新课标高二数学选修文科(导数及应用)

新课标高二数学选修文科(导数及应用)1/4高二数学单元测试试卷（文科）（导数及其应用）班别座号姓名成绩一、选择题（每题5分，共50分，答案写在后面的表格中）1、函数51232)(23xxxxf在[0,3]上的最大值和最小值分别是（）A、155，B、45，C、154，D、165，2、函数12axy的图象与直线xy相切，则a=（）A、1B、21C、41D、813、下列求导运算正确的是（）A、211)'1(xxxB、2ln1)'(log2xxC、exx3log3)'3(D、xxxsin2)'cos(24、曲线)(xfy在点))(,(00xfx处的切线方程为033yx，则（）A、0)('0xfB、0)('0xfC、0)('0xfD、)('0xf不存在5、曲线423xxy在点)31(，处的切线的倾斜角为（）A、30°B、45°C、60°D、120°6、设xxxfln)(，若2)('0xf，则x0=（）A、e2B、eC、22lnD、2ln7、若物体的运动方程是21223，ttts时物体的瞬时速度是（）A、12B、20C、10D、198、函数13)(23xxxf是减函数的单调区间为（）A、),2(B、)2,(C、)0,(D、)2,0(9、与直线052yx平行的抛物线2xy的切线方程是（）新课标高二数学选修文科(导数及应用)2/4A、032yxB、032yxC、012yxD、012yx10、设)()(x，gxf是定义域为R的恒大于零的可导函数，且0)(')()()('xgxfxgxf，则当bxa时有（）A、)()()()(bgbfxgxfB、)()()()(xgafagxfC、)()()()(xgbfbgxfD、)()()()(agafxgxf题号12345678910答案二、填空题（每题5分，共20分）11、若函数axxxf3)(在区间),1[内单调递增，则a的最大值是。12、函数xxxfln23)(2的单调递减区间是。13、曲线xy在（1，1)处的切线方程是（一般方程形式）14、做一个容积为256m3的底面为正方形的无盖长方体水箱，它的高为m时最省料。三、解答题（写出解答过程）15、（本小题满分16分）已知函数axxxxf93)(23。（1）求)(xf的单调递减区间；（2）若2a，求)(xf在区间]22[，上的最大值和最小值。新课标高二数学选修文科(导数及应用)3/417、（本小题满分16分）某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？新课标高二数学选修文科(导数及应用)4/418、（本小题满分16分）设函数)(186)1(32)(23Raaxxaxxf（1）若)(xf在3x处取得极值，求常数a的值。（2）若)(xf在)0(，上为增函数，求a的取值范围。19、（本小题满分16分）设a为实数，函数axxxxf23)(。（1）求)(xf的极值。（2）当a在什么范围取值时，曲线)(xfy与x轴仅有一个交点。