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《机械设计作业集》（第三版）解题指南西北工业大学机电学院2008.7前言本书是高等教育出版社出版、西北工业大学濮良贵、纪名刚主编《机械设计》（第八版）和李育锡主编《机械设计作业集》（第三版）的配套教学参考书，其编写目的是为了帮助青年教师使用好上述两本教材，并为教师批改作业提供方便。本书对《机械设计作业集》（第三版）中的大部分作业题给出了参考解答。对于设计计算类题，由于选材、取值等的不同，会得出不同的解答，这类题的设计计算方法可参考《机械设计》教材中的例题，本书略去解答。本书是机械设计课程教师的教学参考书，也可供自学机械设计课程的读者和考研学生参考。《机械设计作业集》已经使用多年，希望广大教师将使用中发现的问题和错误、希望增加或删去的作业题、以及对《机械设计作业集》的改进建议告知编者（电子信箱：liyuxi05@126.com），我们会认真参考，努力改进。本书由李育锡编写，由于编者水平所限，误漏之处在所难免，敬请广大使用者批评指正。编者2008.7目录第三章机械零件的强度………………………………………（1）第四章摩擦、磨损及润滑概述………………………………（5）第五章螺纹连接和螺旋传动…………………………………（6）第六章键、花键、无键连接和销连接………………………（9）第七章铆接、焊接、胶接和过盈连接………………………（11）第八章带传动…………………………………………………（15）第九章链传动…………………………………………………（18）第十章齿轮传动………………………………………………（19）第十一章蜗杆传动……………………………………………（24）第十二章滑动轴承……………………………………………（28）第十三章滚动轴承……………………………………………（30）第十四章联轴器和离合器……………………………………（34）第十五章轴……………………………………………………（36）第十六章弹簧…………………………………………………（41）机械设计自测试题………………………………………………（43）第三章机械零件的强度3—1表面化学热处理；高频表面淬火；表面硬化加工；3—2（3）；3—3截面形状突变；增大；3—4（1）；（1）；3—5（1）；3－6答：零件上的应力接近屈服极限，疲劳破坏发生在应力循环次数在103～104范围内，零件破坏断口处有塑性变形的特征，这种疲劳破坏称为低周疲劳破坏，例如飞机起落架、火箭发射架中的零件。零件上的应力远低于屈服极限，疲劳破坏发生在应力循环次数大于104时，零件破坏断口处无塑性变形的特征，这种疲劳破坏称为高周疲劳破坏，例如一般机械上的齿轮、轴承、螺栓等通用零件。3－7答：材料的持久疲劳极限σr∞所对应的循环次数为ND，不同的材料有不同的ND值，有时ND很大。为了便于材料的疲劳试验，人为地规定一个循环次数N0，称为循环基数，所对应的极限应力σr称为材料的疲劳极限。σr∞和ND为材料所固有的性质，通常是不知道的，在设计计算时，当NN0时，则取σrN=σr。3—8答：图a中A点为静应力，r=1。图b中A点为对称循环变应力，r=−1。图c中A点为不对称循环变应力，−1r1。3—9答：在对称循环时，Kσ是试件的与零件的疲劳极限的比值；在不对称循环时，Kσ是试件的与零件的极限应力幅的比值。Kσ与零件的有效应力集中系数kσ、尺寸系数εσ、表面质量系数βσ和强化系数βq有关。Kσ对零件的疲劳强度有影响，对零件的静强度没有影响。3—10答：区别在于零件的等寿命疲劳曲线相对于试件的等寿命疲劳曲线下移了一段距离（不是平行下移）。在相同的应力变化规律下，两者的失效形式通常是相同的，如图中m1′和m2′。但两者的失效形式也有可能不同，如图中n1′和n2′。这是由于Kσ的影响，使得在极限应力线图中零件发生疲劳破坏的范围增大。