4.3线段的长短比较

4．3线段的长短比较上海科技版《数学》七年级上册说说线段、射线、直线的区别.概念图形表示方法向几个方向延伸端点数可否度量线段射线直线OPaAB线段a线段AB两个可以射线OP一个可以向一个方向延伸不可以直线l直线AB无向两个方向延伸不可以无ABl直线可以向两方无限延伸，那么能比较两条直线的长短吗？两条射线呢？两条线段呢？今天我们学习的课题就是：线段的长短比较！（不能）（不能）（能）（2）图中的琴弦可以看成是线段，你能判断出它们的长短吗？线段的长度相差明显时，可以用观察法比较线段的长短！借助观察，你觉得图中的每组线段中哪个更长？ababba线段长短相差不显著或有干扰时，不宜用观察法！怎样比较两根筷子的长短?一端对齐，两根棒靠紧，观察另一端的位置，多出一段的较长。生活中线段长短的比较生活中线段长短的比较怎样比较两个同学的高矮?脚底平齐，身体直立，观察头顶的位置，头顶在上者个子较高。这叫叠合法！将AB、CD放在同一条直线上，使一个端点A、C重合，另一个端点B、D落在A的同一侧，通过比较B、D的位置，比较线段AB、CD的长短。比较两条线段AB、CD的长短，可以采用叠合的方法。ABAB叠合法比较两条线段的长短：ABCDCD线段AB比线段CD长，即ABCDCD线段AB比线段CD短，即ABCD线段AB比线段CD一样长，即AB=CDAB量出她们的身高，就可以比出谁的个子高了！这叫度量法！如果小美同学的朋友小丽在上海，有两年没见了，她们很想知道谁的个子高？谁能帮助解决这个问题？小美小丽我们也可以利用刻度尺量出线段的长度，来比较它们的长短！线段中点的定义：点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC，点C叫做线段AB的中点。ABC若AC=BC；则C是线段AB的中点若C是线段AB的中点；则AC=BC。（或者AC=BC=½AB）（或者AC=BC=½AB）合作学习请按下面的步骤操作：1、在一张透明纸上画一条线段AB；2、对折这张纸，使线段AB的两个端点重合；3、把纸展开铺平，标明折痕点C。提问：线段AC和线段BC相等吗？点C是线段AB的中点吗？（1）如图AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm（2）如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=AB21C4.5小狗和小猫为什么选择直的路，是巧合吗？（1）•小明到小英家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？（2）（3）两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。简称“两点之间线段最短”。原来小狗和小猫也有几何直觉，它们走的是最短道路！P131练习第1题、第2题、第3题、第4题村庄A村庄B大桥P河流如图，村庄A,B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P,为了使村庄A,B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。合作探索：AP如图，立方体纸盒P处粘有一粒糖，A处有一只蚂蚁沿着纸盒表面爬向糖粒。你能帮助蚂蚁找到一条最短的路线吗？请在图上画出这条最短路线，并说明理由。PA1．本节课学习了哪些知识？2．通过本课的学习，你有哪些收获？•4、连接两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。•1、比较线段大小的方法：观察法、叠合法和度量法。•2、线段中点的定义和符号表示。•3、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。P132习题4．3第1题、第2题、第3题、第4题、第5题、第6题作业可要书写工整，表述规范哦！