原子物理-chap10

1§10.1原子核的基本性质把原子核作为一个整体所显示出来的整体静态性质。例如：原子核的电荷、质量、结合能、大小、自旋、磁矩、电四极矩以及宇称、统计性等性质。它们是学习原子核物理学的基础。2一、原子核的电荷：α粒子散射实验证明原子核是带正电的，带有一定数量的正电荷是原子核的一个重要特征。原子核的电荷为ｑ＝＋ＺｅＺ是整数，称为原子序数。ｅ是电子的电量，是目前能从实验上找到的最小电量。任何物体所带的电量都是ｅ的整数倍。用α粒子散射实验可测定原子的Ｚ值，但比较准确而又被广泛应用方法是利用莫塞莱定律。3二、原子核的质量和质量数：原子核的质量等于原子的质量减去核外电子质量之和Ｍ核＝Ｍ原－Ｚｍｅ被国际公认的量度原子质量的单位是碳单位ｕ以ｕ做单位各种原子核的质量都接近于整数，这个整数称为原子核的质量数Ａ，其实质是核内质子数Ｚ和中子数Ｎ之和。Ａ＝Ｚ＋Ｎ4常用术语：核素：各种原子核（原子）的统称。具有相同质子数和中子数的一类原子核（原子）称为一种核素，表示为，Ｘ是元素符号。XAZ同位素：具有相同Ｚ、不同Ａ的核素。同量异位素：具有相同Ａ、不同Ｚ的核素。同中子素：具有相同Ｎ、不同Ｚ（Ａ）的核素。5三、原子核的大小：两种理解：（１）核力的作用范围；（２）核物质或核电荷的分布范围。实验表明：大部分原子核接近于球体，习惯上用核半径表示其大小。核半径与质量数间关系：)102.1(1503/10mrArR原子核的质量密度大约是水的密度的1014倍。6四、原子核的组成：原子核可放出电子（β衰变），自然使人们推测核是由电子和质子组成的，但这引起许多矛盾。1932年查德威克发现中子后，才知原子核是由带一个单位正电荷的质子和不带电的中子组成。u008665.1nmu007277.1pm质量数为Ａ、电荷数Ｚ的原子核由Ｚ个质子和（Ａ－Ｚ）个中子组成。质子和中子统称为核子，质量数表示原子核的质子数和中子数之和，即原子核中核子的数目。7四、原子核的结合能：通过对原子核质量的测量发现，原子核的质量并不等于组成它的全部核子的静止质量的总和，而是比这个总和小。这表示由核子组成原子核时质量会减小。？？？？？？？？反过来，将原子核分解成自由静止的核子时需要提供同样数量的能量。根据相对论的质能关系Ｅ＝ＭＣ２可知，质量的减小说明由自由的静止核子组合成原子核时将有能量的释放，这个能量称为原子核的结合能。8根据结合能Ｂ的定义有计算公式Ｂ＝（Ｚｍｐ＋Ｎｍｎ－ＭＮ）Ｃ２在核物理中，能量常以ＭｅＶ为单位１ｕｃ２＝９３１．５ＭｅＶ原子核的结合能与核内核子数之比称比结合能ε＝Ｂ／Ａ物理意义：核子结合成原子核时平均每个核子所提供的结合能，或由该核中取出一个核子平均所需要的能量。反映原子核的稳定程度。比结合能特点是两头小，中间大。因此将轻核聚变成中等核，或将重核裂变成中等核都会释放出核能。核能利用的工作原理。9四、原子核的自旋和磁矩：１、核自旋：由于质子、中子是自旋为1/2的粒子，有自旋运动；同时它们在核内还存在着复杂的轨道运动。核内所有核子的自旋角动量和轨道角动量之和定义为核自旋。核自旋的大小为)1(IIIＩ称核自旋量子数，可取整数和半整数。10２、奇－奇核（Z、N均为奇数），I为整数１、偶－偶核（Z、N均为偶数），Ｉ为零３、奇A核（偶Z、奇N或相反），I为半整数核自旋在特定方向（z方向）投影为个值共12;1,,IIIImmIIIz基态原子核的自旋规律性：11与核自旋I对应的核磁矩μI为分之一的是183622)1(2eBpNNIpIImemeIIgmegμμμIμ核磁矩在某特定(z)方向投影为NIIBIIIIgmgZZμμμμ',其最大值为常用表示原子核的核磁矩。g只能实验测定ZI'μ２、核磁矩：12核磁矩有正有负。其中正代表磁矩与自旋同向；负代表磁矩与自旋反向。