人教版四年级数学下册运算定律

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运算定律(一)加减法运算定律•1.加法交换律•定义:两个加数交换位置,和不变•字母表示:a+b=b+a•例如:16+23=23+16546+78=78+546•2.加法结合律•定义:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。•字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)•注意:加法结合律有着广泛的应用,如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话,那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置,再将这两个加数结合起来先运算。•例1.用简便方法计算下式:•(1)63+16+84•(2)76+15+24•(3)140+639+860•举一反三:•(1)46+67+54•(2)680+485+120•(3)155+657+245•3.减法交换律、结合律•注:减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。•减法交换律:如果一个数连续减去两个数,那么后面两个减数的位置可以互换。•字母表示:a-b-c=a-c-b•例2.简便计算:198-75-98•减法结合律:如果一个数连续减去两个数,那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。•字母表示:a-b-c=a-(b+c)•例3.简便计算:•(1)369-45-155•(2)896-580-120(二)乘除法运算定律•1.乘法交换律•定义:交换两个因数的位置,积不变。•字母表示:a×b=b×a••例如:•85×18=18×85•23×88=88×23•2.乘法结合律•定义:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。•字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)•乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。•例如:•25×4=100,2.5×4=10,0.25×4=1,•25×0.4=10,0.25×0.4=0.1•125×8=1000,12.5×8=100,1.25×8=10,0.125×8=1,…•例5.简便计算:•(1)0.25×9×4•(2)2.5×12•(3)12.5×56•举一反三:简便计算•(1)24×17×0.4•(2)125×33×0.8•(3)32×0.25×12.5•(4)24×2.5×12.5•(5)48×125×0.63•(6)2.5×15×16•3.乘法分配律•定义:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。•字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c,•或者是a×(b+c)=a×c+b×c•简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个,一个要掌握它和它的逆运算。•例6.简便计算:•(1)125×(8+16)•(2)150×63+36×150+150•(3)12×36+120×4.2+1.2×220•(4)33×13+33×75+33×12加减乘除综合简便计算•除了乘法分配律经常单独使用外,大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率,看下面例题:•例7.利用乘法分配律计算:•(1)88×(12+15)•(2)46×(35+56)•例8.简便计算:•(1)97×15•(2)102×99•(3)35×8+35×6-4×35•4.除法交换律、结合律•类似于加减法的运算定律,除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。•除法交换律:从被除数里面连续除以两个数,交换这两个除数的位置商不变。•字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b•例如:1000÷25÷8=1000÷8÷25•除法结合律:从被除数里面连续除以两个数,等于被除数除以这两个数的积。•字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)•例14.简便计算:•100÷2.5÷4•举一反三:简便计算•(1)80÷5÷4•(2)100÷1.25÷8•(3)100÷8÷2.5应用题•1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台?•2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、120厘米。他们的平均身高是多少?•1.一台磨面机每小时磨面800千克,照这样计算,6台磨面机5小时能磨面粉多少千克?(用两种方法解答)•2.一堆煤共800吨,用5辆卡车,16次可以运完,平均每辆卡车每次运几吨?•3.一辆汽车6小时行了300千米,一列火车6小时行了600千米,火车比汽车每小时多行多少千米?•4.向阳小学气象小组一周中,测得每天的最高气温分别为:31、31、34、32、33、30、33度.这一周最高平均气温是多少度?

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