XXXX—XXXX学年度期末质量检测模拟试题

八年级下数学期末试题第1页(共6页)2010—2011学年度期末质量检测模拟试题八年级下学期数学期末试题2011年5月本试卷满分120分考试时间90分钟一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的字母代号填在下面表格内题号12345678910答案1．若使分式22231xxx的值为0，则的取值为（）.Ａ．1或1Ｂ．3或１Ｃ．3Ｄ．3或1★2．反比例函数2kyx与正比例函数2ykx在同一坐标系中的图象不可能是（）.ABCD3．体育课上，八年级（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道这两个组立定跳远成绩的（）.A.频率分布B.平均数C.方差D.众数4．某校10名学生四月份参加西部环境保护实践活动的时间（小时）分别为：3，3，6，4，3，7，5，7，4，9，这组数据的众数和中位数分别为（）.Ａ．3和4.5Ｂ．9和7Ｃ．3和3Ｄ．3和55．某乡镇改造农村电网，需重新架设4000米长的电线.为了减少施工对农户用电造成的影响，施工时每天的工作效率比原计划提高，结果提前2天完成任务，问实际施工中每天架设多长电线?如果设原计划每天架设x米电线，那么列出的方程是().A．400013xx―4000x=2B．4000x―400013xx=2C．400013x―4000x=2D．4000x―400013x=26．如图1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60º，BC=3，△ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是（）.A．8B.10C.12D.16图1八年级下数学期末试题第2页(共6页)★7.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是().A．2，3，5B．3，2，5C．32，42，52D．1，2，38.对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（）.A.正方形B.菱形C.矩形D.等腰梯形9.已知：如图2,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为（）.A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm图210.某学校有500名九年级学生,要知道他们在学业水平考试中成绩为A等、B等、C等、D等的人数是多少，需要做的工作是（）.A．求平均成绩B.进行频数分布C.求极差D.计算方差二、填空题（本题共10小题每小题4分，共40分）11．方程2332xx的解是_____________．★12．化简：22142aaa_________________．13．若反比例函数myx的图象经过点(32)，，则m_______________．14．在珠穆朗玛峰周围2千米的范围内，还有较著名的洛子峰（海拔8516米）、卓穷峰（海拔7589米）、马卡鲁峰（海拔8463米）、章子峰（海拔7543米）、努子峰（海拔7855米）、和普莫里峰（海拔7145米）六座山峰，则这六座山峰海拔高度的极差为_______米．15.如图3，点P是反比例函数2yx图象上的一点，PD垂直于x轴于点D，则△POD的面积为________________．图316.在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从(1)AB=CD；(2)AB∥CD；(3)OA=OC；(4)OB=OD；(5)AC⊥BD；(6)AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形.如(1)(2)(5)ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：________ABCD是菱形；________ABCD是菱形.17.把图4的矩形纸片ABCD折叠,B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处如图5），已知∠MPN=90°,PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD的面积为_________.八年级下数学期末试题第3页(共6页)图4图518.下列命题：①对顶角相等；②等腰三角形的两个底角相等；③两直线平行，同位角相等．其中逆命题为真命题的有：_____________（请填上所有符合题意的序号）.19.如图6，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于_________________．图620.10位学生分别购买如下尺码的鞋子:20,20,21,22,22,22,22,23,23,24(单位:cm)这组数据平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是_______,最喜欢的是________.三、解答题（本题共8小题共50分）★21．(6分)先将分式12)131(2xxx进行化简，然后请你给x选择一个合适的值，求原式的值.22.(6分)已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点(2，1).求这两个函数关系式.八年级下数学期末试题第4页(共6页)23.(6分)在4×4的正方形网格中，每个小方形的边长都是1.线段AB、EA分别是图7中1×3的两个长方形的对角线，请你证明AB⊥EA.图724.((6分)如图8,△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的堰延长线上，且∠CDF=∠A，求证：四边形DECF是平行四边形.图825．(6分)如图9，在∠ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点；（1）求证：四边形BDEF是菱形；（2）若AB=，求菱形BDEF的周长.图9八年级下数学期末试题第5页(共6页)26．