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毕业论文（设计）课题名称线性规划模型的求解及应用学院理学院专业数学与应用数学（S）班级2010级数学2班指导教师学生姓名佳木斯大学教务处毕业论文（设计）用纸佳木斯大学教务处线性规划模型的求解及应用吴烈东佳木斯大学理学院数学系2014年6月毕业论文（设计）用纸佳木斯大学教务处第1页摘要线性规划是运筹学的一个重要分支，它辅助人们进行科学管理，是国际应用数学、经济、计算机科学界所关注的重要研究领域.线性规划主要研究有限资源最佳分配问题，即如何对有限的资源进行最佳地调配和最有利地使用，以便最充分发挥资源的效能来获取最佳的经济效益.线性规划运用数学语言描述某些经济活动的过程，形成数学模型，以一定的算法对模型进行计算，为制定最优计划方案提供依据.其解决问题的关键是建立符合实际情况的数学模型，即线性规划模型.在各种经济活动中，常采用线性规划模型进行科学、定量分析，安排生产组织与计划，实现人力物力资源的最优配置，获得最佳的经济效益.目前，线性规划模型被广泛应用与经济管理、交通运输、工农业生产等领域.本文主要介绍线性规划的两种基本解法即图解法和单纯形法，并讨论了这两种方法的优缺点和在一些实际问题中的应用.关键词:线性规划；图解法；单纯形法；数学模型；应用毕业论文（设计）用纸佳木斯大学教务处第2页AbstractLinearprogrammingisanimportantbranchofoperationsresearch,whichassistpeopletoscientificmanagementisanimportantareaofresearchinternationallyappliedmathematics,economics,computersciencecommunity'sconcerns.Themainstudyoflinearprogrammingoptimalallocationoflimitedresources,namelyhowtolimitedresourcesoptimallydeployandmostadvantageouslyusedinordertomostfullyeffectiveresourcestogetthebestvalueformoney.Linearprogrammingusingmathematicallanguagetodescribetheprocessofcertaineconomicactivities,theformationofmathematicalmodelstoacertainalgorithmtocalculatethemodeltoprovideabasisfortheformulationoftheoptimalplanfor.Thekeytosolvetheproblemistocreateamathematicalmodelinlinewiththeactualsituation,namelylinearprogrammingmodel.Invariouseconomicactivities,oftenusinglinearprogrammingmodelforscientific,quantitativeanalysis,organizationandplanningforproductiontoachievetheoptimalallocationofhumanandmaterialresources,togetthebestvalueformoney.Atpresent,thelinearprogrammingmodeliswidelyusedineconomicmanagement,transportation,industrialandagriculturalproductionandotherfields.Thispaperdescribestwobasicsolutionthatgraphicalmethodforlinearprogrammingandthesimplexmethod,anddiscusstheadvantagesanddisadvantagesofbothmethodsandapplicationsinanumberofpracticalproblems.Keywords:LinearProgramming；Graphicmethod;simplexmethod;mathematicalmodel;Application毕业论文（设计）用纸佳木斯大学教务处第3页目录摘要...............................................................................................................................................Abstract...........................................................................................................................................第1章绪论...................................................................................................................................1.1线性规划的基本概念.........................................................................................................1.1.1线性规划简介............................................................................................................1.1.2线性规划由来的时间简史.........................................................................................1.2线性规划的研究目的及意义.............................................................................................第2章线性规划问题的数学模型...............................................................................................2.1线性规划模型的建立.........................................................................................................2.2线性规划模型的求解方法.................................................................................................2.2.1图解法.........................................................................................................................2.2.2单纯形法.....................................................................................................................第3章线性规划在实际问题中的应用.......................................................................................3.1线性规划在企业管理中的应用.........................................................................................3.1.1线性规划在企业管理中的应用范围........................................................................3.1.2如何实现线性规划在企业管理中的应用................................................................3.2线性规划在企业生产计划中的应用.................................................................................3.3线性规划在运输问题中的应用.........................................................................................结论...................................................................................................................................................参考文献...........................................................................................................................................毕业论文（设计）用纸佳木斯大学教务处第4页第1章绪论1.1线性规划的基本概念1.1.1线性规划简介线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题.满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域.决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素.1.1.2线性规划由来的时间简史法国数学家J.-B.-J.傅里叶和C.瓦莱－普森分别于1832和1911年独立地提出线性规划的想法，但未引起注意.1939年苏联数学家Л.В.康托罗维奇在《生产组织与计划中的数学方法》一书中提出线性规划问题，也未引起重视.1947年美国数学家G.B.Dantzing提出求解线性规划的单纯型法，为这门学科奠定了基础.毕业论文（设计）用纸佳木斯大学教务处第5页1947年美国数学家J.von诺伊曼提出对偶理论,开创了线性规划的许多新的研究领域，扩大了它的应用范围和解题能力.1951年美国经济学家T.C.库普曼斯把线性规划应用到经济领域，为此与康托罗维奇一起获1975年诺贝尔经济学奖.50年代后对线性规划进行大量的理论研究，并涌现出一大批新的算法.例如，1954年C.莱姆基提出对偶单纯形法，1954年S.加斯和T.萨迪等