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4.3线段的长短比较于集中心学校：张亚雷复习有几个端点向几个方向延伸能否度量直线射线线段1、2、直线的基本事实3、直线的性质无两个方向无限延伸不可度量1个向一方无限延伸不可度量2个不可延伸可度量经过两点有一条直线，并且只有一条直线两条直线相交只有一个交点观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短?(1)怎样比较两个同学的高矮?叠合法度量法直接观察(2)如何比较下面两条线段的长短呢?●●AB●●CD●●AB4.5●●CD1328749650103.3方法1:度量法(用刻度尺测量)132874965010∴AB＞CD●●AB●●CD方法2:叠合法(用平移法比较)●●∴AB＞CDABDC（1）如果点B在线段CD上，则ABCDABDC（2）如果点B在线段CD的延长线上，则ABCD（3）如果点B与点D重合，则AB=CDABCD叠合法注意：起点对齐，看终点。（1）ab（3）（2）abab观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。提示我们，有时眼见不一定为实知识点一：比较线段长短的两种方法1、度量法——从“数值”的角度比较2、叠合法——从“形”的角度比较现在,请每个同学拿出手中的白纸，并在白纸的边缘画线段AB.你能用尽可能多的办法找到符合条件的C点吗？现在有一条线段AB，你能在线段AB上找一点C，使AC=CB吗？CABABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCA（B）CABC点C在线段AB上且使线段AC，CB相等，这样的点C叫做线段AB的中点。定义这时ABCBAC21CAB线段的中点如图,点C为线段AB的中点,则线段AC、BC、AB间有哪些等量关系成立?因为C为线段AB的中点所以AC=CB=AB21或AB=2AC=2CB知识点二：应用1已知：线段AB=4，延长AB至点C，使AC=11.点D是AB的中点，点E是AC的中点.求DE的长.解如图，因为AB＝４，点D为AB的中点，故AD＝２●●●●●ADBEC又因为AC=11，点E为AC中点，AE=5.5故DE＝AE-AD＝５．５－２＝３．５应用2：如图，线段AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长度●●●ACB●D应用3.已知如图，点C是线段AB的中点，AB=4cm,BD=1cm,则CD的长度为多少？ABCD观察下图中的几条线段，估计一下，哪一条最长？哪一条最短？adcb思考甲乙甲、乙两地间有曲线、折线、线段等4条路可走其中哪条路最短？人们修建公路遇到大山阻碍时，为什么时常打通一条穿越大山的直的隧道？AB知识点三：合作探究在两点之间的所有连线中，线段最短。简单地说，两点之间线段最短。从A地到B地有四条路可走如图为了尽快到达，人们通常选择哪条路走吗？基本事实：大家看图，如果量一量A地与B地相距多远，是怎样量的？应该测量哪条线的长度？两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。A地B地距离的含义是线段的长度。注意两点间距离的概念：知识点四：村庄A村庄B大桥P河流例3、如图，村庄A,B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P,为了使村庄A,B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。理由：两点之间线段最短P解：连接AB与河相交于点P，点P就是建桥的位置1、如图，点A、点B、点C、点D四点在同一直线上CBADAB+BC=＿＿AD-CD=＿＿BC=-AB=BD-。若AB=BC=CD，你能找出哪些等量关系？练习：按图填空●●●●●ACEDB1、AB=()+()+()+()2、AE=（）-（）-（）3、AC+CD=（）-BD4、CE+EB-ED=（）+（）5、AE+()=()-DB=AC+()=ADACCEDBDBABEDDBABCEEDABCDED1.如何比较两条线段的大小。2.了解两条线段的和与差仍是线段。3.学会线段的中点定义及相关计算。4.两点之间线段最短。5.两点之间的距离。希望同学们在今后的人生道路上努力进取，为实现自己的梦想奋斗！