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单元及课题第四单元课题：多边形的面积教材简析本单元学习的内容主要有：平面图形面积大小的比较方法、平行四边形面积的计算方法、三角形面积的计算方法以及梯形面积的计算方法等。根据学生学习的特点，本单元具体学习内容分为五个情境活动，在“比较图形的面积”的情境活动中，主要是借助方格纸作为载体，让学生自主地比较各种不同形状图形面积的大小，通过学生比较的活动，让他们体验到确定两个图形面积的大小事有多种比较的方法。在“认识底和高”中，主要是通过动手操作，让学生认识平行四边形、梯形与三角形的高，会用三角尺画出平行四边形、梯形与三角形的高，，通过动手操作，体会不同图形中高的特征。在“探索活动：平行四边形的面积”这一情境活动中，为让学生带着问题自主探索平行四边形面积计算的基本方法，并能运用计算平行四边形面积的方法，解决一些实际问题。在“探索活动三角形的面积”的情境活动中，为让学生能自主地探索三角形面积的计算方法，教材除呈现了学生需要解决的三角形面积的实际问题外，更重要的是提出了如何把三角形进行转换的要求，这也是学生寻求解决三角形面积计算方法的重要思路。同样，根据不同学生的认知能力，在学生探索三角形面积公式推导的方法，目的是在课堂上让每个学生都能充分地参与到探索活动之中。在“探索活动：梯形的面积”的活动情境中，重点是利用学生前两个基本图形推导的经验，探索梯形面积的计算方法。同样，为了让每个学生都能参与到探索活动之中，教材呈现了多种探索的方法，说明学生不同探索过程的思路。通过本单元的学习，学生能知道比较面积大小方法的多样性；经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用计算方法解决生活中一些简单的问题；在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。学情分析本单元内容是在学生已较好地掌握了面积与面积单位，长方形、正方形面积的计算方法，以及认识了平行四边形、三角形和梯形特征的基础上进行学习的。同时学生已经具备了一定的合作探究能力，这都能为本单元的学习奠定了坚定的基础。但是学生在实践操作中一定还会遇到一定的困难，可以让学生以组为单位进行交流后全班交流，达成共识，教师也可以在小组合作中参与其中，顺势而导，突破难点。单元目标1、知识与技能：经历比较图形面积大小、图形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验，发展空间观念。2、过程与方法：通过割补等方法探索图形面积过程中，理解并掌握平行四边形、三角形的高，会用三角尺画这三种图形的高。3、情感态度与价值观：在用割补等方法探索图形面积过程中，理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，会计算这三种图形的面积，体验“转化”的思想，发展推理和解决问题的能力，获得成功探索问题的体验。教学内容比较图形的面积第1节教学目标知识与技能能借助方格纸，直接比较图形面积的大小。数学思考与问题解决通过观察、比较、充分比较图形面积大小的基本方法。情感态度价值观体验图形形状的变化与面积大小变化的关系，培养学生观察的能力和比较的意识。教学重点借助方格纸直接判断图形面积的大小，并体会比较方法的多样化。单元重点1.面积大小比较的方法。2.指导学生如何将图形进行分割，从而让学生体会到解决问题的多样性和简便性。3.判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高。4.理解并掌握平行四边形面积的计算公式。5.理解并掌握三角形面积的计算公式。6.理解并掌握梯形的面积计算公式。7.正确运用公式计算所学的图形的面积。单元难点1.图形的等积变换。2.灵活运用方法。3.画高。4.理解平行四边形面积计算公式的推导过程。5.理解三角形面积计算公式的推导过程。6.理解梯形面积计算公式的推导过程。7.正确运用公式计算所学的图形的面积。