11.5习题解答1-1一块本征锗半导体,掺入三价受主杂质硼,浓度为1.5×1015cm-3,试分别求出T=300K(27℃)、400K(127℃)时自由电子和空穴热平衡浓度值,并指出相应半导体类型。解:T=300K时,ni=1.5×1010cm-3Na,因此,p0≈Na=1.5×1015cm-3,n0=n2i/p0≈3.84×1011cm-3。由于p0no,故为P型半导体。T=400K时,ni=ATe=1.62×1015cm-3由于niNa,因此,必须利用p0=Na+n0及n0p0=n2i两方程联立求解,经分析计算得知:p0=2.5×1015cm-3、n0=1.03×1015cm-3,由于p0与n0近似相等,故为本征半导体。1-2一块本征硅半导体,掺入五价元素砷,浓度为1014cm-3,试分别求出T=300K、500K时自由电子和空穴的热平衡浓度值,并指出相应半导体类型。解:T=300K时,ni=1.5×1010cm-3Nd,则n0≈Nd=1014cm-3因此p0=n2i/n0≈2.25×106cm-3。由于p0N0,故为N型半导体。T=500K时ni=ATe=3.49×1014cm-3,由于ni与掺杂浓度Nd近似相等,故为本征半导体。1-3在本征硅半导体中,掺入浓度为5×1015cm-3的受主杂质,试指出T=300K时所形成的杂质半导体类型。若再掺入浓度为1016cm-3的施主杂质,则将为何种类型半导体?若将该半导体温度分别上升到T=500K、600K,试分析为何种类型半导体。解:(1)P型半导体。(2)由于NdNa,故为N型半导体。且多子n0=Nd-Na=5×1015cm-3(3)T=500K时,ni=ATe=3.49×1014cm-3n0,为N型半导体。T=600K时ni=ATe=4.74×1015cm-3≈no,变为本征半导体。1-4若在每105个硅原子中掺杂一个施主原子,试计算在T=300K时自由电子和空穴热平衡浓度值,掺杂前后半导体的电导率之比。解:T=300K时,n0≈Nd=(4.96×1022/105)cm-3=4.96×1017cm-3ni=1.5×1010cm-3则p0=n2i/no≈2.25×106cm-3本征半导体电导率σ本=(μn+μp)niq=5.04×10-6S/cm杂质半导体电导率σ杂≈μnnoq=119S/cm因此σ杂/σ本/=238×1051-5有一N型硅棒,棒长l为1mm,其左端边处不断注入空穴,空穴浓度p(0)为2×1016cm-3,右端边界处的空穴浓度p(l)为4×105cm-3,空穴的扩散系数Dp=13cm2/s。设空穴浓度以线性规律由左端向右端扩散,试计算扩散电流密度JpD。解:由于==-16×1016cm-4,则JpD=-qDp=333mA/cm21-6已知硅PN结两侧的杂质浓度分别为Na=1016cm-3,Nd=1.5×1017cm-3。试求温度在27℃和100℃时的内建电位差VB,并进行比较。解:T=27℃时,ni=1.5×1010cm-3,则VB≈VTln()=0.76VT=100℃时,ni=1.9×1012cm-3,则VB≈VTln()=0.64V23kTEg20−23kTEg20−23kTEg20−23kTEg20−dxxdp)(lplp)0()(−dxxdp)(2idanNN2idanNN2可见,内建电位差VB随温度的增加而减小。1-7已知锗PN结的反向饱和电流为10-8A。当外加电压V为0.2V、0.36V及0.4V时,试求室温下流过PN结的电流I?由计算结果说明伏安特性的特点。解:利用I=IS(e-1)公式进行计算。当V=0.2V、0.36V及0.4V时,I分别为21.91μA、10.3mA及48mA。由分析结果可见,当外加电压V大于锗管导通电压(0.2V)后,电压V的微小增加,会引起电流的显著增大。1-8已知硅和锗PN结的反向饱和电流分别为10-14A和10-8A。