2019-2020年中考数学专题练习-统计与概率

2019-2020年中考数学专题练习统计与概率一、选择题(每小题3分，共30分)1．要反映某地方一周中每天的最高气温的变化趋势，宜用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布统计图2.一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是（）A．3和3B.3和4C.4和3D．4和43.若一组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同，则a不可能．．．是下列选项中的（）A.0B.2.5C.3D.54.小刚参加射击比赛，成绩统计如下表成绩（环）678910次数13231关于他的射击成绩，下列说法正确的是（）．A．极差是2环B．中位数是8环C．众数是9环D．平均数是9环5.某村引进甲乙两种水稻良种，各选相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为2141.7S甲＝，2433.3S乙＝，则产量稳定，适合推广的品种为（）A.甲、乙均可B.甲C.乙D.无法确定6.下列事件中，是必然事件的是()A．地球绕着太阳转B．抛一枚硬币，正面朝上C．明天会下雨D．打开电视，正在播放新闻7.在一个不透明的口袋中，装有5个红球和3个绿球，这些球除了颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，它是红球的概率是（）A．B．C．1D．8.从2，3,4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数12yx图象上的概率是（）A．12B.13C.14D.169.某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A．21，21B．21，21.5C．21，22D．22，2210.如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（）A．B．C．D．第9题图第10题图二、填空题：11.数据1，2，3，4，5的平均数是.12.某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：锻炼时间（小时）5678人数2652则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数是.13.为测试两种电子表的走时误差，做了如下统计：平均数方差甲0.40.026乙0.40.137则这两种电子表走时稳定的是．14.某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有人.15.有一个能自由转动的转盘如图，盘面被分成8个大小与性状都相同的扇形，颜色分为黑白两种，将指针的位置固定，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向白色扇形的概率是．第13题图第14题图16.某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算。已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是分。17.甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为．18.如图，第（1）个图有1个黑球；第（2）个图为3个同样大小球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第（3）个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；……..；则从第（n）个图中随机取出一个球，是黑球的概率是.三、解答题（本大题共8个小题，满分66分）：19.（本题6分）已知一组数据4，13，24的权数分别是111632，，，试求这组数据的加权平均数．20.（满分6分）在慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图。（1）这50名同学捐款的众数为元，中位数为元；（2）求这50名同学捐款的平均数；（3）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数。21.（满分8分）为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况，教育部对我市某中学九年级的部分学生进行了体质揣测．体质揣测的结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格；根据调查结果绘制了下列两幅不完整．．．的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）在扇形统计图中，“合格“的百分比为．（2）本次体质抽测中，抽测结果为“不合格“等级的学生有多少人？（3）若该校九年级有400名学生，估计该校九年级体质为“不合格“等级学生约有多少人？22.（满分8分）学校举行舞蹈比赛，主要从服装、队伍、效果三个项目．按服装占10%，队伍占40%，效果占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．九⑴班和九⑵班的各项成绩如下表：参赛班级服装队伍效果九⑴班708088九⑵班8075x（1）计算九⑴班的总成绩；（2）若九⑵班要在总成绩上超过九⑴班，则他们的效果分x应超过多少分？23.（满分8分）一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各1个，这些球除颜色外都相同，求下列事件的概率：①搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球；②搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都是是红球；24.（满分8分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整．（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．25.（满分10分）网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12－35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图的两个不完全统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：（1）求条形统计图中a的值；（2）求扇形统计图中18－23岁部分的圆心角；（3）据报道，目前我国12－35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12－23岁的人数26.（满分12分）为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是；（2）图1中∠α的度数是，并把图2条形统计图补充完整；（3）该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为．（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．2019-2020年中考数学专题练习解直角三角形的应用知识点1.仰角、俯角问题：例1.如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了m100，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°，测角仪的高度是m5.1，求CD的高度.（732.13，结果精确到m1）知识点2.坡度、坡角问题：例2.如图，衡阳市防洪指挥部发现湘江边一处长m400，高m8，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横截面为梯形ABCD）急需加固，经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽m2，加固后，背水坡EF的坡比2:1i.（1）求加固后坝底增加的宽度AF的长；（2）求完成这项工程需要土石多少立方米.知识点3.方向角问题：例3.南中国海是中国固有领海，我渔政船经常在此海域执勤巡察，一天我渔政船停在小岛A北偏西37°方向的B处，观察A岛周边海域，据测算，渔政船距A岛的距离AB长为10海里，此时位于A岛正西方向C处的我渔船遭到某国军舰的袭扰，船长发现在其北偏东50°的方向上有我方渔政船，便发出紧急求救信号，渔政船接警后，立即沿BC航线以每小时30海里的速度前往救助，求渔政船大约需多少分钟到达渔船所在的C船.（参考数据：6.037sin，8.037cos，77.050sin，64.050cos）基础训练：1.水库原大坝的横断面是梯形ABCD，如图，mDCBmAB3106010，，，加固后大坝的横断面为梯形ABED，若mCE5.（1）若加固的大坝长为m100，求需要填方多少立方米；（2）求斜坡DE的坡度.2.衡阳市雨母山的主峰海拔约为m300，市政府准备在主峰AB上建一座电信信号发射架BC，现在山脚P处测得封顶的仰角为，发射架顶端的仰角为，求发射架高BC.（参考数据53tan，85tan）3.如图，两条公路CDAB、均视为直线，东西方向公路CD段限速，规定最高行驶速度不能超过60千米/时，并在南北向公路离该公路100米的A处设置了一个监测点，点C在A的北偏西60°方向上，点D在A的北偏东45°方向上.（1）若一辆汽车从点C匀速行驶到点D所用的时间是15秒，试判断该汽车在这段限速路上是否超速，并说明理由；（参考数据：732.13）（2）若一辆大货车在限速路上由D处向西行驶，一辆小汽车在南北向公路上由A处向北行驶，设两车同时开出，小汽车的速度是大货车速度的2倍，求两车在匀速行驶过程中的最近距离.4.如图，某人在山坡坡角C处测得一座建筑物顶点A的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为45°，mBC90，且DCB、、在同一直线上，山坡坡度为2:1.（1）求该建筑物AB的高度；（2）求此人所在位置点P的铅垂高度.能力训练：5.如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口70海里处，甲船从A出发，沿AP方向以每小时20海里的速度驶向港口P；乙船从P出发，沿南偏东60°方向以每小时15海里的速度驶离港口，若两船同时出发.（1）设甲船出发x小时，与港口P距离______________海里；（2）当x取何值时，两船与港口P的距离相等；（3）当乙船在甲船的正东方向时，船体发生了故障不能继续航行，此时，乙船向甲船发出求救信号，若甲船以现在的航速赶去救援，需几小时才能到达出事地点.（参考数据：414.12，732.13，最后结果精确到1.0）挑战压轴题：垂直+面积+平行6.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5得到正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上，点DC、同时从点O出发，点C以1个单位长/秒的速度向点A运动，点D以2个单位长/秒的速度沿折线ABO运动，设运动时间为t秒，且50t.（1）当250t时，求证：OADC；（2）若OCD△的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若四边形OCED有一组对边平行，求点E的坐标.