单元课时安排《比较图形的面积》……………………………………………1课时《认识底和高》……………………………………………1课时《探索活动：平行四边形的面积》……………………………2课时《探索活动：三角形的面积》…………………………………2课时《探索活动：梯形的面积》……………………………………1课时练习五…………………………………………………………1课时单元综合练习测试卷（A）……………………………………2课时单元综合练习测试卷（B）………………………………………2课时单元测试讲评……………………………………………………1课时共13课时单元教学准备教师课件，复习各图形的周长计算方法学生复习图形的周长计算方法教学难点数格的方法（不满1格按一格计算）。教学与学法教法创设情境、观察分析学法合作探究、分析归纳、练习归纳教学准备教师课件，方格纸，直尺，各种平面图形的硬纸板等。学生练习本、硬纸板等教学过程教师调控点拨学生活动设计意图复习旧知1.课件出示学过的各种平面图形（长方形、正方形、三角形、梯形等）提问：请说出这些图形的名称以及特征2.拿出准备好的长方形的硬纸板。提问：用手画一画长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？明确：明确图形的周长是指绕图形一周的长度；图形的面积是指所占平面的大小。提问：任意拿出两个图形纸板，说说哪个面积大，哪个面积小；如果两个图形形状不同、大小很难区分时，有什么办法比较他们面积的大小？板书：比较图形的面积畅所欲言说说周长、面积，直观判断通过对已知学习过的平面图形的再认识，以及图形周长和面积的再认识，为学习新知识做好铺垫。在学生很难比较两个近似图形面积大小的时候，引入课题，为学生下一步的探究创设了情境，提高学生探究的欲望。自主探究1.出示教材P49页的10个图形2.提问：自主探究活动：这些图形的面积之间有什么关系呢？总结方法：A.数方格的方法；B.重叠法（通过旋转、平移、翻转等操作方法，使两个图形重叠，再观察比较出图形面积的大小）C.转化法（通过割补、拼合，转化为规则的图形后，再做比较）活动一：3.出示教材P50页练一练第1题师：同学们观察得很仔细，总结了这么多比较图形面积大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列图形中哪些与图1的面积一样？为什么？你用的是什么方法得到的？明确:怎样对图形进行平移和分割，体会形状变化而面积不变的事实。观看课件小组交流思考列出算式交流汇报思考在组织学生通过自主探究、交流等形式进行比较活动中，使学生掌握多种比较面积大小的方法。培养学生图形的转化思想，为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础。培养学生把不规则图形可以不成规则图形的意实践活动活动二：4.出示教材P50页练一练第2题（1）把一个不规则的图形给它补一块，就可以使它变成规则的图形，上面的这个图形应该补几号图形呢？为什么？（2）课件演示活动三：5.出示教材P50页练一练第3题（1）用不同的图形可以拼出不同的有趣的图形。那题中的两个图形可以拼成什么样的图形呢？先想想，再动手拼一拼进行验证。（2）你还能拼成什么样的图形呢？动手试一试。（3）作业展示，说说自己拼成的什么图形。怎么想的？活动四：6.出示教材P50页练一练第4题师：我们知道图形形状可能不一样，但是面积大小可能一样的道理，那大家能画出相同面积但形状不一样的图形吗？（1）按题目要求在课本上画面积是12平方厘米的不同图形，看谁画的多。（2）作业展示。活动四：7.出示教材P50页练一练第5题（1）学生拿出学具纸片，动手剪一剪（2）小组代表在全班进行交流。交流思考讨论动手操作动手操作，同学之间交流小组内互相交流识，为今后运用“补”的方法求不规则图形的面积做好铺垫为运用分割法求组合图形面积埋下伏培养学生在面积不变的情况下，形状可以是不同的辩证思想。培养学生动手和观察能力，为后续学习平行四边形的面积打好基础。运用新知解决问题哪些图形的面积与图①一样大？①②③④交流判断学以致用体验成功巩固一、填空（1）比较图形面积大小的方法有（）、（）、（）。（2）数方格时不满一格按（）格来数。二、在每小格面积是1c㎡的正方形网格中，画出三个面积是24c㎡，但是不完全相同的图形。