(6分)小明和小兵参加某体育项目训练，近期的8次测试成绩(分)如下表：测试第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次小明1010111016141617小兵1113131214131513(1)根据上表中提供的数据填写下表：平均数(分)众数(分)中位数(分)方差小明108.25小兵1313(2)若从中选一人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢？请说明理由.27.(7分)如图10所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图11所示．已知展开图中每个正方形的边长为1．（1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？（2）试比较立体图中∠BAC与平面展开图中∠B′A′C′的大小关系？图10图11八年级下数学期末试题第6页(共6页)28.(7分)如图12,设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…….（1）记正方形ABCD的边长为a1＝1，依上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，……，an，求出a2，a3，a4的值.（2）根据以上规律写出第n个正方形的边长an的表达式.图12八年级下数学期末试题第7页(共6页)八年级下数学期末试题参考答案:一、1.C2.D3.C4.A5.B6.A7.A8.A9.C10.B二、11.x=5;12.21a;13.-6;14.1371;15.1;16.(1)(2)(6);(3)(4)(5)或(3)(4)(6)符合条件;17.5144;18.②③;19.30°;20.平均数,众数.三、21.解：原式=12)1)(1(12xxxxxx-----------------------------4分当x=0，------------------------------5分原式=1------------------------------6分22.将x=2，y=1代入两个关系式，得k1=21，k2=2.------------------------------4分所以正比例函数关系式为y=21x，------------------------------5分反比例函数关系式y=x2.------------------------------6分23.证明:根据网格的特征，EF=AG=3,得∠F=∠G=∠BCE=90°，----------------2分则在Rt△EFA中,由勾股定理，得AE2=EF2+AF2=10;-----------------3分在Rt△ABG中,由勾股定理,得AB2=AG2+GB2=10;在Rt△EBC中,BE2=BC2+EC2=20，-----------------4分所以AE2+AB2=10+10=20=BE2，由勾股定理逆定理,-----------------5分得∠BAE=90°,所以AB⊥EA.-----------------6分24.证明：因为点D、E分别是AC、AB的中点，所以DE//BC，------------------1分因为∠ACB=90°，所以CE=21AB=AE，所以∠A=∠ECA，------------------2分因为∠CDF=∠A，所以∠CDF=∠ECA，------------------4分所以DF//CE，所以四边形DECF是平行四边形.------------------6分25.（1）因为D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，所以DE∥AB，EF∥BC,-------------------1分所以四边形BDEF是平行四边形.-------------------2分又因为DE=21AB，EF=21BC，且AB=BC所以DE=EF--------------------3分所以四边形BDEF是菱形；--------------------4分八年级下数学期末试题第8页(共6页)（2）因为AB=cm12，F为AB中点，所以BF=cm6，-------------------5分所以菱形BDEF的周长为cm2446-------------------6分26.解：（1）平均数(分)众数(分)中位数(分)方差小明131012.58.25小兵1313131.25------------------------------------------------------------------4分(2)两人的平均数相同,小兵成绩的众数和中位数都比小明高,且方差小,说明小兵的成绩较稳,但小明的成绩虽然波动很大,到从后几次的成绩来看,成绩都比小兵好,所以从发展的趋势来看应选小明参加.----------------------------------------6分27.解析：（1）如图①中的A′C′，在Rt△A′C′D′中,C′D′=1，A′D′=3，由勾股定理得：221910.ACCDAD即在平面展开图中可画出最长的线段长为10．这样的线段可画4条（另三条用虚线标出）．①②-----------------------------------3分（2）因为立体图中∠B′A′C′为平面等腰直角三角形的一锐角，所以∠B′A′C′=45°，在平面展开图中，连接线段B′C′,如图②，由勾股定理可得：A′B′=5，B′C′=5---------------------5分又因为A′B′2+B′C′2=A′C′2，由勾股定理的逆定理可得△A′B′C′为直角三角形．又因为A′B′=B′C′，△A′B′C′为等腰直角三角形．所以∠BAC=45°，所以∠B′A′C′=∠BAC---------------------7分28.解：(1)在Rt△ABC中，因为∠B=90°，所以AC2=AB2+BC2=1+1=2，所以AC=2，同理AE=2，EH=22所以a2=AC=2,a3=AE=2,a4=EH=22----------------------3分（2）因为a1=1=(2)0,a2=(2)1,a3=2=(2)2,a4=(22)=(2)3,所以an=(2)n-1(n≥1,n为整数).-----------------------7分