题解3—10图3—11答：承受循环变应力的机械零件，当应力循环次数N≤103时，应按静强度条件计算；当应力循环次数N103时，在一定的应力变化规律下，如果极限应力点落在极限应力线图中的屈服曲线GC上时，也应按静强度条件计算；如果极限应力点落在极限应力线图中的疲劳曲线AG上时，则应按疲劳强度条件计算；3－12答：在单向稳定变应力下工作的零件，应当在零件的极限应力线图中，根据零件的应力变化规律，由计算的方法或由作图的方法确定其极限应力。13－13答：该假说认为零件在每次循环变应力作用下，造成的损伤程度是可以累加的。应力循环次数增加，损伤程度也增加，两者满足线性关系。当损伤达到100％时，零件发生疲劳破坏。疲劳损伤线性累积假说的数学表达式为∑ni/Ni＝1。3－14答：首先求出在单向应力状态下的计算安全系数，即求出只承受法向应力时的计算安全系数Sσ和只承受切向应力时的计算安全系数Sτ，然后由公式（3－35）求出在双向应力状态下的计算安全系数Sca，要求Sca＞S（设计安全系数）。3－15答：影响机械零件疲劳强度的主要因素有零件的应力集中大小，零件的尺寸，零件的表面质量以及零件的强化方式。提高的措施是：1）降低零件应力集中的影响；2）提高零件的表面质量；3）对零件进行热处理和强化处理；4）选用疲劳强度高的材料；5）尽可能地减少或消除零件表面的初始裂纹等。3－16答：结构内部裂纹和缺陷的存在是导致低应力断裂的内在原因。3－17答：应力强度因子KI表征裂纹顶端附近应力场的强弱，平面应变断裂韧度KIC表征材料阻止裂纹失稳扩展的能力。若KI＜KIC，则裂纹不会失稳扩散；若KI≥KIC，则裂纹将失稳扩展。3—18解：已知σB=750MPa，σs=550MPa，σ−1=350MPa，由公式（3-3），各对应循环次数下的疲劳极限分别为σ−1N1=σ−mN09=350××5106=583.8MPaσ因此，取σ−1N1=550MPa=σs1N1×510946sσσ−1N2=−m1mNN02=××350510×51095=452MPaσ=σN0=××3505106=271MPaσ因此，取σN−13N−13=350MPa=σ−1。−1N3×5107−13—19解：1．确定有效应力集中系数、尺寸系数和表面质量系数查附表3—2，由D/d=48/40=1.2，r/d=3/40=0.075，用线性插值法计算ασ和ατ。(0.075−0.04)×(1.62−2.09)ασ=2.09+ατ=1.66+0.10−0.04(0.075−0.04)×(1.33−1.66)0.10−0.04=1.82=1.47查附图3—1，由σB=650MPa，r=3mm，查得qσ=0.84，qτ=0.86，由公式（附3—4），有效应力集中系数kσ=1+q(ασσ−1)=1+0.84×(1.82−1)=1.69kτ=1+α(qττ−1)=1+0.86×(1.47−1)=1.40查附图3—2，取εσ=0.77。查附图3—3，取ετ=0.86。查附图3—4，取βσ=βτ=0.86。零件不强化处理，则βq=1。2．计算综合影响系数2由公式（3-12）和（3-14b），综合影响系数Kσ=(kσ+1−1)1=(1.69+11)1−×=2.36εσβσβq0.770.861Kτ=(kτ+1−1)1=(1.40+11−1)×=1.793—20解：1．计算法ετβτβq0.860.861已知σmax=190MPa，σmin=110MPa，σm和σa分别为σ+σ190110σm=maxmin=+=150MPa22σ−σ190110σa=由公式（3-21），计算安全系数maxmin=−=40MPa22Sca=σ+−1(−ψ)σKσσσσm=300+(2.0−0.2)150×=1.52．图解法Kσ(+ma)2.0×(150+40)由公式（3-6）知，脉动循环的疲劳极限σ0为σ2−12300σσ0=1+ψσ=1×+0.2=500MPaσ500−1=300=Kσ2.0150MPa；2K0σ=2×2.0=125MPa根据点A（0，150）、点D（250，125）和点C（360，0）绘出零件的极限应力线图。