独立完成指名当堂巩固练习，检查学生本节课的学习情况，为下练习三、下面方格图中，每个小方格的面积是1平方厘米。请画出3个面积都是12平方厘米的不同图形。回答节课的学习奠定基础。课堂小结通过本节课的学习，你从知识上或者方法上都有哪些收获？留给学生时间让学生畅所欲言学会总结知识方法。学会交流收获感受。作业设计思考：平面图形面积的大小比较方法？课后巩固板书设计比较图形的面积平面图形面积的大小比较方法：1.直接比较（两图面积大小相差明显）2.运用重叠的方法3.借助参照物进行比较4.借助方格，利用数方格的方法进行比较反思备忘好题随感教学内容《认识底和高》第2节教学目标知识与技能通过动手操作，认识平行四边形、梯形与三角形的高，会用三角尺画出平行四边形、梯形与三角形的高。数学思考与问题解决经历认识高的过程，通过动手操作体会不同图形中高的特征。情感态度价值观培养学生动手操作能力，提高学生学习几何知识的兴趣，帮助学生树立科学严谨的态度。教学重点会辨认平行四边形、三角形和梯形的高。教学难点会画平行四边形、梯形与三角形的高。教学与学法教法小组合作、自主探究学法合作探究、分析归纳、练习归纳教学准备教师课件学生练习本等教学过程教师调控点拨学生活动设计意图谈话导入出示教材P51页主题图。师：当我们开车外出游玩时，经常会通过桥洞、隧道，进入桥洞、隧道前肯定会出现这样的标志，你知道图中限高4.5米的含义吗？师：那我们今天就一起来认识底和高。板书：认识底和高观察主题图通过生活中“限制高度”交通标志，导入新课，贴近生活，激发学生的求知欲望，为“高”和“底”的意义的引出打下扎实的体验基础。自主探究1、提问：如果把桥洞看成一个梯形，你知道4.5米是从哪到哪的距离吗？请同学们在自己的图纸上画出这条线段，在小组内交流你是怎么想的，你又是怎么画出来的。追问：这样的线段可以花多少条？2、概括小结。梯形的高就是从上底任意一点到下底的垂线段的长度。梯形有无数条高。3、教学平行四边形和三角形的高。（1）平行四边形的高又该怎么画呢？它有多少条高呢？自主探究学生操作学生汇报组内交流在操作中对比上、下底的关系和两腰之间的关系，为区分梯形和平行四边形的“高”抓住重点，也为不同图形的高抓到了共同点。在大量的探索、总结、归纳和比较之后，用关键词解决问题师巡视、指导。明确：平行四边形的高就是一组平行线之间的垂线段的长度。平行四边形有无数条高，可以分成两组。（2）三角形一共有多少条高？自主探究。师巡视、指导明确：三角形的高就是从三角形的一个顶点到它的对边的垂线段的长度。三角形有三条高。尝试计算组内交流试画三角形的高交流、汇报提炼描述这条线段，“高”和“底”的定义水到渠成。动手操作，更好地诠释了高的特征和含义，同时为后面即将学习的“平行四边形”埋下伏笔，提高策略。运用新知解决问题画出下面图形给定底边上的高。底底底练习计算学以致用体验成功课堂小结通过本节课的学习，你从知识上或者方法上都有哪些收获？留给学生时间让学生畅所欲言学会总结知识方法。学会交流收获感受。作业设计1.完成教材P9练一练第４题。2.完成教材P9练一练第６题。课后巩固板书设计认识底和高高高高高高底底底反思备忘好题随感教学内容探索活动：平行四边形的面积第3节教学目标知识与技能1.使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式，初步感受转化思想。2.使学生掌握平行四边形面积的计算公式，能够运用公式正确计算平行四边形的面积。数学思考与问题解决通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力；创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。情感态度价值观通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。教学重点掌握平行四边形面积计算公式。教学难点理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教学与学法教法谈话交流、创设情境学法合作探究、分析归纳、练习归纳教学准备教师课件学生制作平行四边形教学过程教师调控点拨学生活动设计意图设置问题出示教材P53页主题图：公园