实验测量：质子磁矩μp=2.793μN,而中子μn=－1.913μN，而根据理论，质子磁矩应和电子的磁矩数值相等方向相反，中子不带电，磁矩应为零，故上述磁矩称作反常磁矩。这说明质子、中子都不是简单的点粒子，是具有复杂内部结构的非点状粒子。13Na原子光谱的超精细结构由于原子核磁矩对Na原子外层电子总磁矩的作用使钠双线又超精细地一分裂为二3P3S32P3/232P1/232S1/232P3/232P1/2F=2F=1INa=3/2核磁矩对原子能级的影响：３Ｐ能级也分裂，但分裂的很小，忽略。３Ｓ的价电子离核最近，受影响最大。14五、核自旋的电四极矩原子核的电偶极矩等于零，但电四极矩不为零。这表明原子核并不是球形的，而是旋转椭球体，其对称轴的半轴一个为c，另一个半轴为a。电四极矩为)(5222acZQQ=0Q0Q0zzzcacaca15六、原子核的统计性统计性是指原子核是费米子还是玻色子。玻色子遵从玻色－爱因斯坦统计律；费米子遵从费米－狄拉克统计律。本质区别在于一个量子态可以存在几个粒子。在量子力学中反映在描述全同粒子体系的波函数在交换粒子后如何变化，变号还是不变号。实验发现：质量数为偶数的原子核为玻色子，质量数为奇数的原子核为费米子，它们遵从不同的统计规律。16七、原子核的宇称宇称的实质是指物理规律的左右对称性。用数学公式表示为描述体系的波函数在做反演变换后是否发生变化。如果不变化，我们称之为具有偶宇称；反之，如果变号，称之为具有奇宇称；其他情况称之为没有确定的宇称。原子核的宇称决定于组成它的各个核子的角动量量子数的和。除非发射或吸收具有奇宇称的光子或其他粒子，否则原子核的宇称不改变。宇称守恒：一个孤立系统的宇称保持不变。17§10.2核力1.核力的一般性质2.核力的介子理论181.核力的一般性质原子核由核子构成，虽然质子间存在排斥力，但是原子核却是牢固的，密度高达1014g/cm3，这说明核子间存在一种很强的吸引力－核力。经过多年的探讨发现，核力有如下基本性质：１、短程力力程≤10－1５m。如果核力像库仑力为长程力，则核的结合能应正比A(A-1)∝A2。核结合能正比A，说明核子只与近邻核子发生相互作用。19２、饱和性核子只与周围的几个核子发生作用，不与所有核子作用，具有饱和性。３、强相互作用质子能在库仑斥力作用下结合成核，表明核力很强，约为库仑力的100倍。４、电荷无关性npnnppFFF５、核力是交换力20８、在极短距离内（小于0.8fm）核力表现为斥力６、自旋相关性两核子间核力与它们自旋的相对取向有关，自旋单态和自旋三重态间的核力是不相同的。７、主要成分是中心力即作用力的方向沿两核子连线，但也有非中心力成分，如核子间的自旋－轨道耦合作用。212.核力的介子理论按照，物体间的相互作用是由交换动量产生的。电磁力是通过交换光子实现的。dtdpFe-e-ABe-e-xt221935年，汤川秀树提出核力是一种交换介子产生的力。1947年人们找到了汤川介子，并称π介子。它有三种：π０和π±。汤川因此获1949年诺贝尔物理奖。作用图像为23§10.3核模型２.液滴模型１.费米气体模型３.壳层模型４.集体模型24２.液滴模型核密度ρ为常量，核力具有饱和性，这与液体的基本性质相似，类比使人们提出核子是致密的不可压缩的带电液滴，称液滴模型。１.费米气体模型把原子核内的核子看作是几乎没有相互作用的“理想气体”－费米气体，在核内核子受泡里原理限制，费米气体限制在无限深势阱内运动。253.壳层模型实验发现当质子数Z或中子数N取下列数之一时：2，8，20，28，50，82，126.原子核特别稳定，这些数称幻数。联想到原子序数Z取2，10，18，36，54…的元素特别稳定，对比之下核内也应存在某种壳层结构。与原子的不同：原子核内核子之间彼此平等，不存在相对固定的有心场；原子核密度也很大，核子也没有像在原子中电子那种独立运动的空间。26将每个核子的运动描述成在其它A－1个核子的平均势场中运动，可得到前三个幻数(2,8,20),进一步类比自旋－轨道耦合给出其它的幻数274.