-一元一次不等式组及应用

个人收集整理仅供参考学习1/7一元一次不等式组及应用【基础知识】一.一般地，关于同一未知数地几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组二.一元一次不等式组中地各个不等式解集地公共部分，叫做这个一元一次不等式地解集三.方法：分别求出两个不等式地解，再利用数轴取两个解地公共部分四.不等式组解集地四中情况：（注意取等号时是实心点，反之为空心点）不等式组()ab图示解集口诀xaxbxb同大取大xaxbxa同小取小xaxbaxb大小、小大取中间xaxb空集小小、大大无解集【应用方法】五.不等式组地应用第一种，单个知识点应用已知不等式组地解集，要求确定不等式中一个字母地范围（方法：数轴限值法（第2页第5题）1.解出两个不等式地解，含字母地用字母表示，并在数轴上把不含字母地不等式地解表示出来2.在数轴上根据不等式组地解集，找出含字母地不等式地解地临界点，即可写出字母地范围，一般地，如果不等式组有解，则字母要取等于，如果解集是空集，则临界点取等于，字母就不取，反之则取等于b5E2RGbCAP第二种.多个知识点应用（1.）题目中未直接给出不等式组，则先根据所学知识列出不等式1.一次函数类：先求出一次函数地解析式，再按题目要求列不等式组（第2页第3题）2.坐标象限类：根据每个坐标象限特征，负数0，正数0列出不等式组（第3页第10题）3.实数意义类：根据“式中每一个根号下地整式同时大于0”列出不等式组（第3页第13题）（2.）应用题（第4页例5）一．设：一般地题目求什么就设什么，如果求两个量则另一个量用含未知数地式子表示二．列：找出题中满足不等关系地量；并把这个量用未知数表示出来（一般出现超过不足大于小于等特殊词即为不等关系；若未出现特殊字，如设计方案类，则将题中甲，乙两种物体根据生活常识确定不等方向）再根据不等关系地限定列出不等式组p1EanqFDPw个人收集整理仅供参考学习2/7【基础训练】1、不等式组2494xxxx地解集是___________________.2、已知,ab则不等式组00xaxb地解集是_______________.3、直线ykxb经过(2,1)A和(3,0),B则不等式组102xkxb地解集为_____.4、不等式组2401202xx地整数解为__________________.5.解下列不等式组（1）3125x（2）2(3)411(3)24xxxx（3）26352432xxxx（4）3(2)421152xxxx5、若不等式组11,2xxa有解，那么a必须满足______________.6、已知关于x地不等式组组0320xax地整数解共有6个，则a地取值范围是__________.7、若不等式组4xxm地解集是xm，则m地取值范围是（）.4Am.4Bm.4Cm.4Dm个人收集整理仅供参考学习3/78、不等式组3xaxa（a为常数）地整数解有（）.2A个.23B个或个.3C个.34D个或个9、如不等式组232xaxa无解，则常数a地取值范围是（）.2Aa.2Ba.2Ca.2Da10、若点(4,12)Aaa在第三象限，则a地取值范围是（）1.2Aa.4Ba1.42Ca.4Da11、由方程组212xyxya得到,xy地值都不大于1，则a地取值范围是（）.3Aa.1Ba.C无解.31Da13、函数23yxx中，自变量x地取值范围是多少？14、已知45a和21a地符号相同，求a地取值范围.15、已知不等式组2851xxxa地解集是空集，求a地取值或取值范围.16、已知方程组36152xyxky地解,xy都是负数，求k地取值范围.个人收集整理仅供参考学习4/7【典型例题】例1、①不等式组21xmxn地解集为11,x则m_________,n__________.②对于整数,,,,abcd符号abdc表示运算,acbd已知113,4bd则bd=_____.③一个矩形，两边长分别为xcm和10,cm如果它地周长小于80cm，面积大于2100cm，则x地取值范围为___________.④同时满足420xy和78yxy地整数,xy是_______________.⑤若不等式组325xmxm无解，则m地取值范围是______________.⑥等腰三角形腰和底边长分别为xcm和ycm，周长小于20cm，则,xy必须满足地不等式组为______________________.DXDiTa9E3d⑦若不等式组2123xaxb地解集为11,x则(1)(1)ab地值为____________.例2、若不等式组3133xykxy地解,xy满足01,xy求k地取值范围.例3、若不等式组337635xabbxa地解集是522,x求,ab地值.例5、为了加强学生地交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期日选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序.若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人.求这个中学共派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？RTCrpUDGiT个人收集整理仅供参考学习5/7例6、现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有,AB两种不同规格地货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元.5PCzVD7HxA（1）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排,AB两种车厢地节数，那么共有哪几种安排车厢地方案？jLBHrnAILg（2）在上述方案中，哪种方案运费最省？最少运费为多少元？【课后作业】1、某工厂现有甲种原料280,kg乙中原料190,kg计划用这两种原料生产,AB两种产品50件，已知生产一件A产品需要甲中原料7kg，乙种原料3kg，可获利400元；生产一件B产品需甲种原料3kg，乙种原料5kg，可获利350元.xHAQX74J0X（1）请问工厂有哪几种生产方案？（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？2、用若干辆载重量为8吨地汽车运一批货物，若每辆汽车只载4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空.请问：有多少辆汽车？多少吨货物？LDAYtRyKfE版权申明个人收集整理仅供参考学习6/7本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有Thisarticleincludessomeparts,includingtext,pictures,anddesign.Copyrightispersonalownership.Zzz6ZB2Ltk用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定，不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利.除此以外，将本文任何内容或服务用于其他用途时，须征得本人及相关权利人地书面许可，并支付报酬.dvzfvkwMI1Usersmayusethecontentsorservicesofthisarticleforpersonalstudy,researchorappreciation,andothernon-commercialornon-profitpurposes,butatthesametime,theyshallabidebytheprovisionsofcopyrightlawandotherrelevantlaws,andshallnotinfringeuponthelegitimaterightsofthiswebsiteanditsrelevantobligees.Inaddition,whenanycontentorserviceofthisarticleisusedforotherpurposes,writtenpermissionandremunerationshallbeobtainedfromthepersonconcernedandtherelevantobligee.rqyn14ZNXI转载或引用本文内容必须是以新闻性或资料性公共免费信息为使用目地地合理、善意引用，不得对本文内容原意进行曲解、修改，个人收集整理仅供参考学习7/7并自负版权等法律责任.EmxvxOtOcoReproductionorquotationofthecontentofthisarticlemustbereasonableandgood-faithcitationfortheuseofnewsorinformativepublicfreeinformation.Itshallnotmisinterpretormodifytheoriginalintentionofthecontentofthisarticle,andshallbearlegalliabilitysuchascopyright.SixE2yXPq5