2.4.2等比数列第二课时

.,1mnmnnmnqaaqaaa，则且公比为中任意两项，为等比数列：设性质注：运用此公式已知任意两项，可求等比数列中的其他项练习：在等比数列中，（1）已知，则公比q的值为________na52a104amnmnaaq或（2）已知，则320,2aq6?,?naa（3）等比数列中,求na10,2105aa15a.,,,,qpnmnaaaaqpnmNqpnma则若，为等差数列，且设数列.2,2pnmaaapnm则若若等比数列{an}的首项为a1，公比q，且m、n、p、q∈N*,若m+n=p+q,则aman=apaq性质2：强调说明：2.首尾项性质:有穷等比数列中,与首末两项距离相等的两项积相等,即:特别地,若项数为奇数,还等于中间项的平方,即:a1an=a2an-1=a3an-2=….a1an=a2an-1=a3an-2=…=a中2.特别地,若m+n=2p,则1.若m+n=p+q(m、n、p、q∈N*),则aman=ap2aman=apaq例1：等比数列{an}中，a4=4,则a2·a6等于（）A.4B.8C.16D.32例2：等比数列{an}中，则（）A.4B.8C.16D.32910111264aaaa813aa性质3：如果是项数相同的等比数列，公比分别为q1,q2,那么nnba,(nknnnnnnnakakabacabakc，，，，，，为非零常数）均是等比数列。(1)也是等比数列,首项为公比为(2)也是等比数列,首项为公比为nnabnca，nnnnabba，111,abca121,qqq1111,abba1221,qqqq拓广：①一个等比数列加一个非零常数所得新数列不是等比数列②两个等比数列积、商是等比数列，但两个等比数列的和、差一般情况下都不是等比数列(4)不是等比数列+nac(3)是等比数列且公比为nakq(5)设是等比数列且公比为nka1q性质4：如果是各项均为正数的等比数列,则数列是等差数列,公差为{log}(a01)anaa且logaqna性质5：在等比数列中，na……仍成等比数列kmkmkmmaaaa32，，，即：在等比数列中，序号成等差数列的新数列，仍是等比数列。270或-270练习：在等比数列中，a15=10,a45=90，a60=nakmaq首项，公比性质6若{an}为等比数列,则相邻k项的积组成的数列仍成等比数列,即：数列a1·a2·a3·…·ak,ak+1·ak+2·…·a2k,a2k+1·a2k+2·…·a3k,…成等比数列练习：在等比数列{an}中,a3a4a5=3,a6a7a8=24,则a9a10a11=1、在等比数列中a7=6，a10=9，那么a4=_________.2、在等比数列{an}中，an＞0,a2a4+2a3a5+a4a6=36,那么a3+a5=_________3、在等比数列{an}中，a1+a2=2,a3+a4=50，则公比q的值为（）A．25B．5C．－5D．±5形成性训练