集体模型以上模型都是在核子作独立运动(单粒子)的近似下给出的，实际上核还存在集体运动，如形变，振动，转动。集体模型包含了这三种运动形式，成功地解释了不少客观事实。最后需要说明的是:(1)无论哪种模型,都只能解释某些实验事实;(2)原子核结构的模型现在仍处于研究中。28§10.4原子核的衰变一、重点与要求:1、原子核数目随时间减少的各种描述；2、从能量的角度对各种衰变的讨论。二、关键问题:1、掌握衰变类型，会写衰变方程；2、理解衰变规律，熟练掌握有关计算；3、掌握α衰变能及其计算公式；4、掌握β衰变的类型及其实质。29一、概述1、衰变的类型:从衰变产生的射线种类来分，衰变分为：衰变是不稳定原子核具有的一种现象，它是自发进行的。衰变的趋势是由不稳定的核素转变为稳定核素，其中绝大多数是一次衰变就成为稳定核素，少量经过多次衰变才变成稳定核素。α衰变β衰变γ衰变302、衰变方程:任意衰变过程都遵守质量数和电荷数守恒，根据这两个守恒定律可以写出各种衰变的方程。α衰变：)(4242HeYXAZAZβ衰变：分三种，一种是放出电子，β-衰变；另一种是放出正电子，β+衰变；第三是核俘获一个核外电子，K俘获。)(011eYXAZAZ)(011eYXAZAZYeXAZAZ101)(313、位移定则:核素经α、β衰变后子核在周期表中位置的移动所遵循的规则称作位移定则。α衰变使子核在周期表中前移2个位置，β衰变使子核向后移1个位置。例：从衰变为要分别几次α、β衰变？U23592bP20782α衰变的次数：74207235nβ衰变的次数：4)8292(2nnnn28292324、放射系:分析发现，天然放射性元素分为三个系统，构成三个天然放射系，绝大多数放射性元素属于这三个放射系。均以一个原子序数很大、半衰期很长的放射性元素开始，中间经过一系列的α、β衰变，最后结束于一种稳定同位素。分别以第一个元素命名为：铀系：)51,,58,59(242068223892nnAPUb钍系：)52,,57,58(420882h23290nnAPTb锕系：)51,,57,58(342078223592nnAPUb33从三个系元素A的取值来看，还缺少一个A=4n+1的放射系，后来在人工元素中找到。镎系：52),58,59,(n14nA2098323793BiNp这个系中元素除最后的稳定元素Bi外，其他都是人工制造的元素。以上结果表明：地球上的各种放射性元素都是由四种原始核经一系列α、β衰变得到的。34二、放射性衰变规律1、指数衰变定律、半衰期和平均寿命:单独存放的放射性核素由于衰变其原子核的数目将随时间减小。设t时刻放射核数为N(t)，经dt时间有-dN个核发生衰变，显然-dN∝N(t)dt,设比例常数λ，即dttNdN)(若t＝0时，核数目为N0，得到teNtN0)(λ称为衰变常数35temtm0)(用质量表示为这就是指数衰变定律，它表明单独存放的放射源的原子核数目（质量）随时间按指数规律减少。在t时刻，单位时间内每个原子核衰变的概率，是一个代表原子核衰变快慢的量，由原子核本身性质决定，与外界环境无关。半衰期：原子核数衰变掉一半所需要的时间，用T表示，即t=T时，N=N0/2T=ln2/λ=0.693/λ)(/tNdtdNλ物理意义：36平均寿命：原子核在衰变前存活时间的平均值在衰变过程中，有些核早衰变，有些核晚衰变，即有些核寿命长，有些核寿命短（寿命定义为衰变前核所存活的时间），平均寿命τ为693.01)(00000TdteetddtetNNdttttt平均寿命τ也是核衰变为原有核数e-1的时间，即010%37)(NeNN也是剩余核数为原来37％所需要的时间，所以它比半衰期T要长。372、放射性活度I:单位：1贝克勒尔=1次核衰变/秒1居里=3.7×1010贝克勒尔定义：单位时间