搜索
运算定律（一）加减法运算定律•1.加法交换律•定义：两个加数交换位置，和不变•字母表示：a+b=b+a•例如：16+23=23+16546+78=78+546•2.加法结合律•定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。•字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)•注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。•例1.用简便方法计算下式：•（1）63+16+84•（2）76+15+24•（3）140+639+860•举一反三：•（1）46+67+54•（2）680+485+120•（3）155+657+245•3.减法交换律、结合律•注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。•减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。•字母表示：a-b-c=a-c-b•例2.简便计算：198-75-98•减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。•字母表示：a-b-c=a-(b+c)•例3.简便计算：•（1）369-45-155•（2）896-580-120（二）乘除法运算定律•1.乘法交换律•定义：交换两个因数的位置，积不变。•字母表示：a×b=b×a••例如：•85×18=18×85•23×88=88×23•2.乘法结合律•定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。•字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)•乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。•例如：•25×4=100,2.5×4=10，0.25×4=1,•25×0.4=10,0.25×0.4=0.1•125×8=1000，12.5×8=100，1.25×8=10，0.125×8=1，…•例5.简便计算：•（1）0.25×9×4•（2）2.5×12•（3）12.5×56•举一反三：简便计算•（1）24×17×0.4•（2）125×33×0.8•（3）32×0.25×12.5•（4）24×2.5×12.5•（5）48×125×0.63•（6）2.5×15×16•3.乘法分配律•定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。•字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c，•或者是a×(b+c)=a×c+b×c•简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。•例6.简便计算：•（1）125×（8＋16）•（2）150×63＋36×150＋150•（3）12×36＋120×4.2＋1.2×220•（4）33×13＋33×75＋33×12加减乘除综合简便计算•除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：•例7.利用乘法分配律计算：•（1）88×（12＋15）•（2）46×（35＋56）•例8.简便计算：•（1）97×15•（2）102×99•（3）35×8＋35×6－4×35•4.除法交换律、结合律•类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。•除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。•字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b•例如：1000÷25÷8=1000÷8÷25•除法结合律：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。•字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)•例14.简便计算：•100÷2.5÷4•举一反三：简便计算•（1）80÷5÷4•（2）100÷1.25÷8•（3）100÷8÷2.5应用题•1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？•2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、120厘米。他们的平均身高是多少？•1．一台磨面机每小时磨面800千克，照这样计算，6台磨面机5小时能磨面粉多少千克？(用两种方法解答)•2．一堆煤共800吨，用5辆卡车，16次可以运完，平均每辆卡车每次运几吨？•3．一辆汽车6小时行了300千米，一列火车6小时行了600千米，火车比汽车每小时多行多少千米？•4．向阳小学气象小组一周中，测得每天的最高气温分别为：31、31、34、32、33、30、33度．这一周最高平均气温是多少度？