单项式和多项式专项练习习题集

1单项式和多项式一、基本练习：1.单项式:由____与____的积组成的代数式。单独的一个___或_____也是单项式。2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?(1)x3(2)abc;(3)2.6h(4)a+b+c(5)y(6)-3a2b(7)-5。3.单项式系数:单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。如x3，π,ab，2.6h，-m它们都是单项式，系数分别为______4、单项式次数：一个单项式中，______的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有关。如x3，ab，2.6h，-m,它们都是单项式，次数分别为______分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。5、判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。-mmnπa+3b-aπx+y5x+16、请你写出三个单项式：（1）此单项式含有字母x、y；（2）此单项式的次数是5；二、巩固练习1、单项式-a2b3c（）A.系数是0次数是3B.系数是1次数是5C.系数是-1次数是6D.系数是1次数是62．判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。-3，a2b，，a2-b2，2x2+3x+5πR23.制造一种产品，原来每件成本a元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为()A.不变B.a(1+5%)2C.a(1+5%)(1－5%)D.a(1－5%)24.（1）若长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的面积为_________.（2）若某班有男生x人，每人捐款21元，则一共捐款__________元.（3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a名队员，平均门票m元，乙组有b名队员，平均门票n元，则一共要付门票_____元.5.某公司职员，月工资a元，增加10%后达到_____元.6.如果一个两位数，十位上数字为x，个位上数字为y，则这个两位数为_____.7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2米，以后每年长0.3米，则n年后树高___米_三、多项式1、______________叫做多项式2、____________________________叫做多项式的项3、_________叫做常数项4、一个多项式含有几项，就叫几项式．______________多项式的次数．5、指出下列多项式的项和次数：（1）；（2）．6、指出下列多项式是几次几项式:（1）；（2）7、__________________________统称整式随堂测试：1、判断（1）多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；（）（2）多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。（）2、指出下列多项式的项和次数（1）3x－1＋3x2；（2）4x3＋2x－2y2。3、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?1,14.3,0,1,,,43,5,32mxyxazxyaxy4、多项式xxymyxm3)2(52如果的次数为4次，则m为____,如果多项式只有二项，则m为___.5、一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．8已知n是自然数，多项式yn+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数7、多项式24532232abbaba共有____项，多项式的次数是_____第三项是___它的系数是____次数是______8、温度由tc0下降5c0后是c09、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元。同类项1一、复习：1、下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数．，，，2，，，，2．下面各项式中，哪些项可以归为一类？3x2y，－4xy2，－3，5x2y，2xy2，53．同类顶定义：（1）所含字母______。(2)相同的字母的________也相同。4、判断下列各组中的两项是否是同类项：(1)-5ab3与3a3b()(2)3xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35（）(5)x3与53()5．说出下列各题中的两项是不是同类项？为什么？(1)－4x2y、4xy2(2)a2b2、－a2b2(3)3.5abc、0.5acb(4)43、a3(5)a2、a2(6)2πx、4x2二、典型例题：例1、已知：23x3my3与-1x6yn+1是同类项，求m、n的值.练习：填空：1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，求m、n的值.2．若单项式22mxy与313nxy是同类项，求mn的值。3．已知xmy2与－3x3yn是同类项，则m=，n=．三、合并同类项：1、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的_____，且字母部分________。2、注意问题：（1）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于_______；（2）多项式中只有_______项才能合并，不是________不能合并。（3）通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。例2：合并同类项4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多项式中的同类项)练习、1.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=___;2.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是____;3、合并下列各式的同类项：(1)3x3+x3;(2)xy2-xy2。