节器的控制质量差一倍2020DAedtedt控制度＝第五节PID数字控制器的参数整定和设计举例三、选择PID参数的方法•根据控制度，查表求得T、KP、TI和TD第五节PID数字控制器的参数整定和设计举例三、选择PID参数的方法扩充响应曲线法–如果已知系统的动态特性曲线，数字控制器的参数的整定也可以采用类似模拟调节器的响应曲线法来进行，称为扩充响应曲线法。–其步骤如下：•断开数字控制器，使系统在手动状态下工作。当系统在给定值处于平衡后，给一阶跃输入•用仪表记录下被调参数在阶跃作用下的变化过程曲线•在曲线最大斜率处做切线，求得滞后时间τ，对象时间常数Tm，以及它们的比值Tm/τ第五节PID数字控制器的参数整定和设计举例三、选择PID参数的方法•根据求得滞后时间τ，对象时间常数Tm，以及它们的比值Tm/τ，查表T、KP、TI和TD第五节PID数字控制器的参数整定和设计举例三、选择PID参数的方法第五节PID数字控制器的参数整定和设计举例三、选择PID参数的方法扩充临界比例度法与扩充响应曲线法相比：–扩充临界比例度法不需要预先知道对象的动态特性，是直接在闭环系统中进行整定的–扩充响应曲线法在开环系统下运行，测得它的阶跃响应曲线。–仅适用于被控对象是一阶滞后惯性环节第五节PID数字控制器的参数整定和设计举例四、PID归一参数整定法•PID归一参数整定法当一台计算机控制数十乃至数百个控制回路时，整定参数是十分浩繁的工作。为此引入一种简易的整定方法–思路：加上适当的约束条件，最后只需要整定一个比例系数KP–PID增量算式012(){()[(1)]()()2[(1)][(2)]}21()1[(1)][(2)]()[(1)][(2)]DPIDDDPIPTTukTKekTekTekTekTTTekTekTTTTTKekTekTekTTTTTKekTekTekT第五节PID数字控制器的参数整定和设计举例四、PID归一参数整定法作z变换，可得PID数字控制器的z传递函数为人为假定约束的条件，例如120121()()()1PKzzUzDzEzz0.10.50.125sIsDssTTTTTTT为纯比例控制时的临界振荡周期第五节PID数字控制器的参数整定和设计举例四、PID归一参数整定法代入，可得相应的差分方程为对四个参数的整定简化成了对一个参数KP的整定，使问题明显地简化1212.453.51.25()1PKzzDzz()2.45()3.511.252PukTKekTekTekT第五节PID数字控制器的参数整定和设计举例五、按二阶工程设计法设计数字控制器•按二阶工程设计法设计数字控制器二阶系统是工业生产过程中最常见的一种系统，在实际生产中许多高阶系统可以简化为二阶系统来进行设计处理二阶系统闭环传递函数的一般形式是频域的闭环传递函数为2121()1sTsTs2122211()1()()1(1)jTjTjTjT第五节PID数字控制器的参数整定和设计举例五、按二阶工程设计法设计数字控制器要使二阶系统的输出获得理想的动态品质，即该系统的输出量完全跟随给定量，应满足下列条件：求解得A模：()=1相位移：()=0212242122002TTTTT解得第五节PID数字控制器的参数整定和设计举例五、按二阶工程设计法设计数字控制器理想情况下二阶系统闭环传递函数的形式二阶系统开环传递函数的形式2221()12sTsTs221()12122GsTsTs第五节PID数字控制器的参数整定和设计举例六、PID数字控制器设计举例设计一个轧机位置控制系统的数字控制器。在轧机上采用位置控制系统来进行厚度自动控制。•轧机系统的数学模型及数字控制器算式–轧机位置控制系统的主回路简化方框图第五节PID数字控制器的参数整定和设计举例六、PID数字控制器设计举例•轧机系统的数学模型及数字控制器算式–在不考虑外来干扰的情况下，轧机位置反馈系统原理框图第五节PID数字控制器的参数整定和设计举例六、PID数字控制器设计举例•轧机系统的开环传递函数原为6阶，从中找出影响系纯动态性能的主要环节和参数，对系统进行简化，可以得到简化的轧机系统的开环传递函数为22()1111qSVchPhraKKRArGssTs22qSVchPKKRArK第五节PID数字控制器的参数整定和设计举例六、PID数字控制器设计举例代入上式，则得从快速性和稳定性角度来看，用微机实现对轧机系统的动态校正，就是要求包含有微机的轧机系统具有二阶最佳设计的基本形式1211srshaTTT1212()(1)(1)ssssKGsTsTsTT且第五节PID数字控制器的参数整定和设计举例六、PID数字控制器设计举例•整个系统的开环传递函数为•选择D(s)为PI调节器•为使调节器能抵消轧机系统中较大的时间常数Ts1可选择12()()()(1)(1)ssKDsGsDsTsTs1()isDsTs1sT第五节PID数字控制器的参数整定和设计举例六、PID数字控制器设计举例•整个系统的开环传递函数为•与二阶最佳设计的基本形式比较得1221()()(1)(1)1(1)ississKDsGsTsTsTsTsTsK222221222isisTTKTTTKT解得＝第五节PID数字控制器的参数整定和设计举例六、PID数字控制器设计举例•调节器的传递函数为•式中•把上式离散化121()211(1)ssPITsDsKTsKTs1122sPIssTsKTTKT，第五节PID数字控制器的参数整定和设计举例六、PID数字控制器设计举例•数字控制器的差分方程为•防止积分整量化误差的算式01()(1)()(1)ukukaekaek01(1)PIPTaKTaK其中＝＝0101()(1)()(1)()/PPIukukaekaekekaaKKTT第五节PID数字控制器的参数整定和设计举例六、PID数字控制器设计举例•数字控制器的程序设计•程序框图•程序DATA第三章作业Pg112•4—3•4—4•4—5•4—6