4.3牛顿第二定律

4.3牛顿第二定律2.加速度与力和质量的关系?定性关系:力运动状态变化速度变化产生加速度力是产生加速度的原因知识回顾：1.力和运动的关系是怎样的呢?a∝m1a∝F推导：a∝FF∝ma正比于a∝m1a∝mFF＝kmak为比例系数假如你是科学家，你能否想个办法把k消掉？假设：若K=1，表达式就是F=ma，当质量是m=1kg的物体在某个力的作用下获得加速度a=1m/s2，由公式F=ma我们知道这个力的大小就是F=ma=1kg×1m/s2=1kg∙m/s2，后人为了纪念牛顿，就把kg∙m/s2这个单位称为“牛顿”，用“N”表示。人为规定:1N=1Kg.m/s2所以，如果F,a,m都用国际制单位，在上式中就可以使k=1，上式简化成F＝ma牛顿第二定律的数学表达式F＝kma思考：一.牛顿第二定律内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同F＝ma牛顿第二定律更一般的表述：物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比;加速度的方向跟合力的方向相同.maF合合外力问题1.牛顿第二定律中指出加速度与力成正比，能否说成力与加速度成正比，为什么？力是产生加速度的原因因果性二.对牛顿第二定律的理解加速度是由力产生的，由合外力与物体的质量共同决定。只能说加速度与所受力成正比，而不能说力与加速度成正比。问题2.在牛顿第二定律的表达式F=ma中，哪些是矢量，哪些是标量？这两个矢量的方向关系是怎么样？物体受力方向决定物体的加速度方向。故加速度a的方向与力F的方向是一致的。矢量性问题3.从牛顿第二定律的内容分析,F、m、a是对于几个物体而言的?F、m、a都是属于同一个物体的，研究对象是统一的。同体性问题4.放在光滑水平面上的物体，在水平拉力F作用下由静止开始运动，(1)如果力F逐渐减小到0的过程中，物体的加速度将怎样变化?，速度将怎样变化?(2)当力F减到0时，加速度为___,速度达到___加速度与合外力存在着瞬时对应关系：某一时刻的加速度总是与那一时刻的合外力成正比；有力即有加速度；合外力消失，加速度立刻消失.即:同时产生,同时消失,同时变化.瞬时对应性问题5.如图：一质量为1kg的物体静置在光滑水平面上，0时刻开始，在水平向右的方向上施加大小为2N的力F1，则(1)物体产生的加速度是多大？F1NGF2a2a1(2)若在3s末给物体加上一个大小也是2N水平向左的拉力F2,则物体的加速度是多少？(3)3S内物体的加速度2m/s2是由力F1产生的，3S后物体的加速度为0，那是不是说3S后F1不再产生加速度了呢？（2m/s2）（0）物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样，这个性质叫做力的独立性原理。物体的合加速度等于各个分力分别产生的加速度的矢量和。独立性讨论：1.从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？答：没有矛盾，(1)从平衡角度来看，因为提不动，所以静止，则合外力为0，所以加速度也为0；(2)从力的角度来看，物体受三个力，支持力、重力、向上提的力。这三个力中每个力都产生了加速度，但相互抵消，所以合加速度也是0G=mgFN2.下列说法正确的是：A、物体合外力减小时，加速度一定减小B、物体合外力减小时，速度一定减小C、物体速度为零，合外力一定为零D、物体合外力为零时，速度一定为零E、物体的运动方向一定跟合外力的方向相同汽车重新加速时的受力情况某质量为1100kg的汽车在平直路面上试车，当达到100km/h的速度时关闭发动机，经过70s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度应为多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。汽车减速时受力情况GFNF阻F阻FFNG例1：解：设汽车运动方向为正方向关闭发动机后：汽车水平受力如右图(1)汽车初速v0=100Km/h=27.8m/s汽车末速v=070s后汽车的加速度由牛顿第二定律得：汽车受到的阻力为负号表示与运动方向相反F阻x图(1)减速时tvtvv001aNsmKgssmkgtmvmaf437/.43770/8.271100201阻重新启动后：汽车水平受力如右图(2)F合=2000N-437N=1563N由牛顿第二定律得：汽车的加速度加速度方向与汽车运动方向相同F阻F图(2)加速时222/42.1/.42.111001563smkgsmkgKgNmfa合正交分解法平行四边形法光滑水平桌面上有一个物体，质量是2㎏，受到互成120o角的两个水平力F1和F2的作用。这两个力的大小都是10N，这个物体的加速度是多少？F1F20F有没有其他方法？0F1F2a2a1a例20F1F2F1xF1yF2xF2y--------------------------------------------------)600)600xy)600)600)600三.用牛顿第二定律解题的一般步骤1、确定研究对象。2、分析物体的受力情况，画出研究对象的受力分析图。3、求出合力。(力的合成法.正交分解法)4.根据牛顿运动定律建立方程并求解。应用牛二定律解题规律分析题目类型流程如下：F合=F-f=maa20212attVx、3、Vt2-V02=2ax1、由左向右是已知力求运动状态，可将V,a、x、t中任何一个物理量作为未知量求解2、由右向左是已知运动求受力情况，可将F、f、m中任何一个物理量作为不知量求解1、Vt=V0+at例3：一个静止在水平地面上的物体，质量是2Kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力是4.2N。求物体4s末的速度和4s内发生的位移。解：物体的受力如图所示：mattvs8.841.121212204s内的位移FNGfa（正）由图知：F合=F-f=6.4N-4.2N=2.2N221.1m/sm/s22.2mFa合由牛顿第二定律：smatvvt/4.441.1004s末的速度由运动学公式：质量为1kg的物体受到两个大小分别为2N和4N的共点力作用。则物体的加速度大小可能是A、5m/s2B、3m/s2C、2m/s2D、0.5m/s2练习1：答案：ABC练习2：如图所示,质量为4kg的物体静止于光滑的水平面上,若物体受到大小为20Ｎ,与水平方向成6０°角斜向上的拉力F作用时沿水平面做匀加速运动,求物体的加速度是多大?(ｇ取10m/s2)解：如图受力分析有：Y轴：sin0NFFGX轴：由牛顿第二定律F合=ma得：cosFma代入数据可解得物体的加速度a=2.5m/s2.一个物体质量为m，放在一个倾角为θ的斜面上，物体从斜面顶端由静止开始加速下滑（1）若斜面光滑，求物体的加速度？（2）若斜面粗糙，已知动摩擦因数为μ，求物体的加速度？θGFNθF合aFfF2F1θ练习3：