过工作应力点M（150，40），作垂线交AG线于M′点，则计算安全系数σ′+′=MMσ=+150135=Scam+a+1.5MM15040σmσa3—21解：1．求计算安全系数Sca题解3—20图由公式（3-31），由于σ3σ−1，对材料的寿命无影响，故略去。计算应力σ=m1Z∑σ91×9=caN0i=1m=×nii5106(104×5009+105×400)3275.5MPa由公式（3—33），试件的计算安全系数σScaσ=−1=350=1.272．求试件破坏前的循环次数nca275.5由公式（3—1a）各疲劳极限σrN所对应的循环次数N分别为σN1=N0σ6×3509=(−1)m=5×10(1500)201768σN=Nσ×350=20(−1)m=5×106(2σ400350)91503289N=N0σ6×9=(−1)m=5×10(由公式（3—28），试件破坏前的循环次数450)520799n1n=(1−−n2−410−510×53—22解：N1N2)N=(1)×520799=460343≈4.61020176815032891．计算平均应力和应力幅材料的弯曲应力和扭转切应力分别为Mσb==M=×300103=46.88MPaWT0.1d3T×0.140×33τ=WT=0.2d3=80010×0.2403=62.5MPa弯曲应力为对称循环变应力，故σm=0，σa=σb=46.88MPa。扭转切应力为脉动循环变应力，故τm=τa=0.5τ=0.5×62.5=31.25MPa。2．求计算安全系数由公式（3—17），零件承受单向应力时的计算安全系数Sσ=σ−1σ+ψσ=355×=3.44Sτ=Kσaτ−1σm=2.2×46.88+0.20200=3.37τψτKτa+τm1.8×31.25+0.1×31.25由公式（3—35），零件承受双向应力时的计算安全系数Sca=SSστ22=3.44×3.372=2.413－23答：由式（3－44），可靠性系数β为β=+SSστ−μμrs=3.442+3.37−600525=1.52+22+2σσ4030rs由附表3－12查得对应的可靠度R=φ(1.5)=0.9331944－1（略）4－2答：第四章摩擦、磨损及润滑概述膜厚比λ是指两滑动表面间的最小公称油膜厚度与两表面轮廓的均方根偏差的比值，边界摩擦状态时λ≤1，流体摩擦状态时λ＞3，混合摩擦状态时1≤λ≤3。4－3（略）4－4答：润滑剂的极性分子吸附在金属表面上形成的分子膜称为边界膜。边界膜按其形成机理的不同分为吸附膜和反应膜，吸附膜是由润滑剂的极性分子力（或分子的化学键和力）吸附于金属表面形成的膜，反应膜是由润滑剂中的元素与金属起化学反应形成的薄膜。在润滑剂中加入适量的油性添加剂或极压添加剂，都能提高边界膜强度。4－5答：零件的磨损过程大致分为三个阶段，即磨合阶段、稳定磨损阶段以及剧烈磨损阶段。磨合阶段使接触轮廓峰压碎或塑性变形，形成稳定的最佳粗糙面。磨合是磨损的不稳定阶段，在零件的整个工作时间内所占比率很小。稳定磨损阶段磨损缓慢，这一阶段的长短代表了零件使用寿命的长短。剧烈磨损阶段零件的运动副间隙增大，动载荷增大，噪声和振动增大，需更换零件。4－6答：根据磨损机理的不同，磨损分为粘附磨损，磨粒磨损，疲劳磨损，冲蚀磨损，腐蚀磨损和微动磨损等，主要特点略。4－7答：润滑油的粘度即为润滑油的流动阻力。润滑油的粘性定律：在液体中任何点处的切应力均与该处流体的速度梯度成正比（即τ=－η∂u∂y）。在摩擦学中，把凡是服从粘性定律的流体都称为牛顿液体。4－8答：粘度通常分为以下几种：动力粘度、运动粘度、条件粘度。按国际单位制，动力粘度的单位为Pa·s（帕·\u31186X），运动粘度的单位为m2/s，在我国条件粘度的单位为Et（恩氏度）。运动粘度νt与条件粘度ηE的换算关系见式（4－5）；动力粘度η与运动粘度νt的关系见式（4－4）。4－9答：润滑油的主要性能指标有：粘度，润滑性，极压性