(3)6xy-10x2-5yx+7x2+5x(4)3x-8x-9x(5)5a2+2ab-4a2-4ab(6)2x-7y-5x+11y-1例4：（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=5.（2）求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-1,b=2,c=-3.练习：2、求多项式2x2－5x+x2+4x－3x2-2的值，其中x=21；三、巩固练习，一、填空题1．“x的平方与2的差”用代数式表示为．2．单项式853ab的系数是___,次数是___；当5,2ab时，这个代数式的是.3．多项式34232xx是次项式，常数项是．4．单项式25xy、223xy、24xy的和为．5．若32115kxy与3873xy是同类项，则k=．6．已知单项式32bam与－3214nba的和是单项式，那么m＝，n＝．8．已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是千米/时.9．一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是．10．若53a，则_________35aa．二、选择1、下列说法正确的是（）A.x的指数是0B.x的系数是0C.－3是一次单项式D.－23ab的系数是－232、代数式a2、－xyz、24ab、－x、ba、0、a2＋b2、－0.2中单项式的个数是（）A.4B.5C.6D.73、下列结论正确的是（）A.整式是多项式B.不是多项式就不是整式C.多项式是整式D.整式是等式4、如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数（）A.都小于4B.都等于4C.都不大于4D.都不小于45、下列各组式子是同类项的是（）A.3x2y与－3xy2B.3xy与－2yxC.2x与2x2D.5xy与5yz6、与代数式1－y＋y2－y3相等的式子是（）A.1－（y＋y2－y3）B.1－（y－y2－y3）C.1－（y－y2＋y3）D.1－（－y＋y2－y3）7、下列各对不是同类项的是()A-3x2y与2x2yB-2xy2与3x2yC-5x2y与3yx2D3mn2与2mn28、合并同类项正确的是（）A4a+b=5abB6xy2-6y2x=0C6x2-4x2=2D3x2+2x3=5x5一、选择题1．在下列代数式：21ab，2ba，ab2+b+1，x3+y2，x3+x2－3中，多项式有（）A．2个B．3个C．4个D5个2．多项式－23m2－n2是（）A．二次二项式B．三次二项式C．四次二项式D五次二项式3．下列说法正确的是（）3A．3x2―2x+5的项是3x2，2x，5B．3x－3y与2x2―2xy－5都是多项式C．多项式－2x2+4xy的次数是３D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64．下列说法正确的是（）A．整式abc没有系数B．2x+3y+4z不是整式C．－2不是整式D．整式2x+1是一次二项式5．下列代数式中，不是整式的是（）A、23xB、745baC、xa523D、－20056．下列多项式中，是二次多项式的是（）A、132xB、23xC、3xy－1D、253x7．x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（）A、2)(yxB、22yxC、yx2D、2yx8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（）米/分。A、2baB、basC、bsasD、bsass29．下列单项式次数为3的是()A.3abcB.2×3×4C.41x3yD.52x10．下列代数式中整式有()x1，2x+y，31a2b，yx，xy45，0.5，aA.4个B.5个C.6个D.7个11．下列整式中，单项式是()A.3a+1B.2x－yC.0.1D.21x12．下列各项式中，次数不是3的是()A．xyz＋1B．x2＋y＋1C．x2y－xy2D．x3－x2＋x－113．下列说法正确的是()A．x(x＋a)是单项式B．12x不是整式C．0是单项式D．单项式－31x2y的系数是3114．在多项式x3－xy2＋25中，最高次项是()A．x3B．x3，xy2C．x3，－xy2D．2515．在代数式yyynxyx1),12(31,8)1(7,4322中，多项式的个数是()A．1B．2C．3D．416．单项式－232xy的系数与次数分别是()A．－3，3B．－21，3C．－23，2D．－23，317．已知：32yxm与nxy5是同类项，则代数式nm2的值是()A、6B、5C、2D、518．系数为－21且只含有x、y的二次单项式，可以写出()A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题1．当a＝－1时，34a＝；2．单项式：3234yx的系数是，次数是；3．多项式：yyxxyx3223534是次项式；4．220053xy是次单项式；5．yx342的一次项系数是，常数项是；6．_____和_____统称整式.7．单项式21xy2z是_____次单项式.8．多项式a2－21ab2－b2有_____项，其中－21ab2的次数是.8．比m的一半还少4的数是；9．b的311倍的相反数是；10．设某数为x，10减去某数的2倍的差是；11．当x＝2，y＝－1时，代数式||||xxy的值是；12．把代数式2a2b2c和a3b2的相同点填在横线上：（1）都是式；（2）都是次．13．多项式x3y2－2xy2－43xy－9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是．414.若2313mxyz与2343xyz是同类项,则m=.15．多项式x2y＋xy－xy2－53中的三次项是____________．16．当a=____________时，整式x2＋a－1是单项式．17．当x＝－3时，多项式－x3＋x2－1的值等于____________．18．如果整式(m－2n)x2ym+n-5是关于x和y的五次单项式，则m+n19．一个n次多项式，它的任何一项的次数都____________．20．系数是－3，且只含有字母x和y的四次单项式共有个，分别是．三、计算下列各多项式的值：1．x5－y3＋4x2y－4x＋5，其中x＝－1，y＝－2；2．x3－x＋1－x2，其中x＝－3；四、解答题1．若21|2x－1|＋31|y－4|＝0，试求多项式1－xy－x2y的值．2．已知