若外加电压为-0.1V、0V、0.25V、0.45V、0.65V时,试求室温下各电流I,并指出电压增加0.2V时,电流增加的倍数。解:分析方法同上题。当电压增加0.2V时,电流约增加26200e≈2191倍。1-9在室温时锗二极管和硅二极管的反向饱和电流分别为1μA和0.5pA,若两个二极管均通过1mA的正向电流,试求它们的管压降分别为多少。解:将公式I=IS(e-1)变换为V≈VTln(+1),代入已知数值,求得硅管、锗硅的管压降分别为0.55V和0.18V。1-10两个硅二极管在室温时反向饱和电流分别为2×10-12A和2×10-15A,若定义二极管电流I=0.1mA时所需施加的电压为导通电压,试求各VD(on)。若I增加到10倍试问VD(on)增加多少伏。解:分析方法同上题。利用公式VD(on)≈VTln()求解得知,IS=2×10-12A时,VD(on)=461mV;IS=2×10-15A时,VD(on)=640mV。由于VD(on)2-VD(on)1=VTln(),故当I2/I1=10时,VD(on)增加VTln10=60mV.1-11已知Is(27℃)=10-9A,试求温度为-10℃、47℃和60℃时,Is的值。解:利用IS(t2)=IS(t2)×2公式,当T为-10℃、47℃和60℃时,Is分别为77pA、4nA、9.85nA。1-12一晶体二极管,已知T=300K时,Is=2×10-16A,rs=10Ω,n≈1,试求:(1)ID1=1mA时的正向电压VD1;(2)ID2=0.1mA时的正向电压VD2;(3)相应于ID1/ID2=10时的VD1/VD2值,并进行分析。解:利用公式VD=IDrs+nVTln(1+)(1)当ID1=1mA时,VD1=770.25mV。(2)当ID2=0.1mA时,VD2=701.39mV。(3)当ID1/ID2=10时,VD1/VD2=770.25mV/701.39mV≈1.1。1-13设二级管为理想的,试判断图LT1-2电路中,各二极管是否导通,并求VAO值。解:图LT1-2(a)中,假设D开路,则D两端电压VD=V1-V2=-6V-12V=-18V0,所以D截止。此时VAO=12V在图LT1-2(b)中,假设D开路,则D两端电压VD=V1-V2=15V-12V=3V0,所以D导通。此时VAO=15V。在图LT1-2(c)中,假设D1、D2全部开路,则二极管D1两端电压VD1=0-V2=0-(-12V)=12V0二极管D2两端电压VD2=V1-V2=-15-(-12V)=-3V0所以D1导通,D2截止。此时VAO=0V。TVVTVVSIISII12II1012tt−sDII3在图LT1-2(d)中,明显看出D1、D2均处于正偏状态,故D1、D2均导通。因此VAO=≈50mA1-14晶体二极管的伏安特性用理想指数模型表示,当V=VQ+△V,并用泰勒级数在Q点上对△V展开。若认为△V的二次方项比一次方项小十分之一以上时,二次方及其能上能下各项可忽略。试求|△V|的最大允许值。解:I≈ISe=ISe=IQe若令△V2△V,则│△V│≤5.2mV1-15试用图解法求图LP1-15(a)所示电路中二极管的VQ、IQ。设RL分别为1kΩ、2kΩ、5.1kΩ,二极管特性如图LP1-15(b)所示。解:利用戴维宁定理将图LP1-15(a)等效为图LP1-15(c)所示的形式,其中Rt=R1//R2=167Ω,Vt==833mV。因此,直流负载线方程V=Vt-I(Rt+RL)。当RL分别为1kΩ、2kΩ、5.1kΩ时,分别将直流负载线画在图LP1-15(b)中,得Q1(IQ1=250μA,VQ1=0.52V)、Q2(IQ2=180μA,VQ2=0.45V)、Q3(IQ3=80μA,VQ3=0.37V)1-16图LT1-3所示电路中的二极管是理想的,试画出输出电压的波形。设vi=6sinωt(V)解:本题用来熟悉二极管简化分析法中画波形的方法。对于图LT1-3(a),根据输入信号,分段讨论二极管的导通与截止。当-2Vvi5V时,D1截止、D2截止,vo=vi。当vi≥5V时,D2导通、D1截止,vi=5V。当vi≤-2V时,D1导通、D2截止,vo=-2V。根据上述分析结果,可画出输出电压vo的波形,如图LT1-3(S)(a)。对于图LT1-3(b)当vi2V时,D导通,vo=vi。当vi≤-2V时,D截止,vo=2V。由此可阵现vo的波形,如图LT1-3(S)(b)所示。1-17图LP1-17所示电路,已知二极管参数VD(on)=0.25V,RD=7Ω,rs=2Ω,VDD=1V,vs=20sinωt(mV),试求通过二极管的电流iD=IDQ+id。解:令vs=0,则IDQ==13.16mA令VDD=0,由于rj=≈2Ω,则Idm=ARrrVLjssmμ370≈++因此iD=(13.16+0.37sinωt)(mA)1-18二极管电路如图LP1-18所示,设VD(on)=0.7V,RD=0,rs=5Ω,vs=10sinωt(mV),试求:(1)图LP1-18(a)中,V、I值;(2)图LP1-18(b)中C对交流信号呈短路,R=50Ω,ID=1mA、0.1mA时相应的vO值。解:(1)由图LP1-18(a)得I==212μA,V=IR=4.24VRRRVonDRRDDVR+−+21)(212//43214//RRRRRV++×TVVTQVVVΔ+TVVΔTQVI2!21⋅TQVI⋅101212RRVR+DQTIVDLonDDDRRVV+−)(4(2)由图LP1-18(b)得rj=,vO==vs因此,当ID=1mA时,vO=3.83sinωt(mA);ID=0.1mA时,vO=8.41sinωt(mV)。1-19在图LT1-4所示稳压电路中,要求输出稳定电压为7.5V。已知输入电压V1在15V到25V范围内变化,负载电流IL在0到15mA范围内变化,稳压管参数Izmax=50mA,Izmin=5mA,VZ=7.5V,rz=10Ω。试求:(1)所需R值。(2)分别计算V1和IL在规定范围内变化时,输出电压的变化值∆Vo1和∆Vo2。解:本题用来熟悉稳压管的基本特性。在图LT1-4所示稳压电路中,R为限流电阻。为保证稳压管安全工作,限流电阻R的最小值应当是在负载开路、输入电压最大、稳压管上电流最大时的数值Rmin=maxImZZaxIVV−=mAVV505.725−=350Ω当V1变化,且∆V1=±×(25-15)V=±5V,rzRL时,输出电压的变化量∆Vo1=∆V1×≈±5V×=∆Vo1≈±72.9mV由上述分析可见,当输入电压或负载电流在很大范围内变化时,输出电压变化量很小,电路起到了稳压作用。1-20图LP1-20(a)所示为双向限幅电路,已知二极管参数VD(ON)=0.7V,RD=100Ω,(1)试画出(vO-vi)限幅特性曲线;(2)若v1=VImsinωt,VIm=5V,试画出vO的波形。解:当-3.7Vv13.7V时,D1、D2均截止,此时vO=v1。当v1≥3.7V时,D1截止,D2导通,此时vo=DDIRRRv+−7.3+3.7=527.3−Iv+3.7(V)当v1≤-3.7V时,D1导通,D2截止,此时vo=527.3+Iv-3.7V根据上述分析结果画出的限幅特性及vO波形,如图LP1-20(b)、(c)所示。其中,在VIm=±5V时,VOm=3.725V。DTIVRrrrrjsjs+++21zLzLrRRrR////+1035010+52.5习题解答2-1试画出PNP型晶体三极管在放大模式下内部载流子传输过程示意图。解:放大模式下PNP管内部载流子传输示意较如图LP2-1所示。图中IE=IEp+IEn,IC=ICp+ICBO,IB=IEn+(IEp-ICp)-ICBO由于IEn与ICBO很小,因此IB中的主要成分就是复合电流部分。2-2试指出如何使用三用表电阻挡判别双极型晶体管的三个电极和类